Bir MIMIC faktörü ile göstergeli bir bileşik (SEM) arasındaki fark nedir?

Gizli değişkenler (SEM) ile yapısal eşitlik modellemesinde, ortak bir model formülasyonu, bir gizli değişkenin bazı değişkenlerden kaynaklandığı ve başkaları tarafından yansıtıldığı "Çoklu Gösterge, Çoklu Neden" dir (MIMIC). İşte basit bir örnek:

Esasen, f1bir regresyon sonuçtur x1, x2ve x3, ve y1, y2ve y3için ölçüm göstergeleri f1.

Aynı zamanda, bir latent latent değişkeni de tanımlanabilir, burada latent değişken temel olarak kurucu değişkenlerinin ağırlıklı bir kombinasyonuna karşılık gelir.

İşte sorum:f1 Bir regresyon sonucu olarak tanımlamak ile MIMIC modelinde bileşik sonuç olarak tanımlamak arasında bir fark var mı?

lavaanYazılımı kullanarak yapılan bazı testler R, katsayıların aynı olduğunu gösterir:

library(lavaan)

# load/prep data
data <- read.table("http://www.statmodel.com/usersguide/chap5/ex5.8.dat")
names(data) <- c(paste("y", 1:6, sep=""), paste("x", 1:3, sep=""))

# model 1 - canonical mimic model (using the '~' regression operator)
model1 <- '
    f1 =~ y1 + y2 + y3
    f1 ~ x1 + x2 + x3
'

# model 2 - seemingly the same (using the '<~' composite operator)
model2 <- '
    f1 =~ y1 + y2 + y3
    f1 <~ x1 + x2 + x3
'

# run lavaan
fit1 <- sem(model1, data=data, std.lv=TRUE)
fit2 <- sem(model2, data=data, std.lv=TRUE)

# test equality - only the operators are different
all.equal(parameterEstimates(fit1), parameterEstimates(fit2))
[1] "Component “op”: 3 string mismatches"

Bu iki model matematiksel olarak nasıl aynı? Anladığım kadarıyla, bir SEM'deki regresyon formüllerinin bileşik formüllerden temelde farklı olduğu, ancak bu bulgu bu fikri reddettiği görülüyor. Ayrıca, nerede bir model ile gelip kolay ~operatörüdür değil birbirlerinin yerine <~operatör (kullanımıyla lavaan'ın sözdizimi). Genellikle diğerinin yerine kullanılması, özellikle latent değişken daha sonra bir regresyon farklı formülünde kullanıldığında, bir model tanımlama problemi ile sonuçlanır. Peki ne zaman değiştirilebilirler ve ne zaman değiştirilmezler?

Rex Kline'ın ders kitabı (Yapısal Eşitlik Modellemesinin İlkeleri ve Uygulamaları), kompozit terminolojisiyle MIMIC modelleri hakkında konuşma eğilimindedir, ancak yazarı olan Yves Rosseel, lavaangördüğüm her MIMIC örneğinde açıkça regresyon operatörünü kullanmaktadır.

Birisi bu konuyu aydınlatabilir mi?

Aynı model.

Gizli bir değişkeni, yalnızca değişken göstergelere sahip olduğunda bileşik sonuç olarak bileşik sonuç olarak tanımlamak yararlıdır.

Eğer yoksa:

f1 =~ y1 + y2 + y3

Şunları koyamazsınız:

f1 ~ x1 + x2 + x3

Ama sahip olabilirsiniz:

f1 <~ x1 + x2 + x3