LR (olasılık oranı) testi aslında, parametrelerin belirli bir alt kümesinin önceden belirlenmiş bazı değerlere eşit olduğu hipotezini test etmektedir. Model seçimi durumunda, genellikle (ancak her zaman değil), bazı parametrelerin sıfıra eşit olduğu anlamına gelir. Modeller iç içe yerleştirilmişse, daha küçük modelde yer almayan daha büyük modeldeki parametreler, daha küçük modelden hariç tutulmalarıyla örtük olarak belirtilen değerlerle test edilenlerdir. Modeller iç içe değilse, bunu artık test etmiyorsunuz, çünkü İKİ modellerde diğer modelde bulunmayan parametreler olduğundan, LR test istatistiği asimptotik dağılımına sahip değildir ( genellikle) yuvalanmış durumda yapar.χ2
Öte yandan AIC, resmi test için kullanılmaz. Farklı sayıda parametreye sahip modellerin gayri resmi karşılaştırmaları için kullanılır. AIC ifadesindeki ceza terimi bu karşılaştırmaya izin veren şeydir. Ancak, model karşılaştırması yapılırken iç içe yerleştirilmemiş iki modelin AIC arasındaki farkların asimptotik dağılımının fonksiyonel formu hakkında hiçbir varsayım yapılmamıştır ve iki AIC arasındaki fark bir test istatistiği olarak ele alınmamıştır.
İç içe geçmiş modeller için teori üzerinde çalışıldığı için AIC'nin iç içe olmayan modellerle kullanımı konusunda bazı anlaşmazlıklar olduğunu da ekleyeceğim. Bu yüzden "resmi değil ..." ve "değil ... test istatistiği" ne vurgu yapıyorum. İç içe yerleştirilmemiş modeller için kullanıyorum, ancak model oluşturma sürecine daha önemli, ancak tek bir girdi olarak sert ve hızlı bir şekilde değil.