2 ECDFS'yi karşılaştırırken Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von-Mises ve Anderson-Darling'i kullanmak için kriterler neler olduğunu merak ediyordum. Her birinin nasıl farklı olduğunun matematiğini biliyorum, ancak bazı ECDF verilerim varsa, hangi testin kullanılmasının uygun olduğunu nasıl bilebilirim?
Yanıtlar:
Uzun bir hikaye kısaltmak için: Anderson-Darling testinin Kolmogorov-Smirnov testinden daha güçlü olduğu varsayılıyor.
Çeşitli testler karşılaştıran Bu yazı hakkında bir bakış var (normalite, ancak sonuçlar iki distribudions karşılaştırmak için basılı tutun) Shapiro-Wilk, Kolmogorov- Smirnov, Lilliefors ve Anderson-Darling Testlerinin Güç Karşılaştırmalar tarafından Nornadiah Mohd Razali & Yap Arı Wah.
Anderson-Darling testi dağıtım kuyruklarına çok daha duyarlıdır, oysa Kolmogorov-Smirnov testi dağıtım merkezinin daha farkındadır.
Özetle, çok daha güçlü bir test elde etmek için Anderson-Darling veya sonunda Cramer-von Misses testini kullanmanızı tavsiye ederim.
Üç testin her biri farklı alternatiflere karşı daha iyi güce sahiptir; ancak diğer taraftan, her üçü de bazı durumlarda değişen derecelerde test yanlılığı gösterir.
Genel olarak konuşursak, Anderson-Darling testi, şişman kuyruklara karşı belirtilenden daha iyi bir güce sahiptir ve Kolmogorov-Smirnov ortadaki sapmalara karşı daha fazla güce sahiptir, Cramer-von Mises ikisi arasında ancak biraz da Kolmogorov-Smirnov'a benzer. saygı.
Birçok insanın ilgi çekici bulduğu alternatif türleri Anderson-Darling ve Cramer-von Mises testi tarafından daha sık alınma eğilimindedir, ancak özel ihtiyaçlarınız farklı olabilir.
Anderson-Darling, genel olarak daha kötü önyargı sorunlarına maruz kalma eğilimindedir (hipotez testleri için önyargı, reddetme olasılığından daha az olası bazı alternatifler olduğu anlamına gelir - bu, çok amaçlı bir uyum iyiliği testinden istediğiniz şey değildir - - ancak gerçekçi durumlarda kaçınılması zor görünüyor).
Bir dizi uyum iyiliği testini içeren bir dizi güç çalışması yapılmıştır; genellikle düşündükleri alternatifler için Anderson-Darling en sık ortaya çıkma eğilimindedir --- ancak tekdüzelik test ediyorsanız ve bir beta (2,2) alternatifi söylemeye çalışıyorsanız, hiçbiri iyi sonuç vermez, ve Anderson Darling en kötüsü.