Normal PCA ve olasılıklı PCA arasındaki fark nedir?

Normal PCA'nın gözlemlenen veriler için olasılık modelini takip etmediğini biliyorum. Peki PCA ve PPCA arasındaki temel fark nedir ? PPCA gizli değişken modelinde örneğin gözlenen değişkenleri , gizli (gözlemlenmeyen değişkenler ) ve normal PCA'da olduğu gibi ortonormal olması gerekmeyen bir matris . Normal PCA'yı düşünebileceğim bir başka fark, PPCA'nın verilerin olasılıksal dağılımını sağladığı temel bileşenleri sağlar. $y$ $x$ $W$

Birisi PCA ve PPCA arasındaki farklara daha fazla ışık tutabilir mi?

pca

— kan davası
kaynak

Buraya bakın .

— Ami Tavory

+1. Yanıtlarımı burada stats.stackexchange.com/questions/208731 ve ayrıca burada istatistik.stackexchange.com/questions/203087 . Bağlantı kurduğunuz slaytları okudunuz mu? Her şeyi ayrıntılı olarak açıklıyorlar. Bu sergiyi takip edebilir misiniz yoksa çok karmaşık mı?

— amip: Reinstate Monica

@ amiba, slaytları takip ettim ama bazı farklılıklar elde ediyorum PPCA'nın bu PCA'nın yapamayacağı şeyleri sezgisel olarak vermiyor mu? Gizli değişkenleri tanıtarak teknik olarak ne olur? PPCA'daki gibi kovaryans tahmini normal PCA'da da yapılabilir mi? Bir cevap ekleyebiliyorsanız gerçekten yardımcı olur

— Vendetta

@amoeba, Bu iki soru oldukça iyi cevaplandı. Özellikle olasılıksal PCA'da ana altuzay sorusu. Bu bana W'nin ana bileşenlerinin tahminini anlamada daha sezgi veriyor

— Vendetta

Tamam, bir cevap göndermeye çalışacağım, ama bu günlerde oldukça meşgulüm. Bu hafta zaman bulmaya çalışacağım, ancak önümüzdeki haftaya erteleyebilirim. (Bu arada +1)

— amip, Reinstate Monica'ya

PPCA'nın amacı PCA'dan daha iyi sonuçlar vermek değil, gelecekteki genişleme ve analiz yelpazesine izin vermektir. Bu makalede girişteki bazı avantajlar açıkça belirtilmiştir, yani / örneğin:

"Olasılık ölçüsünün tanımı, istatistiksel testi kolaylaştırırken ve Bayes modellerinin uygulanmasına izin verirken diğer olasılık teknikleriyle karşılaştırmayı mümkün kılar".

Özellikle bayes modelleri son zamanlarda büyük bir rönesansın tadını çıkarıyor, örneğin VAE, "varyasyonları otomatik kodlayan Bayes", https://arxiv.org/abs/1312.6114 . PCA'nın varyasyonel çerçevelerde ve benzerlerinde kullanılabilir olacak şekilde genişletilmesi, başka bir araştırmacının 'Ah hey, ne yaparsam ...?'

— Hugh Perkins
kaynak