Bir GLM taktığımızda neden Fisher skorlaması kullanmayla ilgili büyük bir tartışma yaratıyoruz?

Neden GLMS'ye bazı özel optimizasyon problemleriymiş gibi muamele ettiğimizi merak ediyorum. Öyle mi? Bana öyle geliyor ki, bunlar sadece maksimum olasılıktır ve olasılığı yazıyoruz ve sonra ... maksimize ediyoruz! Peki neden uygulamalı matematik literatüründe geliştirilmiş sayısız optimizasyon planı yerine Fisher puanlaması kullanıyoruz?

Fisher'ın skorlaması, Newton'un GLM'lerle tanımlanmış olan yönteminin sadece bir versiyonudur, Fisher'in bilgi matrisinin üstel ailede rasgele değişkenler bulmak için oldukça kolay olması dışında, bu konuda özel bir şey yoktur. Aynı zamanda, aynı zamanda ortaya çıkma eğilimi gösteren ve Fisher bilgisinin tam olarak ne anlama geldiği hakkında güzel bir geometrik sezgi veren diğer birçok matematik materyali ile de bağlantılıdır.

Önceden var olan bir paketi kullanmak yerine elle kodlamanız gerekebileceğinden başka bir optimizer kullanmamanızı kesinlikle düşünmememin hiçbir nedeni yoktur. Fisher puanlamasının güçlü bir şekilde vurgulanmasının (kilo vermek amacıyla) pedagoji, türetme kolaylığı, tarihsel önyargı ve "burada icat edilmemiş" sendromunun bir kombinasyonu olduğundan şüpheleniyorum.

Tarihsel ve pragmatik; Nelder ve Wedderburn tersine mühendislik yapılmış GLM'ler, Fisher puanlamasını kullanarak MLE'yi bulabileceğiniz bir dizi model olarak (diğer bir deyişle Tekrar Ağırlıklı En Küçük Kareler). Algoritma, en azından genel durumda, modellerden önce geldi.

Ayrıca IWLS'nin 70'lerin başında mevcut olan şeyler olduğunu hatırlamakta fayda var, bu nedenle GLM'ler bilmeniz gereken önemli bir model sınıfıydı. Eğer gerçek olabilir GLM maksimize güvenilir da lâmba gibi programlar sayısal optimizasyon becerileri olmayanlar tarafından kullanılması anlamına geliyordu Newton tipi algoritmalar (bunlar genellikle benzersiz Mles var) kullanarak olasılıklardır.