İki bağımsız numunenin aynı eğri boşluğu için test edilmesi

Aynı çarpıklığa sahip popülasyonlardan geldikleri sıfır hipotezi için iki bağımsız örneği test etmek için hangi testler mevcuttur? Eğriltmenin sabit bir sayıya eşit olup olmadığı konusunda klasik bir 1-örnek testi vardır (test 6. örnek momentini içerir!); örneklemli bir test için basit bir çeviri var mı?

Verilerin çok yüksek anlarını içermeyen teknikler var mı? ('Bootstrap it' formunun bir cevabını bekliyorum: Bootstrap tekniklerinin bu soruna uygun olduğu biliniyor mu?)

L-anları burada yararlı olabilir mi?

Wikipedia makalesi

L-momentleri sayfası (Jonathan RM Hosking, IBM Research)

L-çarpıklığı ve l-basıklık adı verilen çarpıklık ve basıklık gibi geleneksel anlara benzer miktarlar sağlarlar. Bunlar, verilerin doğrusal kombinasyonlarından hesaplandıkları ve sipariş istatistiklerinin beklenen değerlerinin doğrusal kombinasyonları olarak tanımlandıkları için yüksek momentlerin hesaplanmasını gerektirmemeleri avantajına sahiptir. Bu ayrıca aykırı değerlere daha az duyarlı oldukları anlamına gelir.

Örnek varyanslarını hesaplamak için sadece ikinci dereceden anlara ihtiyacınız olduğuna inanıyorum, muhtemelen testiniz için ihtiyacınız olacak. Ayrıca asimptotik dağılımları, geleneksel momentlerden çok daha hızlı bir normal dağılıma dönüşür.

Örnek varyanslarının ifadeleri oldukça karmaşık görünüyor (Elamir ve Seheult 2004), ancak hem R hem de Stata (standart depolarından temin edilebilir) için indirilebilir paketler halinde ve belki de diğer paketler için de programlandığını biliyorum. biliyorum. Tahminleriniz ve standart hatalarınız olduğunda örnekleriniz bağımsız olduğundan, örnek boyutlarınız "yeterince büyük" ise bunları iki örnekli bir z testine bağlayabilirsiniz (Elamir ve Seheult bunu gösteren bazı sınırlı simülasyonlar rapor eder. 100 yeterince büyük değil, ama ne olduğu değil). Ya da l-skewness farkını önyükleyebilirsiniz. Yukarıdaki özellikler, geleneksel eğriliğe dayalı olarak önyüklemeden çok daha iyi performans gösterebileceğini düşündürmektedir.