Bağımlı örnek t-testi için Cohen'in d

Kısa soru: Cohen'in d'sinin bağımlı bir numune t testi için iki farklı yol hesapladığını gördüm (örneğin, bir ilacın ön / son zaman noktalarına sahip bir ilacın etkinliğini test eden örnek içi tasarım).

1. Cohen'in denkleminin paydasında değişim puanının standart sapmasını kullanarak d.
2. Cohen'in d. Denkleminin paydasında ön test puanının standart sapmasını kullanarak d.

Aslında hangi seçeneği kullanacağını ve / veya her iki seçeneği de kullanacağımı tanımlayan çok az literatür buldum.

Hızlı düşünceleriniz var mı?

Geoff Cumming'in konuyla ilgili birkaç yorumu var ( Cumming, 2013'ten alınmıştır ):

Bununla birlikte, birçok durumda, standartlaştırıcı için en iyi seçenek, söz konusu etki üzerinde çıkarım yapmak için gereken SD değildir. Örneğin, tek bir katılımcı grubunun hem ön test hem de son test verileri sağladığı basit bir ön post denemesi gibi eşleştirilmiş tasarımı düşünün. En uygun standartlaştırıcı hemen hemen her zaman (Cumming, 2012, s. 290-294; Cumming & Finch, 2001, s. 568-570) en ön popülasyondaki , belki de , bizim verilerimizdeki en ön SD'dir. Aksine, farkla ilgili çıkarım , eşleştirilmiş farkların ister eşleştirilmiş t testi için olsun ister fark üzerinde bir CI hesaplamak için gerektirir (Cumming & Finch, 2005). Ön test ve son test puanları ilişkili olduğu ölçüde,$s_1$$s_{diff}$$s_{diff}$ küçük , daha duyarlı olacak ve standartlaştırıcı olarak kullanılarak hatalı bir şekilde hesaplanan d değeri çok büyük olacaktır.$s_1$$s_{diff}$

Eşleştirilmiş tasarımda standartlaştırıcı olarak seçilmesinin başlıca nedeni , ön test popülasyonunun neredeyse her zaman bir referans birimi olarak en iyi kavramsal mantıklı olmasıdır. Bir başka önemli neden, muhtemelen farklı öntest-sontest korelasyonları olan diğer eşleştirilmiş tasarım deneyleri ve bağımsız grup tasarımı da dahil olmak üzere farklı tasarımlarla yapılan deneylerle verilen d değerleriyle karşılaştırılabilecek d değerleri elde etmektir. aynı etki. Tüm bu durumlarda d değerlerinin karşılaştırılabilir olmaları muhtemeldir çünkü aynı standardizeri (kontrol veya ön test SD'si) kullanırlar. Bu tür karşılaştırılabilirlik, meta-analiz için olduğu kadar bağlamda anlamlı yorumlama için de gereklidir.$s_{pre}$

Psikolojideki Sınırlarda resmi cevabı buldum . Eğer Test istatistiği ve ardından sayı gözlemler şöyledir:$t$$N$

• Lakens, D. (2013). Kümülatif bilimi kolaylaştırmak için etki büyüklüklerinin hesaplanması ve raporlanması: t-testleri ve ANOVA'lar için pratik bir astar . Psikolojide Sınırlar, 4 .

Hedges 'g'yi (Cohen'in d'nin tarafsız versiyonu) ve özne tasarımı arasında veya içinde tasarım için güven aralığı hesaplayan önerilen bir R işlevi:

gethedgesg <-function( x1, x2, design = "between", coverage = 0.95) {
  # mandatory arguments are x1 and x2, both a vector of data

  require(psych) # for the functions SD and harmonic.mean.

  # store the columns in a dataframe: more convenient to handle one variable than two
  X <- data.frame(x1,x2)

  # get basic descriptive statistics
  ns  <- lengths(X)
  mns <- colMeans(X)
  sds <- SD(X)

  # get pairwise statistics
  ntilde <- harmonic.mean(ns)
  dmn    <- abs(mns[2]-mns[1])
  sdp    <- sqrt( (ns[1]-1) *sds[1]^2 + (ns[2]-1)*sds[2]^2) / sqrt(ns[1]+ns[2]-2)

  # compute biased Cohen's d (equation 1) 
  cohend <- dmn / sdp

  # compute unbiased Hedges' g (equations 2a and 3)
  eta     <- ns[1] + ns[2] - 2
  J       <- gamma(eta/2) / (sqrt(eta/2) * gamma((eta-1)/2) )
  hedgesg <-  cohend * J

  # compute noncentrality parameter (equation 5a or 5b depending on the design)
  lambda <- if(design == "between") {
    hedgesg * sqrt( ntilde/2)
  } else {
    r <- cor(X)[1,2]
    hedgesg * sqrt( ntilde/(2 * (1-r)) )
  }

  # confidence interval of the hedges g (equations 6 and 7)
  tlow <- qt(1/2 - coverage/2, df = eta, ncp = lambda )
  thig <- qt(1/2 + coverage/2, df = eta, ncp = lambda )

  dlow <- tlow / lambda * hedgesg 
  dhig <- thig / lambda * hedgesg 

  # all done! display the results
  cat("Hedges'g = ", hedgesg, "\n", coverage*100, "% CI = [", dlow, dhig, "]\n")

}

Nasıl kullanılabileceği aşağıda açıklanmıştır:

x1 <- c(53, 68, 66, 69, 83, 91)
x2 <- c(49, 60, 67, 75, 78, 89)

# using the defaults: between design and 95% coverage
gethedgesg(x1, x2)

# changing the defaults explicitely
gethedgesg(x1, x2, design = "within", coverage = 0.90 )

Umut ediyorum bu yardım eder.