Olumlu bir etkileşim terimi, kurucu değişkenleri arasında korelasyon anlamına mı geliyor?

Diyelim ki forma sahip doğrusal bir regresyon yürütüyorum $y = \beta_0 + \beta_1A+\beta_2B+\beta_3AB +\epsilon$ .

Eğer $\beta_3$ pozitif, bu arasında pozitif bir korelasyon var mı? $A$ ve $B$ ? (Tersine, eğer negatif bir korelasyon $\beta_3$ negatif mi?)

regression interaction

— zthomas.nc
kaynak

Bu, simülasyonların yardımcı olabileceği güzel bir soru örneğidir. Rastgele üretme

A, B, y

$A,B,y$ bazı karşı örnekleri oldukça hızlı bir şekilde bulabilmeniz gerekir. Ayrıca, bilinear enterpolasyonun tipik olarak

x

$x$ ve

y

$y$ dikeydir ve "etkileşim terimi" keyfi bir işarete sahip olabilir.

— GeoMatt22

Aslında, sadece bu modele göre bir veri kümesi oluşturma fikri soruyu kesin olarak cevaplamalıdır. İlişkisiz varyasyonlar neden üretilmiyor?

(A_{i}, B_{i})

$(A_i,B_i)$ , bağımsız hatalar

ϵ_{i}

$\epsilon_i$ ve istediğiniz betaların değerlerini seçin. Değerinin hesaplanmasında herhangi bir engel var mı

y_{i}

$y_i$ her biri için

i

$i$ ? Değilse, değeri

β_{3}

$\beta_3$ korelasyonu hakkında hiçbir şey ima etmez

A

$A$ ve

B

$B$ . (cc @ GeoMatt22)

— whuber

Yanıtlar:

Hayır, sıfır olmayan $\beta_3$ ima etmiyor $A$ ve $B$ birbiriyle ilişkilidir. İma eder $y$ ile ilişkilidir $AB$ .

Basit örnek:

İnsanların bir benzin istasyonuna yaptığı ziyaretlerle ilgili verilerimiz olduğunu düşünün.

İzin Vermek $A$ birinin gaz tankının galon cinsinden hacmi.
İzin Vermek $B$ ziyaret sırasında gaz fiyatı.
İzin Vermek $y$ bu ziyaretin gaz harcaması.

$A \cdot B$ kişinin gaz tankını doldurmanın maliyeti nedir? $AB$ neredeyse kesinlikle $y$ , bu ziyaretin gaz harcamaları.

Bir pozitif $\beta_3$ bu önemsiz örnekte, birinin gaz tankının büyüklüğünün gaz fiyatı ile ilişkili olduğu anlamına gelmez. Bir pozitif $\beta_3$ bu harcama anlamına gelir $y$ birinin benzin deposunun dolar cinsinden taşıma kapasitesi ile ilgili pozitiftir (ör. $AB$ ).

— Matthew Gunn
kaynak

Potansiyel olarak uygulanan bir karşı örnek örneği: $A$ cinsiyet, $B$ eğitim yılıdır ve $y$ işgücü piyasası kazançlarıdır. Yani, diyelim ki, 12 yıllık ilkokul ve ortaokul ve üç yıllık lisans derecesinden sonra, 15 yıllık eğitimi tamamlamış olursunuz.

O zaman, bunu varsaymak tamamen kapalı değildir. $A$ ve $B$ ilişkisizdir - geçmişte, erkekler bugünlerde herhangi bir şey varsa, kadınlar daha yüksek derecelere sahipti. Dolayısıyla, muhtemelen (çok uzak olmayan) geçmişte cinsiyet ve eğitim yıllarının ilişkisiz olduğu bir an vardı ve bugünkü korelasyon kesinlikle güçlü değil.

Ve yine de, bir dava açmak zor değil $\beta_3\neq0$ , ek eğitim yılı, erkekler için kazançlar üzerinde kadınlardan farklı olabilir.

Örneğin, daha yüksek eğitimli çalışanların işlerinde ücret "ayrımcılığı" (sıcak tartışmalı bir konu olduğu için tırnak içinde) söz konusu olduğunda bu durum söz konusudur. Anekdotik kanıtlar, erkek yöneticilere kadın olanlardan daha iyi ödeme yapma eğiliminde oldukları için durumun böyle olabileceğini düşündürmektedir. Öte yandan, daha az eğitim gerektiren işlerde maaşlar, sendikalar ve işveren dernekleri (en azından örneğin kıta Avrupası) arasındaki geniş anlaşmalarla daha sık belirlenebilir ve ücret ayrımcılığına daha az yer kalır.

(Tırnak işaretleri, örneğin bu basit hikayenin sektörleri, deneyimleri vb. Açıklamamasıyla haklı görülebilir.)

— Christoph Hanck
kaynak

Örneğinizde "okullaşma" nedir? Bir sözlüğe baktım ve kelimenin birden çok anlamı var gibi görünüyor.

— ttnphns

Teşekkürler, bir düzenleme yaptım. İktisat jargonuna çok

— gömüldüm

Özür dilerim için özür dilerim, bu cevap o kadar çok bilgi ekliyor ki, bu beni şaşırttığı bir açıklama için gerekli değil. Buna ek olarak, A ve B'nin ilişkisiz olabileceğini varsaymamızı sağlıyor, bu gerçekten durum böyle değil ve bu nedenle beni mantık dışı olarak vurdu.

— Dennis Jaheruddin

Peki ... örnek için hangi parçalara ihtiyaç olmadığını açıklarsanız? Ayrıca, kabul edemedikleri varsayımlarının doğasındadır ve bu özelliğin tutabileceği veya tutamayacağı oldukça açıktır. Ancak bunun dışında, bir düşüşün gerekli olduğunu düşünüyorsanız, özür dilemeye gerek yoktur.

— Christoph Hanck