Davranışsal dizilerden işbirliği nasıl kanıtlanır

Durum: İki kuş (erkek ve dişi) yuvadaki yumurtalarını davetsiz misafirlere karşı korur. Her kuş koruma için saldırı veya tehdit kullanabilir ve mevcut veya yok olabilir. Verilerden ortaya çıkan, davranışın tamamlayıcı olabileceğine dair bir model vardır - kadın kullanım tehdidi sırasında erkek saldırıları ve bunun tersi.

Sorum şu: Bu işbirliğini istatistiksel olarak nasıl kanıtlayabilirim? Veya benzer analizlerle ilgilenen bazı davranışsal çalışmaları bilen var mı? Bulduğum sıralı analizlerin büyük çoğunluğu DNA'ya odaklanmıştır.

Burada kukla veriler sağlıyorum , ancak orijinal veri setim, yuvalarını savunurken tam olarak 10 dakika kaydedilen düzinelerce çiftten oluşuyor. Bu nedenle, her kuşun davranışsal dizisi 600 durum uzunluğundadır (her saniyenin durumu vardır). Bu daha kısa veriler, tüm veri kümesine benzer bir desen içermelidir.

male_seq <- rep(c("absent","present","attack","threat","present","attack",
                  "threat","present","attack","absent"),
                  times = c(3,4,8,2,6,3,2,6,2,1))

female_seq <- rep(c("absent","present","threat","present","threat","present",
                    "threat","attack","present","threat","attack","present",
                    "attack","threat","absent"),
                  times = c(2,6,2,1,2,1,1,3,5,3,1,3,3,2,2))

Son yorumundan bu yana ikinci cevap gönderiyorum

İşbirliği ile "erkek saldırdığında, kadın tehdit oluşturuyor" demek istiyorum ve bu hipotezi bir alternatife karşı test etmek istiyorum: "erkek saldırdığında, kadın tehdit yapmayı tercih etmiyor" (diğer bir deyişle, kadının davranışı) erkek davranışından bağımsızdır).

bir oyun değiştiricidir. Sorun tamamen farklı bir perspektiften yaklaşıyor olabilir. İlk olarak, sadece erkekler saldırdığında örneğinizin bir kısmı ile ilgileniyorsunuz . İkincisi, bu gibi durumlarda kadınların rasgele yapmalarını beklediğimizden daha sık tedavi edip etmediklerini merak ediyorsunuz. Böyle bir hipotezi test etmek için bir permütasyon testi kullanabiliriz: rastgele ya male_seqda female_seq(önemli değil) karıştırın ve sonra null dağılımın nerede male_seq == "attack"ve female_seq == "treat"elde edileceği durumlarını sayın . Ardından, verilerinizden elde edilen sayımı, değeri elde etmek için boş dağılımdaki sayımlarla karşılaştırın .$p$

prmfun <- function() {
  sum(female_seq[sample(male_seq) == "attack"] == "threat")
}

mean(replicate(1e5, prmfun()) >= sum(female_seq[male_seq == "attack"] == "threat"))
## [1] 5e-05

Test istatistiklerinizi, kadınların “tercihini” nasıl tanımladığınıza bağlı olarak farklı şekilde tanımlayabilirsiniz. Bu durumda permütasyon testi, doğrudan bir yorumudur : "dişinin davranışı erkek davranışından bağımsızdır", bu da şu yol açar: "kadın davranışı erkek davranışı rastgele belirlenir", bu nedenle davranışlar altında rastgele karıştırılır .$H_0$$H_0$

Ayrıca, davranışların bir süre için tekrarlanan aynı davranış kümelerinde göründüğünü varsaysanız bile, permütasyon testi ile tüm kümeleri karıştırabilirsiniz:

female_rle <- rle(female_seq)
n_rle <- length(female_rle$values)

prmfun2 <- function() {
  ord <- sample(n_rle)
  sim_female_seq <- rep(female_rle$values[ord], female_rle$lengths[ord])
  sum(sim_female_seq[male_seq == "attack"] == "threat")
}

mean(replicate(1e5, prmfun2()) >= sum(female_seq[male_seq == "attack"] == "threat"))
## [1] 0.00257

Her iki durumda da, sağladığınız verilerdeki işbirliği modelleri rastgele olmaktan uzak görünüyor. Her iki durumda da, bu verilerin otokorelasyonlu doğasını görmezden geldiğimizi soruyoruz: erkek saldırırken zaman içinde rastgele bir nokta seçersek, dişilerin aynı anda muamele yapma olasılığı daha az mı yoksa daha mı fazla olurdu?

Nedensellik hakkında konuştuğunuzdan ("o zaman ... sonra"), permütasyon testi yaparken, zamanındaki erkek davranışlarını zamanındaki kadın davranışlarıyla (kadınların "tepkisi" ne) karşılaştırmak isteyebilirsiniz. erkeklerin davranışları?), ancak bu kendinize sormanız gereken bir şeydir. Permütasyon testleri esnektir ve tarif ettiğiniz gibi problemlere kolayca adapte edilebilir.$t-1$$t$

Verilerinizi iki değişkenli Markov zinciri açısından düşünebilirsiniz. Dört farklı durumdan birine, zamanında ve değişimlerin stokastik sürecini tanımlayan, kadınlar için ve erkekler için olmak üzere iki farklı değişkeniniz vardır . Tarafından edelim göstermektedirler geçiş gelen için zaman, için inci inci durum. Bu durumda, başka bir duruma zamanda geçiş bölgesindeki önceki durumuna şartına bağlıdır ve içinde :$X$$Y$$X$$Y$$t$$X_{t-1,i} \rightarrow X_{t,j}$$X$$t-1$$t$$i$$j$$X$ $Y$

Geçiş olasılıkları geçiş geçmişlerini sayarak ve daha sonra olasılıkları normalleştirerek kolayca hesaplanabilir:

states <- c("absent", "present", "attack", "threat")
# data is stored in 3-dimensional array, initialized with
# a very small "default" non-zero count to avoid zeros.
female_counts <- male_counts <- array(1e-16, c(4,4,4), list(states, states, states))
n <- length(male_seq)

for (i in 1:n) {
  male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], male_seq[i]] <- male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], male_seq[i]] + 1
  female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], female_seq[i]] <- female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], female_seq[i]] + 1
}

male_counts/sum(male_counts)
female_counts/sum(female_counts)

Ayrıca marjinal olasılıklar kullanılarak kolayca simüle edilebilir:

male_sim <- female_sim <- "absent"

for (i in 2:nsim) {
  male_sim[i] <- sample(states, 1, prob = male_counts[female_sim[i-1], male_sim[i-1], ])
  female_sim[i] <- sample(states, 1, prob = female_counts[male_sim[i-1], female_sim[i-1], ])
}

Bu simülasyonun sonucu aşağıda gösterilmiştir.

Dahası, bir adım önde tahminler yapmak için kullanılabilir:

male_pred <- female_pred <- NULL

for (i in 2:n) {
  curr_m <- male_counts[female_seq[i-1], male_seq[i-1], ]
  curr_f <- female_counts[male_seq[i-1], female_seq[i-1], ]
  male_pred[i] <- sample(names(curr_m)[curr_m == max(curr_m)], 1)
  female_pred[i] <- sample(names(curr_f)[curr_f == max(curr_f)], 1)
}

sağladığınız verilerde% 69-86 doğrulukla:

> mean(male_seq == male_pred, na.rm = TRUE)
[1] 0.8611111
> mean(female_seq == female_pred, na.rm = TRUE)
[1] 0.6944444

Geçişler rastgele gerçekleşirse, geçiş olasılıkları ayrık düzgün dağılım izler. Bu bir kanıt değildir , ancak basit bir model kullanarak verilerinizi düşünmenin bir yolu olabilir.