Tobit model açıklaması

İki grupta 100 katılımcı var , her grupta . 4 zaman noktasında temel işleyebilme yeteneğini değerlendirdik. Değerlendirme, her biri 0 - 5 puan alan 6 sorudan oluşur. Her soru için ayrı ayrı puanlarımız yoktur, sadece 0 - 30 arasında değişen toplam puanlar vardır. Yüksek puanlar daha iyi çalıştığını gösterir. Sorun şu ki, değerlendirme çok basit ve tavan etkisi önemli. Sonuçlar çok olumsuz. Katılımcıların çoğu, özellikle 3 takip zaman noktasında, 30'a yakın puan aldı. Üst sınırlarda puan alan katılımcıların hepsinin yetenek bakımından eşit olması muhtemel değildir: katılımcılardan bazıları 30 puan almakla, diğerleri 30 puan kolaylıkla ve mümkünse çok daha yüksek puan almak ve böylece veriler yukarıdan sansürlendi.$n=50$

İki grubu ve zaman içinde karşılaştırmak istiyorum ama sonuçların doğası göz önüne alındığında bu çok zor. Her türlü dönüşüm hiçbir fark yaratmaz. Tobit modelinin bu değerlendirme için en iyi donanıma sahip olduğu tavsiye edildi ve R'de censReg paketini kullanarak sansürlü regresyon modellerini tahmin ederek Arne Henningen'in makalesinden örnekler kullanarak analizi yapabilirim .

Ancak, yalnızca temel bir istatistik bilgim var ve Tobit modeli hakkında oldukça karmaşık bilgiler buldum. Bu modeli sade bir dilde açıklayabilmem gerekiyor ve Tobit modelinin gerçekte ne yaptığını ve nasıl yapıldığına dair basit bir dil, somun ve cıvata açıklaması bulamıyorum. Tobit modelini açıklayabilir veya karmaşık istatistiksel ve matematiksel açıklamalar yapmadan beni okunabilir bir referansa yönlendirebilir mi?

Herhangi bir yardım için çok minnettarım

Wiki, Tobit modelini şu şekilde açıklar :

$$y_i = \begin{cases} y_i^* &\text{if} \quad y_i^* > 0 \\ \ 0 &\text{if} \quad y_i^* \le 0 \end{cases}$$

$$y_i^* = \beta x_i + u_i$$

$$u_i \sim N(0,\sigma^2)$$

Yukarıdaki modeli bağlamınıza uyarlayacağım ve yardımcı olabilecek denklemlerin basit bir İngilizce yorumunu sunacağım.

$$y_i = \begin{cases}\ y_i^* &\text{if} \quad y_i^* \le 30 \\ 30 &\text{if} \quad y_i^* > 30 \end{cases}$$

$$y_i^* = \beta x_i + u_i$$

$$u_i \sim N(0,\sigma^2)$$

Yukarıdaki denklem kümesinde, bir öznenin yeteneğini temsil eder. Böylece, ilk denklemler kümesi şunları belirtir:$y_i^*$

1. Yetenek ölçümlerimiz yüksek tarafta 30'da kesilir (yani tavan etkisini yakalarız). Başka bir deyişle, bir kişinin yeteneği 30'dan büyükse, ölçüm aracımız gerçek değeri kaydedemez, bunun yerine o kişi için 30'u kaydeder. Modelin .$y_i = 30 \quad \text{if} \quad y_i^* > 30$

2. Öte yandan bir kişinin yeteneği 30'dan azsa, ölçüm cihazımız gerçek ölçümü kaydedebilir. Modelin .$y_i = y_i^* \quad \text{if} \quad y_i^* \le 30$

3. yeteneğini, ortak değişkenlerimizin doğrusal bir işlevi ve gürültüyü yakalamak için ilişkili bir hata terimi olarak .$y_i^*$$x_i$

Umarım faydalı olur. Bazı yönleri net değilse yorumlarda sormaya çekinmeyin.

Amerikan Sosyolojik İncelemesi'nin (3. sayı) 1983 sayısında Berk'in bir makalesi var - sansürlemeyi bu şekilde öğrendim. Açıklama özellikle seçim yanlılığıyla ilgilidir, ancak sorununuzla kesinlikle ilgilidir. Berk'in tartıştığı seçim yanlılığı sadece örnek seçim süreci ile sansürlemek, sizin durumunuzda sansür, duyarsız bir aletin sonucudur. Y, farklı şekillerde sansürlendiğinde, regresyon çizginizin nasıl önyargılı olmasını beklediğinizi gösteren güzel grafikler var. Genel olarak makale matematiksel değil mantıklı ve sezgiseldir (evet, bunları ayrı olarak ele alıyorum, öncekini tercih ediyorum). Tobit, soruna bir çözüm olarak tartışılmaktadır.

Daha genel olarak, tobit eldeki iş için doğru araç gibi görünüyor. Temel olarak, çalışma şekli sansürlenme olasılığını tahmin etmek ve daha sonra skoru tahmin eden denkleme dahil etmektir. Heckman tarafından probit ve tersine değirmenlerin oranını temel olarak aynı olan ancak sansür olasılığını ve testteki puanı tahmin eden farklı değişkenlere sahip olmanızı sağlayan başka bir yaklaşım var - tabii ki durumunuz için uygun olmayacak Sahip olmak.

Başka bir öneri - gözlemlerin bireyler içinde iç içe geçtiği hiyerarşik bir tobit modeli düşünebilirsiniz. Bu, hataların bireyler ile ilişkilendirilme eğilimini doğru bir şekilde açıklar. Veya hiyerarşik bir model kullanmıyorsanız, en azından bireylerdeki gözlemlerin kümelenmesi için standart hatalarınızı ayarladığınızdan emin olun. Ben tüm bu Stata yapılabilir ve tüm çok yönlülüğü de yapabilirsiniz R eminim .. ama hevesli bir Stata kullanıcı olarak size R hakkında gitmek hakkında herhangi bir rehberlik sağlayamaz.