Mann-Whitney testindeki sıfır hipotezi nedir?

Let dağılımı 1, rasgele bir değer olabilir ve izin x 2 dağıtım 2 arasında olabilir rastgele bir değer I Mann-Whitney testi hipotezi olduğu düşünülmektedir P ( x 1 < x 2 ) = P ( x 2 < x 1 ) .$X_1$$X_2$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$

Mann-Whitney testinin simülasyonlarını eşit dağılımlı ve eşit varyanslı, ile normal dağılımlardan gelen veriler üzerinde çalıştırırsam, 0.05'e çok yakın olan Tip I hata oranlarını alırım. Bununla birlikte, varyansları eşitsiz yaparsam (ancak araçları eşit bırakırsanız), sıfır hipotezinin reddedildiği simülasyonların oranı, beklemediğim 0.05'ten büyük olur, çünkü P ( X 1 < X 2 ) = P ( X 2 < X 1 ) hala geçerlidir. Ben kullanılmasıyla ortaya çıkar R bakılmaksızın ben bakılmaksızın, , , veya .$\alpha=0.05$$P(X_1 < X_2) = P(X_2 < X_1)$wilcox.testexact=TRUEexact=FALSE, correct=TRUEexact=FALSE, correct=FALSE

Boş hipotez, yukarıda yazdıklarımdan farklı bir şey mi, yoksa varyanslar eşit değilse, testin Tip I hatası açısından yanlış olması mı?

Kaynaktan Hollander ve Wolfe, pp 106-7,

$F$$G$$H_O: F(t)=G(t)$$t$$X$$Y$

$U=W-\frac{n(n+1)}{2}$