Spearman'ın sıralama korelasyonu için bir güven aralığı nasıl hesaplanır?

Wikipedia'da bir Spearman sıra korelasyonunun Fisher dönüşümü yaklaşık z-skoruna sahiptir. Belki de z-puanı sıfır hipotezinden farktır (sıralama korelasyonu 0)?

Bu sayfa aşağıdaki örneğe sahiptir:

4, 10, 3, 1, 9, 2, 6, 7, 8, 5
5, 8, 6, 2, 10, 3, 9, 4, 7, 1
rank correlation 0.684848
"95% CI for rho (Fisher's z transformed)= 0.097085 to 0.918443"

% 95 güven aralığını elde etmek için Fisher dönüşümünü nasıl kullanıyorlar?

correlation spearman-rho

— dfrankow
kaynak

Özetle, tarafından% 95'lik bir güven aralığı verilir
buradakorelasyonun tahmini veörneklem büyüklüğüdür.

\tanh (arctanh r \pm 1.96 / \sqrt{n - 3}),

$\tanh(\operatorname{arctanh}r\pm1.96/\sqrt{n-3}),$

r

$r$

n

$n$

$1/\sqrt{n-3}$

EDIT : Python yukarıdaki örnek:

import math
r = 0.684848
num = 10
stderr = 1.0 / math.sqrt(num - 3)
delta = 1.96 * stderr
lower = math.tanh(math.atanh(r) - delta)
upper = math.tanh(math.atanh(r) + delta)
print "lower %.6f upper %.6f" % (lower, upper)

verir

lower 0.097071 upper 0.918445

bu örnekle 4 ondalık basamağa uygundur.

— bir durak
kaynak

Bir soru: en.wikipedia.org/wiki/… ' daki 1.06'nın cevabınızla nasıl bir ilişkisi var?

— dfrankow

Beni oraya getirdin! Dürüst olmayı bilmiyorum; Ben sadece ve olmadan denedim ve o olmadan çok daha iyi verdi örnek sonuçları eşleşti.

— onestop

@dfrankow Bu düzenlemeyi kabul ettim, ancak bu, bu özelliğin mükemmel bir kullanımı değil - daha iyi fikir, soruya böyle bir metin eklemektir.

\hat{ζ} = {tanh}^{- 1} \hat{θ}

$\hat\zeta=\text{tanh}^{-1}\hat\theta$

\hat{θ}

$\hat\theta$

σ_{\hat{ζ}}^{2} \approx 1.06 / (n - 3)

$\sigma^2_{\hat\zeta}\approx 1.06/(n-3)$