ACF işlevi için güven aralığı nasıl hesaplanır?

Örneğin, R acf()işlevini çağırırsanız, varsayılan olarak bir korelogram çizer ve% 95 güven aralığı çizer. Koda bakarak, eğer ararsanız plot(acf_object, ci.type="white"), şunu görürsünüz:

qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)

beyaz gürültü için üst sınır olarak. Bazıları bu yöntemin arkasındaki teoriyi açıklayabilir mi? Neden 1 + 0.95 qnorm'u alıyoruz ve sonra 2'ye bölüyoruz ve bundan sonra gözlem sayısına bölünüyoruz?

r confidence-interval autocorrelation

— Nick Nikolaev
kaynak

FWIW, bu gerçekten R ile ilgili değil.

— gung - Monica'yı eski

Chatfield'in Zaman Serisi Analizi'nde (1980), kriko bıçağı yöntemi de dahil olmak üzere otokovaryans fonksiyonunu tahmin etmek için bir dizi yöntem sunmaktadır. Ayrıca, gecikme k, otokorelasyon katsayısının varyansının normalde sınırda dağıtıldığını ve Var ( ) ~ 1 / N'nin (burada N, gözlem sayısıdır) gösterilebileceğini de not eder. Bu iki gözlem, konunun özünü oluşturuyor. İlk gözlem için bir türev vermiyor, ancak Kendall ve Stuart, İleri İstatistik Teorisi'ne (1966) atıfta bulunuyor. $r_k$ $r_k$

Şimdi, iki kuyruk testi için her iki kuyrukta α / 2 istiyoruz, bu yüzden 1 − α / 2 kantilini istiyoruz.

Sonra bakın (1 + 1 − α) / 2 = 1 − α / 2 ve standart sapma ile çarpın (yani yukarıda bulunan varyansın kare kökü)

— Robert de Graaf
kaynak

İyi cevap ama bu, sorunun neden (0.95 + 1) / 2 (ya da diğer ci değeri ne olursa olsun); Burada söz edeceğiz böylece, sanırım, ayrı bir cevap için gerçekten yeterli değil: Bizim istediğimiz Çünkü basitçe var hem frak istediğimiz yüzden, kuantil. ve sonra bakın . (Robert: Cevabınıza bu satırlar boyunca bir şey eklemek istiyorsanız lütfen devam edin)

α / 2

$\alpha/2$

1 - α / 2

$1-\alpha/2$

(1 + 1 - α) / 2 = 1 - α / 2

$(1+1-\alpha)/2=1-\alpha/2$

— Glen_b

Merhaba Glen_b, cevabımı buna göre güncellemeye çalıştım - Bazı kelimelerinizi de ödünç aldım, umarım iyidir.

— Robert de Graaf