Gauss süreç modellerinin ana avantajları

Gauss süreci, özellikle emülasyonda yaygın olarak kullanılmaktadır. Hesaplama talebinin yüksek olduğu bilinmektedir ( ).$0(n^3)$

1. Onları popüler yapan nedir?
2. Ana ve gizli avantajları nelerdir?
3. Parametrik modeller yerine neden kullanılırlar (parametrik modelle, girdi ile çıktı eğilimini tanımlamak için farklı parametrik formların kullanılabileceği tipik doğrusal regresyon anlamına gelir; örneğin, qaudratic)?

Gauss sürecini benzersiz ve avantajlı hale getiren doğal özellikleri açıklayan teknik bir cevabı gerçekten takdir ediyorum.

Başlıca avantajları mühendislik açısındandır (@Alexey'den bahsedildiği gibi). Yaygın olarak kullanılan Kriging prosedüründe , mesafe ve yönelime bağlı ilişkiler için bir "korelasyon" (veya kovaryans) modeli (genellikle variogram elipsoid olarak adlandırılır) sağlayarak kendi "alanınızı" yorumlayabilirsiniz .

Diğer metodolojilerin aynı özelliklere sahip olmasını engelleyen hiçbir şey yoktur, sadece kriging'in ilk kavramsallaştırılma şeklinin istatistikçi olmayan insanlara dostça bir yaklaşımı vardı.

Günümüzde, diğerleri arasında Sıralı Gauss Simülasyonu gibi jeoistatistik temelli stokastik metodolojilerin yükselişiyle , bu prosedürler belirsizlik alanını (binlerce ila milyonlarca boyut alabilen) tanımlamanın önemli olduğu sektörlerde kullanılmaktadır. Yine mühendislik açısından, jeoistatistik tabanlı algoritmaların genetik programlamaya dahil edilmesi çok kolaydır . Ters problemleriniz olduğunda, birden fazla senaryoyu test edebilmeniz ve optimizasyon fonksiyonunuza uyumluluklarını test edebilmeniz gerekir.

Saf tartışmayı bir anlığına bu kullanımın modern bir gerçek örneği için gerçekleri bir devlete bırakalım. Yeraltındaki numuneleri doğrudan (sabit veri) örnekleyebilir veya yeraltı (yumuşak veri) için sismik bir harita oluşturabilirsiniz.

Sabit verilerde (ish) hatası olmadan bir özelliği (diyelim ki akustik empedans) doğrudan ölçebilirsiniz. Sorun bunun kıt (ve pahalı) olmasıdır. Öte yandan, kelimenin tam anlamıyla hacim, piksel olarak, yeraltının haritası olan ancak size akustik empedans vermeyen sismik haritalamaya sahipsiniz. Basitlik amacıyla, iki akustik empedans değeri (üst ve alt) arasındaki oranı verdiğini varsayalım. Yani 0,5 oranı 1000/2000 veya 10 000/20 000 bölümü olabilir. Bu bir çoklu çözüm alanıdır ve birkaç kombinasyon yapacaktır ama sadece bir tanesi gerçekliği doğru bir şekilde temsil eder. Bunu nasıl çözersin?

Yol sismik ters işleri (stokastik prosedürleri) akla üreterek (ve bu arada başka bir hikaye) akustik empedansı (ya da başka özellikler) senaryoları, (önceki örnekte oranı gibi) sentetik sismik içine bu senaryolar dönüştürmek ve sentetik sismik olanı gerçek olanla karşılaştırır (korelasyon). En iyi senaryolar, bir çözüme dönüşerek daha da fazla senaryo üretmek için kullanılacaktır (bu göründüğü kadar kolay değildir).

Bunu göz önünde bulundurarak ve kullanılabilirlik açısından konuşarak, sorularınızı aşağıdaki şekilde cevaplarım:

1) Onları popüler yapan şey, kullanılabilirlik, uygulamada esneklik, birkaç farklı alan için (özellikle yerbilimlerinde, CBS dahil) daha yeni ve daha uyarlanabilir gauss tabanlı prosedürler yapmaya devam eden çok sayıda araştırma merkezi ve kurumudur.

2) Temel avantajlar , daha önce de belirtildiği gibi, benim açımdan kullanılabilirlik ve esnekliktir. Manipüle edilmesi ve kullanımı kolaysa, sadece yapın. Gauss süreçlerinde diğer yöntemlerde (istatistikler veya başka türlü) tekrarlanamayan belirli bir özellik yoktur.

3) Modelinize sadece verilerden daha fazla bilgi eklemeniz gerektiğinde kullanılırlar (bilgi, uzaysal ilişkiler, istatistiksel dağılımlar vb. Kriging kullanarak izotropik bir davranışa sahip çok fazla veriye sahipseniz zaman kaybı olduğunu garanti edebilirim. Aynı sonuçları, daha az bilgi gerektirerek daha hızlı çalıştırılmasını sağlayan başka bir yöntem kullanarak da alabilirsiniz.

Mühendisler için önemlidir:

• tahminler için güven aralıklarına sahip olmak
• eğitim verilerini enterpolasyon yapmak
• düzgün ve doğrusal olmayan modellere sahip olmak
• elde edilen regresyon modellerinin, uyarlamalı deney tasarımı ve optimizasyonu için kullanılması

Gauss süreçleri tüm bu gereksinimleri karşılar.

Ayrıca, çoğu zaman mühendislik ve jeoistatistik veri setleri o kadar büyük değildir veya hızlı çıkarım sağlayan belirli bir ızgara yapısına sahiptir.

Gauss Modelinin Avantajları.

Gauss PDF yalnızca 1. ve 2. derece anlarına bağlıdır. Geniş anlamda durağan bir Gauss süreci de katı bir şekilde durağan süreçtir ve bunun tersi de geçerlidir.

Gauss PDF'leri, bazı önemli sinyal sınıfları ve gürültü de dahil olmak üzere birçok işlemin dağılımını modelleyebilir. Birçok bağımsız rasgele sürecin toplamı bir Gauss dağılımına (merkezi limit teoremi) sahiptir.

Gauss olmayan süreçler, uygun araç ve varyansların birtakım Gauss pdf'lerinin ağırlıklı bir kombinasyonu (yani bir karışım) ile yaklaştırılabilir.

Gauss modellerine dayanan optimum tahmin yöntemleri genellikle doğrusal ve matematiksel olarak izlenebilir çözümlerle sonuçlanır.