İsim nedir: Hassasiyet (varyansın tersi)

Sezgisel olarak, ortalama sadece gözlemlerin ortalamasıdır. Varyans, bu gözlemlerin ortalamadan ne kadar farklı olduğudur.

Varyansın tersinin neden hassasiyet olarak bilindiğini bilmek istiyorum. Bundan ne tür bir sezgi yapabiliriz? Duyarlılık matrisi neden çok değişkenli (normal) dağılımda kovaryans matrisi kadar yararlı?

Öngörüler lütfen?

Hassasiyet genellikle Bayesian yazılımında geleneksel olarak kullanılır. Gama dağılımı hassasiyetten önce bir eşlenik olarak kullanılabileceğinden popülerlik kazandı .

Bazıları, hassasiyetin varyanstan daha "sezgisel" olduğunu söyler, çünkü değerler ne kadar yayıldıklarından ziyade ortalamadaki değerlerin ne kadar konsantre olduğunu söyler . Bir ölçümün ne kadar kesin olmadığı yerine ne kadar kesin olduğuyla daha fazla ilgilendiğimiz söylenir (ama dürüst olmak gerekirse, nasıl daha sezgisel olacağını görmüyorum).

Ortalama (yüksek varyans) etrafındaki değerler ne kadar fazla yayılırsa, o kadar hassas olurlar (küçük hassasiyet). Varyans ne kadar küçük olursa, hassasiyet de o kadar büyük olur. Hassasiyet sadece tersine çevrilmiş bir varyanstır . Gerçekten bundan başka bir şey yok.$\tau = 1/\sigma^2$

Hassasiyet , normal dağılımın iki doğal parametresinden biridir. Bu, iki bağımsız tahmin dağılımını (Genelleştirilmiş Doğrusal Modelde olduğu gibi) birleştirmek istiyorsanız, kesinlikleri eklediğiniz anlamına gelir. Varyans bu özelliğe sahip değil.

Öte yandan, gözlem biriktirirken ortalama beklenti parametrelerini elde edersiniz. İkinci momenti bir beklenti parametredir.

İki bağımsız normal dağılımın evrişimini alırken, varyanslar eklenir.

Benzer şekilde, bir Wiener süreciniz (artışları Gauss olan bir stokastik süreç) varsa, yarı bölünmeyi beklemek, varyansın yarısı ile atlamak anlamına gelen sonsuz bölünebilirliği kullanarak tartışabilirsiniz .

Son olarak, bir Gauss dağılımını ölçeklendirirken, standart sapma ölçeklenir.

Bu nedenle, ne yaptığınıza bağlı olarak birçok parametrelendirme yararlıdır. Tahminleri bir GLM'de birleştiriyorsanız, hassasiyet en “sezgisel” olanıdır.