Ki-kare her zaman tek taraflı bir test midir?

Yayınlanan bir makale ( pdf ) bu 2 cümleyi içermektedir:

Ayrıca, yanlış raporlama yanlış kuralların uygulanmasından veya istatistiksel testin bilgisi eksikliğinden kaynaklanabilir. Örneğin, bir ANOVA'daki toplam df, bir testinin rapor edilmesinde df hatası olarak alınabilir veya araştırmacı, elde etmek için , bir veya testinin bildirilen p değerini ikiye bölebilir bir tek taraflı değeri, bir veya testinin değeri zaten tek taraflı bir testtir.χ 2 F p p χ 2$F$$\chi^2$$F$$p$$p$$\chi^2$$F$

Bunu neden söylemiş olabilirler? Ki-kare testi iki taraflı bir testtir. (Yazarlardan birine sordum ama cevap alamadım.)

Bir şeye mi bakıyorum?

Ki-kare testi her zaman tek taraflı bir testtir . İşte düşünmek için gevşek bir yol: Ki-kare testi temelde 'uyum iyiliği' testidir. Bazen açıkça buna denir, ancak olmasa bile, yine de özünde bir uyum iyiliğidir. Örneğin, 2 x 2'lik bir frekans tablosunda ki-kare bağımsızlık testi, birinci sıranın (sütun) ikinci sıra (sütun) tarafından belirtilen dağıtıma uygunluğunun (sıralama) sınamasıdır. , eşzamanlı. Bu nedenle, ki-kare değeri dağılımının sağ kuyruğundayken, yetersiz bir uyumu gösterir ve eğer önceden belirlenmiş bir eşiğe göre yeterince uzaksa, o kadar zayıf olduğu sonucuna varabiliriz. Verilerin bu referans dağılımından geldiğine inanmıyoruz.

Ki-kare testini iki taraflı bir test olarak kullanacak olsaydık, istatistik ki ki-kare dağılımının sol tarafına çok uzak olsaydı da endişelenirdik . Bu, uyumun çok iyi olabileceğinden endişe ettiğimiz anlamına gelir . Bu sadece genellikle endişelendiğimiz bir şey değil. (Tarihsel bir not olarak, bu Mendel'in verilerini geçip geçmediğine dair tartışmalarla ilgilidir. Verileri gerçek olamayacak kadar iyi idi. Merak ediyorsanız daha fazla bilgi için buraya bakın .)

Ki-kare her zaman tek taraflı bir test midir?

Bu gerçekten iki şeye bağlı:

1. Hangi hipotezler test ediliyor? Normal verilerin belirli bir değere göre varyansını test ediyorsanız, ki-karenin (bir kuyruklu) üst ya da alt kuyruklarıyla ya da dağıtımın her iki kuyrukuyla da uğraşmak oldukça mümkündür. tipi istatistiklerin şehirdeki tek ki kare testi olmadığını hatırlamamız gerekir !$\frac{(O-E)^2} E$

2. İnsanların alternatif hipotezlerin bir ya da iki taraflı olmaları hakkında konuşup konuşmadıkları ( istatistiklerin örneklem dağılımında ne olduğuna bakılmaksızın, bazı insanlar iki taraflı bir alternatifi ifade etmek için 'iki kuyruklu' kullandıkları için) . Örneğin, iki örnekli bir oran testine bakarsak, boş olan biri iki oranın eşit olduğunu ve alternatif olarak| T | | T $\pi_1 \neq \pi_2$ve bundan sonra 'iki kuyruklu' olarak konuşun, fakat bunu bir z testi yerine ki-kare kullanarak test edin ve bu nedenle yalnızca test istatistiğinin dağılımının üst kuyruğuna bakın (yani bu elde edilen ki-kare istatistiğinin dağılımı açısından kuyruklu örnek oranlarda farkı ancak birinin dağılımı - Eğer t-testi statistc yaparsanız o kadar aynı şekilde , sadece sen ) dağılımındaki bir kuyruğa bakıyor .$|T|$$|T|$

Yani, ki-kare testi ile ne demek istediğimize çok dikkat etmeliyiz ve 'tek kuyruklu' vs 'iki kuyruklu' dediğimizde ne demek istediğimize çok dikkat etmeliyiz.

Bazı durumlarda (bahsettiğim iki; daha fazlası olabilir), iki kuyruklu olarak adlandırmak mükemmel olabilir veya terminoloji kullanımının biraz gevşek olduğunu kabul ederseniz, iki kuyruklu olarak adlandırmanız makul olabilir.

Tartışmayı belirli ki-kare testleriyle sınırlarsanız, sadece bir kuyruklu olduğunu söylemek makul bir ifade olabilir.

$(n-1)s^2/\sigma^2$$\sigma^2$$(m-\mu)\sqrt{n}/s$$\mu$

$\chi^2$

$\chi^2$

Bu okuma, test istatistiğinin hangi test istatistiğinin kuyruklarına bakıldığı ile oluşturulduğunu karıştırmak içindir .

Ayrıca, bu soruya da değinmek için bazı problemler yaşadım, ancak bazı deneylerden sonra, sorunum basitçe testlerin nasıl adlandırıldığına benziyordu.

Örnek olarak SPSS'de 2x2'lik bir tablo, bir chisquare testi ekine sahip olabilir. P-değerleri için iki sütun, biri "Pearson Chi-Sqare", "Süreklilik Düzeltme" vb. 1 taraflı test.

İlk önce 1- ve 2-taraflarının tuhaf görünen ki-kare testinin 1 ya da 2 taraflı versiyonunu gösterdiğini düşündüm. Bununla birlikte, oranların, yani z-testi arasındaki farkın testinde alternatif hipotezin altında yatan formülasyonu ifade ettiği ortaya çıktı. Böylece, genellikle makul 2 taraflı oranlar testi, SPSS'de ki kare testi ile elde edilir, ki burada ki kare ölçüsü dağılımın (1-taraflı) üst kuyruğundaki bir değerle karşılaştırılır. Sanırım bu, asıl soruya verilen diğer cevapların daha önce işaret ettiği şeydi, ama bunu anlamam biraz zaman aldı.

Bu arada, openepi.com'da ve muhtemelen başka sistemlerde de aynı tür formülasyonlar kullanılır.

$\chi^2$ $(n-1)\frac{s^2}{\sigma^2}$$\sigma$$s> \sigma$$s < \sigma$$s \neq \sigma$

$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$

$\frac{SSw}{dfw}$

$\chi^2$