olduğunda istatistiksel bağlantının neden reddedilmediğini açıklayabilir misiniz ?

12

Temel istatistik metinlerini, makaleleri veya diğer referansları açıklamak ve alıntılamak için yardıma ihtiyacım var.

Bir örnek: A adayı, ankette yer alan seçmen için A anketinde yüzde yüzde hata payı elde ediyor . $39 - 31$ $4.5 \%$ $500$

Arkadaşım bunun gibi nedenleri:

İstatistiksel modellemenin karmaşıklığı nedeniyle, hata payı A'nın gerçek desteğinin yüzde 34,5 kadar düşük ve B'nin yüzde 35,5 kadar yüksek olabileceği anlamına gelir. Bu nedenle, A ve B aslında istatistiksel bir ölü ısıdadır.

Tüm yardım açıkça arkadaşımın akıl yürütme kusuru açıkça takdir. Ben varsa safça "A açar B" hipotezini reddetmek yanlış olduğunu açıklamaya çalıştım . $p_A-p_B < 2MOE$

polling

— Antoni Parellada
kaynak

MEB'leri doğru bir şekilde birleştirmeye yönelik yaklaşımlar da dahil olmak üzere, bu konu hakkında daha fazla tartışma için, bkz. Stats.stackexchange.com/questions/18215 .

— whuber

7

Bir cevaba yönelik ilk girişimim kusurluydu (kusurlu cevap için aşağıya bakınız). Hatalı olmasının nedeni, bildirilen hata payının (MOE) bir adayın yoklama yüzdesi için geçerli olması, ancak yüzdelerin farkı için geçerli olmamasıdır . İkinci girişimim OP tarafından sorulan soruyu biraz daha iyi ele alıyor.

İkinci deneme

OP'nin arkadaşı aşağıdaki nedenlerle:

Verilen MOE'yi kullanarak Aday A ile Aday B için güven aralığını ayrı ayrı oluşturun.
Eğer üst üste biniyorlarsa, istatistiksel bir ölü işitmeye sahibiz ve eğer yapmazlarsa A şu anda B'ye liderlik ediyor.

Buradaki ana sorun, ilk adımın geçersiz olmasıdır. İki aday için bağımsız olarak güven aralıkları oluşturmak geçerli bir adım değildir, çünkü iki aday için oy verme yüzdeleri bağımlı rastgele değişkenlerdir. Başka bir deyişle, A'ya oy vermemeye karar veren bir seçmen, potansiyel olarak B yerine oy kullanmaya karar verebilir. Bu nedenle, olası satışın önemli olup olmadığını değerlendirmenin doğru yolu, fark için bir güven aralığı oluşturmaktır. Bazı varsayımlar altında yoklama yüzdeleri farkı için standart hatanın nasıl hesaplanacağına ilişkin wiki'ye bakın .

Aşağıdaki hatalı cevap

Bence yoklama sonucunu düşünmenin 'doğru' yolu şöyledir:

500 seçmenle yapılan bir ankette,% 8 gibi yüksek bir kurşun farkı görme şansımız% 5'ten fazla.

'A' nın B 'yi mi yoksa' A'nın B 'bağlarını mı kestirdiğinize inanmak, kesme kriterleriniz olarak% 5'i kabul etmek istediğiniz seviyeye bağlıdır.

@Srikvant. % 5'in kabul edilebilir bir önem olduğunu varsayın. Ben daha kesin bir cevap arıyorum, bir "A açar B" yeni bir istatistik, pA ve pB farkı ve karşılık gelen güven aralığı sadece 2 * MOE olduğu fikrini ortaya koyan bir cevap arıyorum.

4

Güven aralıklarından ziyade standart sapmalar açısından açıklamak daha kolaydır.

$p_A + p_B = 1$ $p_B = 1 - p_A$

V bir r (p_{bir} - p_{B}) = V bir r (2 p_{bir} - 1) = 4 V bir r (p_{bir})

$Var(p_A - p_B) = Var(2 p_A - 1) = 4 Var(p_A)$

S D (p_{bir} - p_{B}) = 2 S D (p_{bir}) .

$SD(p_A - p_B) = 2 SD(p_A).$

p_{A}

$p_A$

p_{B}

$p_B$

V bir r (p_{bir} - p_{B}) = V bir r (p_{bir}) + V bir r (p_{B}) - 2 C Ö v (p_{bir}, p_{B}) .

$Var(p_A - p_B) = Var(p_A) + Var(p_B) - 2 Cov(p_A, p_B).$

$p_A + p_B = 1$ $p_A$ $p_B$ $SD(p_A - p_B) \ll 2 SD(p_A)$

Ancak tüm bu nüans, sandık kuruluşlarının fark üzerindeki hata payını bildirmeleri gerektiğini gösteriyor. Nate Silver nerede?

— vqv
kaynak

4

Bu sadece şeyleri ifade etmek için kötü bir yol değil, aynı zamanda istatistiksel bir ölü ısı bile değil.

Örtüşen güven aralıklarını bu şekilde kullanmazsınız. Eğer gerçekten sadece A adayının kazanacağını söylemek istiyorsan, Aday kesinlikle önde. Kurşun% 8 MOE% 6.4'tür. Çıkarma puanının güven aralığı, bireysel puanların güven aralığının iki katı değildir. CI'lerin (± MOE) her bir tahmin etrafında örtüştüğünü iddia ederek ima edilen, ölü bir ısıdır. Eşit N ve varyans olduğu varsayıldığında, farkın MOE'si sqrt (2) çarpı 4.5'dir. Çünkü değerler arasındaki farkı bulmak sadece varyansı iki katına çıkarır (SD karesi). Güven aralığı, varyansın bir karesine dayanır, bu nedenle bunları birleştirmek ortalama (4.5) * sqrt (2) 'dir. % 8 olası satışınızın MOE'si yaklaşık% 6,4 olduğundan A adayı lider konumdadır.

Bir kenara, MOE'ler çok tutucu ve% 50 seçim değerine dayanmaktadır. Formül sqrt (0.25 / n) * 2'dir. Kullanabileceğimiz fark puanlarının standart hatalarını hesaplamak için bir formül vardır. Bunu,% 50'lik kesim yerine bulunan değerleri kullanarak ve yine de Aday A (% 7.5 MOE) için önemli bir ipucu verdiğini uygularız. Ben inanıyorum, soruları ve bu varsayımın seçilen varsayımla yakınlığı göz önüne alındığında, muhtemelen aradıkları bu oldu inanıyorum.

Hem güven aralıkları hem de güce giriş, burada yararlı olacaktır. MOE hakkındaki wikipedia makalesi bile oldukça iyi görünüyor.

— John
kaynak