Yanlılık tahmin edicinin mi yoksa belirli tahminlerin mi bir özelliği?

10

Bir örnek olarak, sık sık Gözlenen biliyorum öğrencileri karşılaşmak Nüfus bir yanlı kestiricisi olduğu . Daha sonra raporlarını yazarken şöyle şeyler söylerler: $R^2$ $R^2$

"Gözlenen ve Düzeltilmiş hesapladım ve oldukça benzerdi, bu da elde ettiğimiz Gözlenen değerinde sadece küçük bir önyargı olduğunu gösteriyor." $R^2$ $R^2$ $R^2$

Genellikle önyargı hakkında konuştuğumuzda, tipik olarak belirli tahminlerden ziyade tahmincilerin özellikleri hakkında konuştuğumuzu anlıyorum. Bununla birlikte, alıntı yapılan ifade terminolojinin kötüye kullanılması mıdır yoksa sorun değil mi?

— user1205901 - Monica'yı eski durumuna döndür
kaynak

1

Genellikle matematiksel istatistik metinlerinde tanımlandığı gibi, önyargı ( ), belirli bir tahminin değil tahmincinin bir özelliğidir. Ancak, önyargı aynı zamanda konuşma dilindeki kullanımdan da anlam taşıyor ve belki de öğrencilerin ikinci aşamada anlamı bu. Bence öğrencilerin argümanlarında söyledikleri anlaşılabilir ve ilginçtir, aslında kendi başlarına düşündüklerini ve sadece bazı metinleri parola etmediklerini göstermektedir! Yani, bir fırsat olarak kabul etmelisiniz, sadece bir "hata" olarak mmarking değil ve "bu ilginç argüman aslında DOĞRU mu?"

= E (\hat{β} - β)

$=\text{E}(\hat{\beta} - \beta)$

— Diye sormalısınız

.... burada iyi bir soru için!

— kjetil b halvorsen

1

Sanırım endişem, teknik terimleri (örneğin "güven") teknik olmayan meslektaşlarıyla karıştıran insanların istatistiklerinde oldukça uzun bir geçmiş olmasıydı. Okuduğum argüman çizgisinin oldukça makul göründüğüne katılıyorum, özellikle önyargılı tahminler üretme eğilimi önyargılı tahmin edicilerin tanımlayıcı özelliği olduğundan.

— user1205901 - Monica'yı

8

İstatistiklerde, yanlılık açıkça tahmin edicinin bir özelliğidir.

Önyargıların tahminlere yanlış uygulandığına dair gözleminizi paylaşıyorum. Örneğiniz bu konuda oldukça masum görünmektedir, çünkü iyi niyetli bir eğitmen, öğrencilerinizin tahminlerin hatasının o kadar küçük olduğunu tahmin etmesini tahmin edebilir ki, tahminçiyi tahmin ediciyle eşitlemek sorun olmaz.

Daha uç bir örnek, "önyargı" kelimesinin belirli bir tahminin hatası için kullanılmasıdır, örneğin: gerçek değerin 5 olduğunu biliyoruz, ancak tahminimiz yukarı doğru önyargılıydı. Bunun gerçekten de sonunda karışıklığa yol açacak bir terminolojinin yanlış kullanımı olduğunu düşünüyorum ve bu yüzden onu uygunsuz olarak işaretlemeliyiz.

— Florian Hartig
kaynak

Önyargı değilse, (bir şekilde) tahmini sayının yanlış olduğunu bildiğimizde buna ne derdiniz?

— 16:15

4

Hata en.wikipedia.org/wiki/Estimator#Error

— Florian Hartig

3

@Repmat "Biliyoruz ki ... yanlıştır" genellikle bir tahminciyi değerlendirmenin verimli bir yolu değildir. Birçok durumda bile iyi tahmincisi olduğunu kesinlikle her zaman yanlış. Bu en basit, en doğal durumlarda bile gerçekleşir. Diyelim ki (Buffon'un İğne Probleminde olduğu gibi), madalyonun gerçekten bir şansı var

p = 2 / π

$p=2/\pi$

p

$p$

n

$n$

p

$p$

6

Önyargı, bir tahmin edicinin malıdır.

Bir tahmin edicinin kendisi rastgele bir değişkendir ve bir dağılımı (ortalama ve varyansla) vardır. Bir tahmin edicinin tahmin etmeye çalıştığı gerçek, bilinmeyen değere eşit bir beklenen değere sahip olması durumunda, tahmin edicinin tarafsız olduğunu söyleriz.

$R^2$

— TrynnaDoStat
kaynak

2

Evet, ama ilginç, zımni soru şu gibi görünüyor: Aynı model ve verilerde, bir tarafsız ve başka bir önyargılı tahminci çok yakınsa, bu bir sonuç çıkarmayı mümkün kılar mı? hangi?

— kjetil b halvorsen