Neden sıfır hipotezi sık sık reddedilmeye çalışılıyor?

35

Umarım unvanı anlamıyorum. Çoğu zaman, sıfır hipotezi onu reddetme niyeti ile oluşur. Bunun bir nedeni var mı, yoksa sadece bir kongre mi?

hypothesis-testing

— Prometheus
kaynak

en.wikipedia.org/wiki/Null_hypothesis

— Tim

belki bu yardımcı olabilir. istatistik.stackexchange.com/questions/163957/…

8

Çok yakından ilgili: İstatistiksel testlerde p değerleri ve t değerleri anlam , anlayış p-değeri , hipotez olarak etki boyutu , neden bir puan değeri null olduğu , "Eğer null adlı reddetmek olamaz" . Bunun gibi daha fazlası için sitemizi arayın .

— whuber

26

İstatistiksel hipotez testinin amacı, büyük ölçüde öz-şüpheciliği empoze etmektir; bu, onu destekleyecek makul bir kanıt olmadığı sürece, hipotezimizi yaygınlaştırma konusunda bizi temkinli kılmaktadır. Bu nedenle, olağan hipotez testlerinde boş hipotez, bize karşı tartışan bir "şeytan savunucusu" sağlar ve yalnızca gözlemlerin savunucunun argümanının sağlam olmadığı anlamına geldiğini gösterebilirsek, hipotezimizi teşvik eder. Yani alıyoruz $H_0$ gerçek olmak istemediğimiz bir şey olmak ve sonra onu reddetmek mümkün olup olmadığına bakın. Bunu reddedebilirsek, bu hipotezimizin doğru olması muhtemel olduğu anlamına gelmez, sadece bu temel engelden geçtiği ve dikkate değer olduğu anlamına gelmez. Yapamazsak, hipotezimizin yanlış olduğu anlamına gelmez, yeterli kanıt sunmak için yeterli veriye sahip değiliz olabilir. @Bahgat'ın haklı olarak önerdiği gibi (+1) bu, Popper’ın sahtecilik düşüncesi fikridir.

Bununla birlikte, doğru olmasını istediğiniz şeyin olduğu bir test yapmak mümkündür , ancak bunun çalışması için, boş değeri reddetmekten emin olmak için testin yeterince yüksek istatistiksel güce sahip olduğunu göstermeniz gerekir. eğer aslında yanlışsa. İstatistiksel gücü hesaplamak, testi yapmaktan daha zordur, bu nedenle bu test şekli nadiren kullanılır ve nın doğru olmasını istemediğiniz alternatif normalde bunun yerine kullanılır. $H_0$ $H_0$

Dolayısıyla , hipotezinize karşı çıkmak için almak zorunda değilsiniz , ancak test prosedürünü çok daha kolaylaştırıyor. $H_0$

— Dikran Marsupial
kaynak

21

Karl Popper , " Bir hipotezi kesin olarak onaylayamayız, ancak bunu kesin olarak reddedebiliriz " diyor. Dolayısıyla, istatistiklerde hipotez testi yaptığımızda, ilgilendiğimiz ve onaylayamadığımız hipotezin karşıt hipotezini (boş hipotez) reddetmeye çalışırız. Boş hipotezi kolayca belirleyebildiğimiz için alternatif hipotezin tam olarak ne olduğunu bilmiyoruz. Örneğin, iki toplum arasında ortalama bir fark olduğu varsayılabilir, ancak aralığın ne kadar geniş olacağına dikkat edemeyiz.

Ayrıca bakınız Boş hipoteze inanmıyor musunuz?

— Bahgat Nassour
kaynak

1

H_{0}

$H_0$

2

Fisher / Neyman’dan sonra Popper’in tahrifat mantığının% 100 hipotez testine uygulanabileceğinden emin değilim. Tüm Popper, “Sonuç olarak bir hipotezi onaylayamayız, ancak kesin olarak ihmal edebiliriz” der. Doğru hatırlıyorsam Popper, yanlış bir kuram için erişilebilir olması için bir hipotezin açıkça çerçevelendirileceğini söyledi. Sizin de belirttiğiniz gibi, boş hipotezi reddetmeye çalışıyoruz. Popper'ın boş hipotezi yanlışlamak isteyip istemediğinden emin değil. Bence alternatif hipotezi ya da bizim için bir anlamı olanı yanlışlamak isteyeceğini düşünüyorum.

— Stefan,

2

@DikranMarsupial, evet, onun çalışmalarını biliyorum ve ayrıca “Konjonktürler ve Reddedilmeler” i okudum ve yazdıklarını düşünerek birkaç ay geçirdikten sonra, istediği şeyin, yaptığımız gibi hipotez testleriyle başarıldığını sanmıyorum. Ayrıca, tümdengelimli muhakeme nedeniyle endüktif mantığı reddediyor. Her zaman çıkarım yapmıyor muyuz? Mantığı çoğunlukla Fizik için geçerlidir, örneğin en önemli örneği, Einstein'ın yerçekiminin uzay zamanını çarpıtacağını ve dolayısıyla ışığı bükeceğini hesaplamasından nasıl düştüğünü göstermektedir. Bu daha sonra birçok kez test edildi ve o zamandan beri reddedilemedi.

— Stefan,

1

@DikranMarsupial ama ifadelerimin yanlışlanmasına açığım :) :) Yine de harika bir konu.

— Stefan,

2

Hipotez testi, hipotezlerimizi açıklığı test edilebilir ve yanlışlanabilir kılan (en azından olasılık) hipotezlerimizi yaptığımız şemasının bir bölümünü gerçekleştirmektedir. Aslında istatistikçiler daha da ileri gidiyor ve aslında ilerlemeden önce testin yapılmasını gerektiriyor. Bayesian hipotez testini sık sık eşdeğerden daha fazla onaylayabileceğinden şüpheleniyorum. Sahtecilik kesinlikle izolasyon konusunda tam olarak tatmin edici değil, bu yüzden Popper'ın tam olarak onaylamamasına aldırış etmiyorum! ; o)

— Dikran Marsupial

12

$t$ $p(p+1)/2$ model tarafından tanımlanan kovaryanslar. Bu yüzden benim üstlendiğim şey, @whuber'ın aşağıdaki yorumu yaptığı gibi, sıfırın da uygun teknik varsayımla birlikte çok önemli olduğudur. Boş değer, parametrik uzaydaki bir noktadır (potansiyel olarak çok değişkenli), böylece örnekleme dağılımı tam olarak belirtilir; veya alternatif olarak, bu alanda tamamlayıcı olarak formüle edilebilecek olan kısıtlamalı bir parametrik uzay ve test istatistiği, alternatif altındaki daha zengin parametreler kümesinden boş değerdeki kısıtlamalara sahip kümelere olan mesafeye dayanmaktadır; veya, parametrik olmayan rütbe / sıra istatistik istatistikleri dünyasında, null altındaki dağılım tüm olası örneklerin ve sonuçların tam sayımı ile elde edilebilir (çoğunlukla büyük numunelerde normal olan bir şeyle yaklaşık olarak).

$H_0: \mu_2 = \mu_1 + 0.01$ $H_1: \mu_2 > \mu_1 +1$ $H_0: \mu_2 = \mu_1 - 0.01$ $H_1: \mu_2 < \mu_1 - 1$

— StasK
kaynak

5

+1 Bilim felsefesine yapılan atıflar çekici olsa da, Fisher ve Neyman-Pearson Popper'den önce gelmişti ve bence temel olarak boş ve alternatif hipotezler arasındaki asimetriyi oluşturmak için bu çok önemli teknik konu tarafından yönlendirildi.

— whuber

Bu (reddedilmedikçe basit bir model kullanmak) sık sık pratik olabilir, ancak bunun mutlaka iyi bir uygulama olduğundan emin değilim ...

— Björn

@whuber, tam olarak, ama bir sebepten ötürü boş hipotez testleri Popper’in felsefesi ile sık sık ilişkilendirilir. Fakat boş hipotez kavramı, Fisher ve Neyman-Pearson'a geri döner (dediğiniz gibi). Yine de ortak noktalarından biri, bilgi edinmek için hem hipotez kullandıklarını hem de önerdikleridir - ve bilgi edinme ve bilimsel yöntem açısından, Popper açıkça daha etkiliydi. Bu yüzden, genel olarak hipotez testi (NHT dahil) kavramının Popper ile bağlantılı olmasının nedeni bu olduğunu düşünüyorum ... Yine de yanlış olabilirim.

— Stefan,

1

@whuber ve StasK: StasK'ın test istatistiklerinin null altında türetilmesinin daha kolay olduğu yorumuna atıfta bulunduğuna inandığım "önemli teknik sorun" ile ilgili biraz daha genişletebilir misiniz? Belki de bunun umarım çözülebileceği yeni bir soru sormalıyım.

— Stefan,

11

Bu adil ve iyi bir soru. @Tim sorunuzu resmi bir şekilde cevaplamanız için gereken her şeyi size verdi , ancak istatistiksel hipotez testlerine aşina değilseniz, hipotezi daha tanıdık bir ortamda düşünerek kavramsallaştırabilirsiniz.

Bir suç işlemekle suçlandığınızı varsayalım. Suçlu olduğu ispatlanana kadar masumsun ( sıfır hipotezi ). Avukat Suçlu olduğunu kanıtlar (sağlamaktadır alternatif hipotez Avukatların duruşma (sırasında bu delilleri geçersiz deneyin) deneyi ) ile avukat ve avukatlar tarafından sağlanan gerçekler verilen masum yargıç kuralları olmadığını sonunda. Eğer aleyhinize olan gerçekler ezici ise, yani masum olma ihtimaliniz çok düşükse, hakim (veya jüri) delil verildiğinde sizin suçlu olduğunuz sonucuna varır.

Şimdi bunu aklımda tutarak, istatistiksel hipotez testinin özelliklerini, örneğin bağımsız ölçümlerin (veya kanıtların) neden önemli olduğunu, çünkü her şeyden önce adil bir denemeyi hak ettiğinizi kavramsallaştırabilirsiniz .

Ancak, bunun bir örneği sınırlamalarıdır ve sonunda boş hipotez kavramını resmen anlamanız gerekir.

Yani sorularınızı cevaplamak için:

Evet, sıfır hipotezinin bir nedeni vardır (yukarıda açıklandığı gibi).
Hayır, sadece bir kongre değil , boş hipotez, temel veya istatistiksel hipotez testidir, aksi takdirde amaçlandığı şekilde çalışmaz.

— Stefan
kaynak

7

Parlamento yasası (Occam'ın usturası olarak da bilinir) genel bir bilim ilkesidir. Bu ilke uyarınca, dünyanın daha karmaşık olduğu gösterilinceye kadar basit bir dünya varsayıyoruz. Bu yüzden boş hipotezin daha basit dünyasının sahte oluncaya kadar varsayıyoruz. Örneğin:

Farklı tedavi gösterene kadar A tedavisinin ve B tedavisinin aynı şekilde çalıştığını varsayıyoruz. San Diego'da havanın Halifax'ta olduğu gibi aynı olduğunu varsayıyoruz, farklı şekilde gösterene kadar, kadınlara ve kadınlara farklı gösterilinceye kadar aynı ödendiğini varsayıyoruz, vb.

Daha fazla bilgi için https://en.wikipedia.org/wiki/Occam%27s_razor adresini ziyaret edin.

— zbicyclist
kaynak

3

Mantığa bir analoji çizebilirsem, bir şeyi kanıtlamanın genel bir yolu tam tersini varsaymak ve bunun bir çelişkiye yol açıp açmadığına bakmaktır. Burada sıfır hipotezi tam tersi gibidir ve reddetmek (yani çok düşük olduğunu gösteren) çelişkiyi türetmek gibidir.

Bunu böyle yaparsınız, çünkü net bir ifade vermenin bir yoludur. Alanımda olduğu gibi, "Bu ilacın yararı yok" ifadesinin% 5 hak kazanma şansı "ifadesi" Bu ilacın yararı "ifadesinin% 90 hak kazanma şansı" demekten daha kolaydır. . Tabii ki, insanlar ne kadar fayda talep edildiğini bilmek istiyor, ama önce sıfır olmadığını bilmek istiyorlar.

— Mike Dunlavey
kaynak

2

Boş hipotez her zaman, hipotez testinin temel fikri olduğunu reddetme niyeti ile oluşturulur. Bir şeyin doğru olabileceğini göstermeye çalıştığınızda (örneğin bir tedavi bir hastalığı iyileştirir veya kötüleştirir), o zaman sıfır hipotezi varsayılan konumdur (örneğin tedavi hastalık için bir fark yaratmaz). İstediğiniz iddianın kanıtını, boş hipotezin altında olması gerekenlerden (umarım) çok uzak olan (umarım, beklenen tedavi sonucuna sahip bir plaseboyu veya tedaviyi almak için randomize edilmiş) verileri toplayarak elde edersiniz. sıfır hipotezi altında ortaya çıkma ihtimalinin çok düşük olduğu sonucuna varmıştır, böylece sıfır hipotezini reddedebilirsiniz.

— Björn
kaynak