Bayes parametresi tahmini mi yoksa Bayes hipotezi testi mi?

Bayes toplumu içinde Bayes parametresi tahmini mi yoksa Bayesci hipotez testi mi yapmamız gerektiği konusunda devam eden bir tartışma var gibi görünüyor. Bununla ilgili görüş almak istiyorum. Bu yaklaşımların göreceli güçlü ve zayıf yanları nelerdir? Hangi bağlamlarda biri diğerinden daha uygundur? Hem parametre tahmini hem de hipotez testi mi yapmalıyız, yoksa sadece bir tane mi?

Anladığım kadarıyla, problem gerçekten farklı resmi soruları cevaplayan parametre tahminine veya hipotez testine karşı çıkmak değil, bilimin nasıl çalışması gerektiği ve daha spesifik olarak belirli bir pratik soruyu cevaplamak için hangi istatistiksel paradigmayı kullanmamız gerektiği ile ilgilidir.

Çoğu zaman, hipotez testi kullanılır: yeni bir ilacı test etmek istiyorsanız, test "etkisi bir plaseboya benzer". Bununla birlikte, bunu şu şekilde de resmileştirebilirsiniz: "ilacın olası etki aralığı nedir?" bu da çıkarım ve özellikle aralık (hpd) tahminine götürür. Bu, orijinal soruyu farklı ama belki de daha fazla yorumlamaya eğilimli bir şekilde aktarır. Birkaç kötü şöhretli istatistikçi "böyle" bir çözümü savunuyor (örn. Gelman bkz. Http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/ veya http://andrewgelman.com/2014/09/05/konfirmationist-falsificationist -paradigm-bilim / ).$H_O:$

Bu test amacıyla Bayesci çıkarımın daha ayrıntılı yönleri şunları içerir:

• bir modelin (veya rakip modellerin) arka kestirimsel kontrollerden hangilerinin tahrif edilebileceğini model karşılaştırma ve kontrol etme (örn. http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf ).

• Karışım tahmin modeli ile hipotez testi https://arxiv.org/abs/1412.2044 .

Peuhp'un mükemmel cevabının tamamlayıcısı olarak , farkında olduğum tek tartışmanın hipotez testinin Bayes paradigmasının bir parçası olup olmayacağı olduğunu eklemek istiyorum. Bu tartışma yıllardır sürüyor ve yeni değil. Sorusuna kesin bir cevap üretmek karşı argümanlar "parametredir içinde bir alt kümesi parametre alanı?" Θ $\theta$$\Theta_0$ya da "model verilen verinin arkasındaki model mi?" Bence çok ve bence dikkate alınacak kadar zorlayıcı. Örneğin, yakın tarihli bir makalede, peuhp tarafından belirtildiği gibiM 1$\mathscr{M}_1$, model seçimi ve hipotez testinin tahmin edilebilecek bir gömme karışım modeli, her modelin alaka düzeyi veya eldeki veriler için karışımın ağırlıkları üzerindeki posterior dağılımla çevrilen hipotez yoluyla yapılabileceğini iddia ediyoruz. "tahmin" olarak görülür.

Hipotezleri test etmek için geleneksel Bayes prosedürü, söz konusu hipotez veya modelin posterior olasılığına dayalı kesin bir cevap vermektir. Bu, tüm yanlış kararları aynı kayıpla cezalandıran Neyman-Pearson'un kayıp işlevini kullanan bir karar teorisi argümanı ile resmi olarak doğrulanır . Model seçiminin ve hipotez test ayarlarının karmaşıklığı göz önüne alındığında, bu kayıp fonksiyonunun zorlayıcı olmayacak kadar temel olduğunu düşünüyorum.$0-1$

Kruschke'nin makalesini okuduktan sonra , HPD bölgelerine dayanan bir yaklaşıma, Neymann-Pearson test prosedürleri ve güven aralıklarını tersine çevirme arasında sıkça karşıtlığın Bayesli gibi görünen bir Bayes faktörünün kullanımına karşı olduğu anlaşılıyor.

Daha önce yanıtlayanların söylediği gibi, (Bayes) hipotez testi ve (Bayes) sürekli parametre tahmini, farklı sorulara yanıt olarak farklı bilgiler sağlar. Araştırmacının boş bir hipotez testine gerçekten cevap vermesi gereken bazı durumlar olabilir. Bu durumda, dikkatli bir şekilde yürütülen Bayesian hipotez testi (anlamlı olarak bilgilendirilmiş, varsayılan olmayan öncelikler kullanarak) çok yararlı olabilir. Ancak çoğu zaman sıfır hipotez testleri "akılsız ritüellerdir" (Gigerenzer ve ark.) Ve analistin etkilerin varlığı veya yokluğu hakkında yanlış "siyah beyaz" düşünmeye geçmesini kolaylaştırır. OSF'de bir ön baskı, hipotez testi ve belirsizlikle tahmin için sık sık ve Bayesci yaklaşımların bu tablo etrafında düzenlenen geniş bir tartışmasını sağlar: Ön baskıyı burada bulabilirsiniz: https://osf.io/dktc5/