Manifold öğrenimi ile doğrusal olmayan boyutsallık azalması arasındaki fark nedir?

Manifold öğrenimi ile doğrusal olmayan boyutsallık azalması arasındaki fark nedir ?

Bu iki terimin birbirinin yerine kullanıldığını gördüm. Örneğin:

http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html :

Manifold Öğrenme (genellikle doğrusal olmayan boyutsallık azalması olarak da adlandırılır), karakteristik özellikleri korurken, başlangıçta daha düşük boyutlu bir alanda yüksek boyutlu bir alanda bulunan verileri gömme hedefini takip eder.

http://www.stat.washington.edu/courses/stat539/spring14/Resources/tutorial_nonlin-dim-red.pdf :

Bu öğreticide 'manifold öğrenme' ve 'boyutsallık azaltma' birbirinin yerine kullanılır.

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3337666/ :

Boyutsal küçültme yöntemleri, garantili istatistiksel doğruluğa sahip bir ayrımcılık kuralı oluşturmak için çok boyutlu sınıfların istatistiksel örneklemesi için matematiksel olarak tanımlanmış manifoldları kullanan bir algoritma sınıfıdır.

Ancak, http://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html daha incelikli:

Manifold öğrenme, doğrusal olmayan boyutsallığın azaltılmasına bir yaklaşımdır.

Görebildiğim bir ilk fark, bir manifoldun doğrusal olabileceğidir, bu nedenle doğrusal olmayan manifold öğrenme ve doğrusal olmayan boyutsallık azalmasını karşılaştırmalıdır.

Doğrusal olmayan boyutsallık azalması, azaltma için kullanılan yöntem, üzerinde gizli değişkenlerin bulunduğu manifoldun iyi ... doğrusal olmadığını varsayar.

Dolayısıyla, doğrusal yöntemler için manifold n-boyutlu bir düzlemdir, yani affin yüzeyi, doğrusal olmayan yöntemler için değildir.

"Manifold öğrenme" terimi genellikle doğrusal olmayan manifoldu öğrenen geometrik / topolojik yöntemler anlamına gelir.

Dolayısıyla, manifold öğrenmeyi doğrusal olmayan boyutsallık azaltma yöntemlerinin bir alt kümesi olarak düşünebiliriz.