Olasılığın karşılığını bir şey temsil ediyor mu?

44

P'nin (X = 1) karşıtlığının özel bir şey ifade edip etmediğini merak ediyordum.

probability

— A. Fleming
kaynak

3

Belki oranlarla

— BCLC

1

bu durumda neden X = 1? X bir şey olabilir mi?

— mandata

87

Evet, bu bir 1-in- sağlar olasılıkları için ölçek. Örneğin, 0,01'in tersi 100'dür, bu nedenle 0,01 olan bir olayın olma olasılığı 100'de 1'dir. Bu, 435'te yaklaşık 1 olan, 0023 gibi küçük olasılıkları temsil etmenin yararlı bir yoludur. $n$

— Kodiologist
kaynak

8

+1 Bu, nadiren meydana gelen olaylardan bahsetmek için kullanılan "nadir bir önlem" şeklidir (" yüz yılda bir sel" e benzer). Olağandışı olayların sigorta çeşitli yönleriyle uğraşırken, bu tür önlemler ilgi çekicidir. P (X = 1) durumunda, bu kadar alakalı olmayabilir.

— Glen_b

15

Bir miktar ilgili, tedavi edilmesi gereken sayıdır ( NNT ).

— gung - Reinstate Monica

1

Yani temel olarak, bir olasılığın karşıtlığı bir şeyin nadirliğidir. Olasılık = .0023, nadir = (1 in) 435

— Cullub

44

$\frac 1p$ genel olarak bir anlam ifade etmiyor (ancak belirli bir rasgele değişken için özel bir anlam için Alex R'nin cevabına bakınız). Bununla birlikte, logaritması tabanı 2, yani, için. $\frac 1p$ anlatılır zaman alması (bit cinsinden ölçülür) bilgi miktarı olduğu (olasılık olay ) Meydana geldi. Eğer olayın olasılığı , o zaman gerçekleştiği söylendiğinde bir bit bilgi alırsınız. Farklı bir cevap olarak, Kodiologist önerdi ki eğer olarak seçilmiştir veya , sonra bir söyleyebiliriz $\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$ $p$ $\frac 12$ $N$ $\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$ $\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

an event of probability p has approximately 1 chance in N of occurring

$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$

Bu nedenle, değerinden beri , milyonda bir kez meydana gelen şansı olan bir olayın gerçekleşmesi, size, "Yavrular" iletmek için gerekenden çok daha az, sadece 20 bit bilgi aktarır. kazan!" ASCII içinde! :-) $2^{20} \approx 10^{6}$ $1$

— Dilip Sarwate
kaynak

3

İşaret It değerinde yüzden olasılıklar için, monoton olan ve biz ifade edebiliriz

\log

$\log$

p

$p$

q

$q$

p > q ⟹ \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} ⟹ \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}

$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

— shadowtalker 29:16

30

Geometrik bir dağılım durumunda, karşılıklı , bir başarıyı görmek için yapmanız gereken beklenen atış sayısını temsil eder. Örneğin, bir madalyonun başlara çıkma olasılığı varsa , bir kafayı görmek için 5 kez atmanız gerekir. $1/p$ $0.2$

— Alex R.
kaynak

Proba P değil mi (5 turda kafa al) = 1 - P (5 turda kafa alamıyorsun) = 1 - (0.8) ^ 5 = 0.67 ... Bu şekilde 4 turun yeterli olduğunu görüyorsun % 50'den fazla bir kafa görme şansı elde etmek için.

— David 天宇 Wong

@ David天宇Wong: Hayır Let ilk madalyonun kadar atar, bekleme süresi olacak. Diyoruz ki . Öte yandan, , .

τ

$\tau$

E [τ] = 1 / p

$E[\tau]=1/p$

P (τ = 1) = p

$P(\tau=1)=p$

P (τ = 2) = 2 p (1 - p)

$P(\tau=2)=2p(1-p)$

— Alex R.

Anladım ki, bu X: = bir kafa gözlenene kadar deneme sayısının rastgele değişkeni beklentisidir. E (X) = 1 * P (X = 1) + 2 * P (X = 2) + ... = 5

— David 天宇 Wong

15

Bazen Avrupa bahisleri veya ondalık bahis oranları denilen şey, bir Bernoulli rasgele değişkeni olabilen, kazanma olasılığının tersi ise adildir . $P(X=1)$

Örneğin, belirtilen oranlar "1.25" ise ve yatırırsanız, kazanırsanız kazanırsanız (orijinal kazık dahil, yani kazanç ) ve kaybettiğinizde geri hiçbir şey kazanmazsınız . Bu, kazanma olasılığı olan ve sahipse, adil bir bahis olacaktır . $8$ $8 \times 1.25=10$ $2$ $\dfrac{8}{10}=0.8$ $\dfrac{1}{0.8}=1.25$

Benzer şekilde, belirtilen oranlar "5.00" ise ve yatırırsanız, kazanırsanız alırsınız (orijinal kazık dahil, yani kazanç ) ve kaybederseniz geri hiçbir şey kazanmazsınız . Bu, kazanma olasılığı , sahipse, adil bir bahis olacaktır . $8$ $8 \times 5=40$ $32$ $\dfrac{8}{40}=0.2$ $\dfrac{1}{0.2}=5.00$

— Henry
kaynak

10

Anket tasarımı bağlamında, numuneye dahil olma olasılığının tersine örnekleme ağırlığı denir .

Örneğin, bazı popülasyonların temsili bir örneğinde, 100'lük bir ağırlığa sahip bir katılımcı numuneye dahil olma şansının 1 / 100'ü arasındadır, başka bir deyişle, bu katılımcı popülasyondaki 100 benzer kişiyi temsil etmektedir.

— Paul
kaynak

9

İstatistiksel mekanikte, bir sistemde çok sayıda mikro nokta vardır ve bunların hepsinin eşit derecede muhtemel olduğu varsayılması temel bir ilkedir . Belirli bir mikrostatın olasılığının karşılığını bu nedenle olası mikrostatların sayısıdır ve bunun fizikte bir adı vardır; (kafa karıştırıcı olarak) termodinamik olasılık olarak adlandırılır .

Termodinamik olasılığın günlüğü, bir sabite kadar sistemin entropisidir.

— Flounderer
kaynak