Lojistik Fonksiyon ve Sigmoid Fonksiyon arasındaki farklar nelerdir?

16

Şekil 1. Lojistik İşlev

Şekil 2. Sigmoid İşlevi

daha yüksek bir maksimum değere sahip olabileceğiniz genelleştirilmiş sigmoid fonksiyonuna benziyor mu?

logistic

— Temmuz
kaynak

,

cinsinden artan bir fonksiyondur,

,

değerleri için artar,

S

$S$

t

$t$

f

$f$

x \leq x_{0}

$x \leq x_0$

x \geq x_{0}

$x \geq x_0$

— mic

17

Evet, sigmoid işlevi, , , olduğunda Lojistik işlevinin özel bir durumudur . $L=1$ $k=1$ $x_0 =0$

, işlevin alabileceği maksimum değerdir. her zaman büyük veya ona eşittir, bu nedenle maksimum nokta 0 olduğunda ve . $L$ $e^{-k(x-x_0)}$ $L/1$
ekseninde büyümeninneredeolması gerektiğini kontrol eder, çünkü fonksiyonunakoyarsanız, iptal edilir ve , böylece ile sonuçlanırsınız, büyümenin orta noktası. $x_0$ $x$ $x_0$ $x_0 - x_0$ $e^0 = 1$ $f(x_0) = L/2$
parametresi , minimumdan maksimum değere değişikliğin ne kadar dik olduğunu kontrol eder. $k$

— Winks
kaynak

0

Lojistik işlevi:

f (x) = \frac{K}{1 + C e^{- r x}}

$f(x) = \frac{K}{1+Ce^{-rx}}$ burada

C

$C$ entegrasyondan sabittir,

r

$r$ orantılılık sabitidir ve

K

$K$ eşik sınırıdır.

Limitler arasında varsayarsak $0$ ve $1$ , aldığımız $\frac{1}{1+e^{-x}}$ sigmoid fonksiyonudur.

— user3856077
kaynak