İç içe olmayan model seçimi


13

Hem olasılık oranı testi hem de AIC, iki model arasında seçim yapmak için kullanılan araçlardır ve her ikisi de log olasılığına dayanır.

Ancak, olasılık oranı testi neden AIC olabilirken iç içe yerleştirilmemiş iki model arasında seçim yapmak için kullanılamaz?


Akaike, AIC'nin iç içe geçmiş modelleri karşılaştırmak için yararlı olduğunu düşündü. Ben yazı cevaben başvurulan onun alıntı bakınız burada .
JonesBC

Yanıtlar:


20

LR (olasılık oranı) testi aslında, parametrelerin belirli bir alt kümesinin önceden belirlenmiş bazı değerlere eşit olduğu hipotezini test etmektedir. Model seçimi durumunda, genellikle (ancak her zaman değil), bazı parametrelerin sıfıra eşit olduğu anlamına gelir. Modeller iç içe yerleştirilmişse, daha küçük modelde yer almayan daha büyük modeldeki parametreler, daha küçük modelden hariç tutulmalarıyla örtük olarak belirtilen değerlerle test edilenlerdir. Modeller iç içe değilse, bunu artık test etmiyorsunuz, çünkü İKİ modellerde diğer modelde bulunmayan parametreler olduğundan, LR test istatistiği asimptotik dağılımına sahip değildir ( genellikle) yuvalanmış durumda yapar.χ2

Öte yandan AIC, resmi test için kullanılmaz. Farklı sayıda parametreye sahip modellerin gayri resmi karşılaştırmaları için kullanılır. AIC ifadesindeki ceza terimi bu karşılaştırmaya izin veren şeydir. Ancak, model karşılaştırması yapılırken iç içe yerleştirilmemiş iki modelin AIC arasındaki farkların asimptotik dağılımının fonksiyonel formu hakkında hiçbir varsayım yapılmamıştır ve iki AIC arasındaki fark bir test istatistiği olarak ele alınmamıştır.

İç içe geçmiş modeller için teori üzerinde çalışıldığı için AIC'nin iç içe olmayan modellerle kullanımı konusunda bazı anlaşmazlıklar olduğunu da ekleyeceğim. Bu yüzden "resmi değil ..." ve "değil ... test istatistiği" ne vurgu yapıyorum. İç içe yerleştirilmemiş modeller için kullanıyorum, ancak model oluşturma sürecine daha önemli, ancak tek bir girdi olarak sert ve hızlı bir şekilde değil.


@Carl - ayrıntı, alıntı yaptığınız yorumdan hemen önce iki yorumda yer almaktadır. Bence gung'un tavsiyesini almalısın - bir soru gönder ve cevapla. Bu, bu koşullar altında yapılacak adil bir şeydir ve diğerleri de "referans soruları" için de benzer şekilde yapmışlardır. Cevabınızı yeni geçirdikten sonra, onu onaylarım.
jbowman

Ben tavsiye aldım ve yeni soru-cevap burada . BTW, sorunuzu (ve kabul edilen cevabı) iptal ettim, çünkü beni tamamen düşündüğüm için değil, düşündüm. Benim sorunum, iç içe olmayan modellerin AIC ile karşılaştırılabileceği varsayımının, ancak genellikle göz ardı edilen diğer birçok koşul karşılandığında doğru olmasıdır.
Carl

9

Kullback-Leibler bilgi kaybının bir tahmincisi olarak AIC'nin türetilmesi, iç içe geçmiş modellerin varsayımlarını yapmaz.


2
Ancak Akaike, modellerin aynı veriler üzerine inşa edildiğini varsaydı.
DWin
Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.