22

A, B ile pozitif ilişkilidir.

C, A ve B'nin sonucudur, ancak A'nın C üzerindeki etkisi negatiftir ve B'nin C üzerindeki etkisi pozitiftir.

Bu olabilir mi?

regression correlation

— Reen
kaynak

Bu,

— SEM'deki

1

stats.stackexchange.com/q/33888/3277 yakından ilgili bir sorudur. Aynı değil, ancak cevaplar buraya bildirilebilir.

— ttnphns

43

Diğer cevaplar gerçekten muhteşem - gerçek hayattan örnekler veriyorlar.

Aksine duyduğumuza rağmen bunun neden olabileceğini açıklamak istiyorum .

Bunu geometrik olarak görün !

Korelasyon, vektörler arasındaki açının kosinüsüdür. Esasen, bunun mümkün olup olmadığını soruyorsun.

$A$ , ile keskin bir açıyapar( pozitif korelasyon) $B$
$B$ , ile keskin bir açıyapar( pozitif korelasyon) $C$
$A$ , ile geniş bir açı yapar ( negatif korelasyon) $C$

Evet tabi ki:

Bu örnekte ( korelasyonu belirtir): $\rho$

$A=(0.6,0.8)$
$B=(1,0)$
$C=(0.6,-0.8)$
$\rho(A,B)=0.6>0$
$\rho(B,C)=0.6>0$
$\rho(A,C)=-0.28<0$

Sezginiz Haklı!

Ancak, sürpriziniz yanlış yerleştirilmemiş.

Vektörler arasındaki açı, ünite küresinde bir mesafe ölçümüdür, bu nedenle üçgen eşitsizliğini sağlar:

∡ A B \leq ∡ A C + ∡ B C

$\measuredangle AB \le \measuredangle AC + \measuredangle BC$

Bu şekilde, bu yana , $\cos \measuredangle AB = \rho(A,B)$

\arccos ρ (A, B) \leq \arccos ρ (A, C) + \arccos ρ (B, C)

$\arccos\rho(A,B) \le \arccos\rho(A,C) + \arccos\rho(B,C)$

bu nedenle de (Beri olan azaltılması hakkında ) $\cos$ $[0,\pi]$

ρ (A, B) \geq ρ (A, C) \times ρ (B, C) - \sqrt{(1 - ρ^{2} (A, C)) \times (1 - ρ^{2} (B, C))}

$\rho(A,B)\ge\rho(A,C)\times\rho(B,C) - \sqrt{(1-\rho^2(A,C))\times(1-\rho^2(B,C))}$

Yani,

eğer , sonra $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.9$ $\rho(A,B)\ge 0.62$
eğer , sonra $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.95$ $\rho(A,B)\ge 0.805$
eğer , sonra $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.99$ $\rho(A,B)\ge 0.9602$

— sds
kaynak

32

Evet, birlikte ortaya çıkan iki durumun ters etkileri olabilir.

Örneğin:

Çirkin ifadeler (A) yapmak, eğlendirici (B) olmakla olumlu yönde ilişkilidir.
Çirkin açıklamalar yapmanın (A) kazanan seçimler üzerinde olumsuz etkisi vardır (C).
Eğlendirici olmak (B) kazanan seçimler (C) üzerinde olumlu bir etkiye sahiptir.

— Matthew Gunn
kaynak

20

En iyi cevaplara sahibiz. En iyisi. Herkes öyle diyor.

— Matthew Drury

1

Her ne kadar bu politik görüşe katılıyor olsam da, bu sitede yanıtı alakasız bir siyasi görüş için araç olarak kullanmanın kötü bir form olduğunu düşünüyorum.

— Kodiolog 19

14

@Kodiolog Bu cevap herhangi bir aday veya herhangi bir konuda durmuyor. (1) eğlendirici adayların bir avantaja sahip (örneğin, Ronald Reagan, Bill Clinton, Willie Brown) ve (2) oldukça kışkırtıcı ifadelerin, yardım etmekten daha fazla acı verme eğiliminde olduklarını (bu nedenle politikacıların) incittiği, oldukça dikkate değer (imho) gözlemler yapar. bu tür açıklamalarda bulunmama eğilimindedir). Bu eğlenceli bir bölge değilse, onu alt edebilirim, ancak yazdıklarımın inanılmaz derecede iyi huylu ve tartışmasız olduğunu düşünüyorum.

— Matthew Gunn

19

Cevapta doğrudan siyasi referanslar göremiyorum. Örtük bir referans olabilir, ancak hiçbir şekilde cevabın geçerliliğini veya uygunluğunu etkilediğini düşünmüyorum.

— Glen_b -Reinstate Monica

28

Şu soruya iyi uyan bu araba benzetmesini duydum :

Yokuş yukarı sürüş (A), gaza (B) basan sürücüyle pozitif olarak ilişkilidir.
Yokuş yukarı sürüş (A) araç hızı (C) üzerinde olumsuz etkiye sahiptir
Gaz (B) üzerine basmanın araç hızı (C) üzerinde olumlu bir etkisi vardır

Buradaki anahtar, sürücünün sabit bir hızda (C) sürdürme niyetidir, bu nedenle A ve B arasındaki pozitif korelasyon doğal olarak bu niyetten kaynaklanmaktadır. Böylece, bu ilişki ile A, B, C'nin sonsuz örneklerini oluşturabilirsiniz.

Analoji, Milton Friedman'ın Termostatının yorumundan geliyor ve para politikasının ve ekonometriklerin ilginç bir analizinden geliyor, ancak bu konu ile ilgisi yok.

— congusbongus
kaynak

2

Güzel örnek Bununla birlikte, “pozitif olarak ilişkili” ve “negatif olarak ilişkili” terimlerini istatistiksel ilişkiler olarak kullandığınızdan emin değilim (örneğin korelasyon), sanırım op'un anlamı budur.

— Lior Kogan,

8

Evet, simülasyonla göstermesi önemsiz:

Pozitif korelasyon gösteren 2 değişken, A ve B'yi benzetin:

> require(MASS)
> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(10,3,3,2),2,2)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0, 2), Sigma))
> names(dt) <- c("A","B")
> cor(dt)

          A         B
A 1.0000000 0.6707593
B 0.6707593 1.0000000

C değişkeni yarat:

> dt$C <- dt$A - dt$B + rnorm(1000,0,5)

Bakın:

> (lm(C~A+B,data=dt))

Coefficients:
(Intercept)            A            B  
    0.03248      0.98587     -1.05113

$\operatorname{cor}(A,B) > 0$ $\operatorname{cor}(A,C) > 0$ $\operatorname{cor}(B,C) < 0$

> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(1,0.5,0.5,0.5,1,-0.5,0.5,-0.5,1),3,3)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0,3), Sigma, empirical=TRUE))
> names(dt) <- c("A","B","C")
> cor(dt)
    A    B    C
A 1.0  0.5  0.5
B 0.5  1.0 -0.5
C 0.5 -0.5  1.0

— Robert Long
kaynak

Ben bakmak için daha iyi olduğunu düşünüyorum cor(C, A)ve cor(C, B)daha lm(C ~ A + B)burada. Biz, örneğin, daha doğrusu B. kontrollü bu ilişkinin daha A ve C kontrolsüz ilişki ilgilendiğiniz

— Kodiologist

@Kodiolog OP yorumunda, bağlamın doğrusal bir gerileme anlamına gelecek bir SEM olduğunu söylüyor.

— Robert Long,

@Kodiolog cevabımın güncellemesini görüyor :)

— Robert Long

0

C = m B + n (bir - p r O j_{B} (bir))

$C = mB + n (A-proj_B(A))$

⟨ C, bir ⟩ = m ⟨ B, bir ⟩ + n ⟨ bir, bir ⟩ - n ⟨ B, bir ⟩

$\left<C,A\right> = m\left<B,A\right> + n\left<A,A\right> -n \left<B,A\right>$

Ardından, C ve A arasındaki kovaryans iki durumda negatif olabilir:

$n>m,\ \left<A,A\right> < \left<B,A\right> (n-m)/n$
$n<-m,\ \left<A,A\right> > \left<B,A\right> (n-m)/n$

— Zhu Jinxuan
kaynak

A ve B pozitif olarak ilişkili değişkenler olduğunda, sonuç değişkenleri C üzerinde ters etki yapabilir mi?

Bunu geometrik olarak görün !

Sezginiz Haklı!