Bir “hipotez ailesi” için açık ve pratik bir tanım ne olabilir (ailevi hata oranı ile ilgili olarak)?

Bir deney / proje / analiz içinde bir hipotez ailesini neyin oluşturduğunu değerlendirmeye çalışırken, aileleri sınırlamak için kılavuz olarak verilen "maksatlı benzer" ve "içerik bakımından benzer" buldum, ancak bunlar yoruma oldukça açık ( kısaca söylemek gerekirse).

Bir analiz sırasında, grup araçlarının birkaç testini ve oranların homojenliğinin ayrı bir grup testini yaparsam, her şeyi tek bir hipotez ailesinde bir araya getirmeyeceğim açıktır.

Bununla birlikte, birkaç grup araç testiyle ilgili birkaç grubum varsa, hangi kriter onları bir ailede bir araya getirir (veya ayrı ailelere böler)? Bir ailenin tüm üyeleri aynı yanıt değişkenine sahip olmalı mı? Farklı yanıt değişkenlerim olsa da aynı vakalar dizisi olsaydı, bunların hepsi bir hipotez ailesine dahil olur mu?

Çoklu karşılaştırmalar konusu gerçekten büyük bir konudur. Birçok görüş ve anlaşmazlık yaşandı. Bu birçok şeyden kaynaklanmaktadır; diğerleri arasında, bunun nedeni kısmen önemli ve kısmen de nihai bir kural ya da kriter olmamasıdır. Prototip bir vaka alın: tedavileri ile bir deney yaparsınız ve önemli bir ANOVA elde edersiniz, böylece şimdi hangi tedavinin farklı olduğunu merak ediyorsunuz. Bunu nasıl yapmalısın, t testi yap. Bu testler, tek tek sahip olsa da .05 'Familywise' (yani, en az 1 tip hata meydana gelme olasılığı) patlayacaktır. Aslında, ailevi hata oranı$k$$k(k-1)/2$$\alpha$$\alpha$$1-(1-\alpha)^k$. Soru, 'aileyi' tanımlayan nedir? Ve önemsiz bir cevabın ötesinde, bir 'ailenin' bir dizi zıtlık olduğu kesin bir cevap yoktur. Herhangi bir kontrast setinin aile olarak kabul edilip edilmeyeceği öznel bir karardır. Hayatımda şimdiye kadar yaptığım 3., 17. ve 42. analizler bir dizi zıtlıktır ve aralarında tip I hata olasılığının% 5'de tutulmasını sağlamak için eşiğimi ayarlayabilirdim , ancak hiç kimse bu mantıklı olurdu. Sizin için soru, karşıtlıklarınızı anlamlı bir anlamda bir dizi olarak kabul edip etmediğinizdir ve bu kararı sadece siz yapabilirsiniz. Bazı standart yaklaşımlar sunacağım. Birçok analist, aynı deneyden / veri kümesinden bir dizi kontrast gelirse, bir aile olarak ele alınması gerektiğine inanır,$\alpha$$\alpha$ adjustment) gereklidir. Diğerleri, kontrastlar aynı deneyden gelse bile, a priori ve dikse, özel prosedürlerin gerekli olmadığına inanmaktadır. Bu pozisyonların her ikisi de savunulabilir. Son olarak, ailevi hata oranlarını kontrol etme prosedürlerinin maliyet getirdiğini de unutmayın. artan tip II hata oranları.

Kriter, hipotezlerin, eğer bunlardan biri kırılırsa, sonucunuzun veya teorinizin kopması anlamında birbirine bağımlı olmasıdır. Bu nedenle, tüm testler önemliyse hiçbirinin yanlış olmadığı önemli değildir.

Researchgate ( http://www.researchgate.net/post/Bonferroni-how_is_the_family_of_hypotheses_defined ) ile ilgili bir tartışma, fikir toplamaya yardımcı olabilecek bir makale listesi sağladı - makaleler aslında sorudan başlıyor "birden fazla test durumunda düzeltmeler ne zaman uygulanır? ". Sıkça atıfta bulunulan bildiriler şunlardır:

1) Rothman KJ. Çoklu karşılaştırmalar için ayarlamaya gerek yoktur. Epidemiology.1990, 1 (1): 43-6. http://psg-mac43.ucsf.edu/ticr/syllabus/courses/9/2003/02/27/Lecture/readings/Rothman.pdf

2) Perneger TV. Bonferroni ayarlarında sorun nedir. BMJ. 1998; (7139) 316: 1236-8. http://static.sdu.dk/mediafiles/D/1/F/%7BD1F06030-8FA7-4EE2-BB7D-60D683B18EAA%7DWhat_s-wrong%20_with_Bonferroni_adjustments.BMJ.1998.pdf

3) Bender R, Lange S.Çoklu testler için ayarlama - ne zaman ve nasıl? J Clin Epidemiol. 2001; 54: 343-9. http://www.rbsd.de/PDF/multiple.pdf

Özet:

1) ve 2) genel sıfır hipotezi adı verilen "tüm sıfır hipotezleri doğrudur" üzerine odaklanın. Birden fazla karşılaştırma için ayarlamalar uygulanırsa daha düzgün bir şekilde reddedilebilir (yani alfa-kümülasyon yok). Bununla birlikte, hem 1) hem de 2), genel null hipotezinin bilimsel araştırma sürecinde nadiren tam olarak kullanıldığına karşıdır - bu nedenle, verilerindeki null hipotezlerden biri / birkaçı, "tüm teori kırılır" kriteri otomatik olarak geçerli değildir. analiz şans eseri reddedilir. 1) (yanlış) reddedilen tekli sıfır hipotezleri düşünmenin naif olduğunu, bilim topluluğu tarafından bir daha asla tekrar gözden geçirilmeyeceğini ekliyor.

3) tek bir hipotez bir argümanda eridiğinde, düzenlemelerin yapılması gerektiğini belirtir.

Benim bakış açımdan 1), 2), 3) birlikte sadece "teorinin kopması" ölçütünü ne kadar dikkatli bir şekilde yansıtmamız gerektiğine bakalım. Ne tüm boş hipotezleri büyük bir sosis içine koymanın bir yolu ne de birçok tek hipotez olarak sunulan sosis dilimlerine güvenmenin bir yolu yoktur. İşte ampirik çalışma, araştırma altındaki alandan teori ile çalışmakla gerçekten buluşuyor.