Destek Vektör Regresyonunun SVM'ye göre farkı nedir?

SVM ve SVR ile ilgili temel bilgileri biliyorum, ancak yine de marjı en üst düzeye çıkaran bir hiper düzlem bulma sorununun SVR'ye nasıl uyduğunu anlamıyorum.

İkinci olarak, SVR'de tolerans marjı olarak kullanılan hakkında bir şey okudum . Bu ne demek?$\epsilon$

Üçüncüsü, SVM ve SVR'de kullanılan karar fonksiyonu parametreleri arasında herhangi bir fark var mı?

SVM, hem sınıflandırma hem de regresyon için, bir fonksiyonu maliyet fonksiyonu ile optimize etmekle ilgilidir, ancak fark maliyet modellemesinde yatmaktadır.

Sınıflandırma için kullanılan bir destek vektör makinesinin bu örneğini düşünün.

Amacımız iki sınıfın iyi bir ayrımı olduğundan, ona en yakın olan örnekler (destek vektörleri) arasında mümkün olduğunca geniş bir kenar boşluğu bırakan bir sınır formüle etmeye çalışıyoruz, ancak bu kenar boşluğuna düşen örnekler bir olasılık olsa da yüksek maliyet gerektiren (yumuşak marj SVM'si durumunda).

$\epsilon$

$\xi_+, \xi_-$$\epsilon$

Bu bize optimizasyon problemini verir (bakınız E. Alpaydin, Makine Öğrenimine Giriş, 2. Baskı)

$$min \frac{1}{2} ||w||^2 + C\sum_{t} (\xi_+ + \xi_-)$$

tabi

$$r^t - (\textbf{w}^T \textbf{x} + w_0) \leq \epsilon + \xi_{+}^{t}\\ (\textbf{w}^T \textbf{x} + w_0)-r^t \leq \epsilon + \xi_{-}^{t}\\ \xi_{+}^{t},\xi_{-}^{t} \geq 0$$

Bir regresyon SVM'sinin dışındaki örnekler optimizasyonda maliyete yol açar, bu nedenle optimizasyonun bir parçası olarak bu maliyeti en aza indirmeyi amaçlamak karar fonksiyonumuzu rafine eder, ancak aslında SVM sınıflandırmasında olduğu gibi marjı en üst düzeye çıkarmaz .

Bu, sorunuzun ilk iki bölümünü yanıtlamalıydı.

$\epsilon$$C$$\gamma$