Bir süredir R'de çalışıyorum ve PCA, SVD, QR ayrışımları ve bunun gibi birçok lineer cebir sonuçlarıyla (ağırlıklı gerilemeleri tahmin ederken teftiş ederken) bir şey hakkında bir tavsiyede bulunup bulunmadığını bilmek istedim. Çok teorik olmayan fakat matematiksel olarak titiz olan ve tüm bu konuları kapsayan kapsamlı doğrusal cebir kitabı.
Yanıtlar:
Kullandığım / duyduğum "üç büyük":
Nazik, Matris Cebiri: Kuram, Hesaplamalar ve İstatistikte Uygulamalar . (Amazon linki) .
Searle, Matrix Cebiri İstatistiklere Yararlı . (Amazon linki) .
Harville, Matris Cebiri, İstatistiğin Perspektifinden . (Amazon linki) .
Gentle ve Harville'i kullandım ve her ikisini de çok faydalı ve yönetilebilir buldum.
Matris yemek kitabı:
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
serbest bir kaynak, çeşitli ayrışımları, yaygın olarak karşılaşılan çeşitli matris yapıları için ters formları, matris fonksiyonlarını ayırt etmek için formülleri ve çok daha fazlasını içeren her türlü faydalı kimlik olacaktır. Muhtemelen matris yemek kitabında aradığınızı bulacaksınız. Ben orada herhangi bir hata asla buldum, ama matris yemek kitabı ücretsiz bir kaynaktır çünkü profesyonel olarak düzenlenmiş değildir, bu nedenle orada olabilir , potansiyel olarak orada hatalar olabilir. Ancak, düzenli olarak güncellenmektedir, bu yüzden çok fazla endişelenmem.
Bu genel amaçlı bir el kitabı olmasına rağmen, kesinlikle göreceğiniz gibi, buna çok yakın bir istatistik var.
Matris İşlemleri Golub tarafından ve Van Loan çoğu için matris hesaplama için standart referanstır.
Çok değişkenli istatistiklerle çalışırken çok faydalı olan Kollo ve von Rosen'ın Matrisli Gelişmiş Çok Değişkenli İstatistiklerini buldum . İlk 170 sayfa doğrusal cebirdir. Daha sonra çok değişkenli dağılımları, asimptotik ve doğrusal modelleri kapsayacak şekilde devam eder - hepsi titiz bir şekilde. Yine de projeksiyon yöntemlerini kapsamıyor.
@Mike Wierzbicki (tümü kullandığım) tarafından belirtilen üç taneye ek olarak, bir diğer kullanışlı olan Puntanen, Styan ve Isotalo (2011) tarafından "Lineer İstatistik Modelleri için Matris Püf Noktaları" dır.
John F. Monahan tarafından "Sayısal İstatistik Yöntemleri" ni deneyebilirsiniz. Doğrusal cebiri bildiğinizi varsayar, ancak yazarın web sitesi R de kodlanmış programlar sunar.
Krishnan Namboodiri'nin Matris Cebiri: Giriş , ihtiyaç duyacağınız lineer cebirin çoğunu öğrenmenin hızlı ve çıplak bir yoludur.
Ayrıca MIT OCW'yi de deneyebilirsiniz .
Ben Anton'ın İlköğretim Lineer Cebir ağırlıklı lineer denklem sistemleri ve matrisler üzerine bölümler için ve belirleyicileri (ı 7.'sine var) üzerinde,.
Matematiksel bir istatistik öğrencisi olarak , İstatistiksel Doğrusal Modeller adlı Rangcher kitabı benim için çok yardımcı oldu. Özellikle kuadratik formların ortalama ve varyansı ile çalışma. Bu linkte mevcuttur . Umarım diğer öğrenci ve araştırmacılar için de faydalı olur.