Kalıntıların ve arsa değerlerinin Poisson regresyonuna göre yorumlanması

Verilerimi R'de bir GLM (poisson regresyon) ile uydurmaya çalışıyorum. Artıkları ve takılan değerleri çizdiğimde, arsa çoklu (neredeyse hafif içbükey bir eğri ile doğrusal) "çizgiler" yarattı. Ne anlama geliyor?

library(faraway)
modl <- glm(doctorco ~ sex + age + agesq + income + levyplus + freepoor + 
            freerepa + illness + actdays + hscore + chcond1 + chcond2,
            family=poisson, data=dvisits)
plot(modl)

Bu, bağımlı değişken ayrık olduğunda böyle bir komplodan beklediğiniz görünümdür.

$k$$y$$y=k$$\hat{y}$$k-\hat{y}$$k-\hat{y}$$\hat{y}$$-1$$\log(\hat{y})$$k$$y$

Benzer fakat rastgele bir modelle (küçük rastgele katsayılar kullanarak) söz konusu arsayı oldukça yakından çoğaltabiliriz :

# Create random data for a random model.
set.seed(17)
n <- 2^12                       # Number of cases
k <- 12                         # Number of variables
beta = rnorm(k, sd=0.2)         # Model coefficients
x <- matrix(rnorm(n*k), ncol=k) # Independent values
y <- rpois(n, lambda=exp(-0.5 + x %*% beta + 0.1*rnorm(n)))

# Wrap the data into a data frame, create a formula, and run the model.
df <- data.frame(cbind(y,x))    
s.formula <- apply(matrix(1:k, nrow=1), 1, function(i) paste("V", i+1, sep=""))
s.formula <- paste("y ~", paste(s.formula, collapse="+"))
modl <- glm(as.formula(s.formula), family=poisson, data=df)

# Construct a residual vs. prediction plot.
b <- coefficients(modl)
y.hat <- x %*% b[-1] + b[1]     # *Logs* of the predicted values
y.res <- y - exp(y.hat)         # Residuals
colors <- 1:(max(y)+1)          # One color for each possible value of y
plot(y.hat, y.res, col=colors[y+1], main="Residuals v. Fitted")

Bazen artık grafiklerdeki gibi çizgiler, farklı tahminler alan (neredeyse) aynı gözlenen değerlere sahip noktaları temsil eder. Hedef değerinize bakın: kaç tane benzersiz değer var? Önerim doğruysa, egzersiz veri setinizde 9 benzersiz değer bulunmalıdır.

Bu örüntü, ailenin ve / veya bağlantının yanlış eşleşmesinin karakteristiğidir. Çok fazla veri dağıtmışsanız, o zaman belki negatif binom (count) veya gamma (sürekli) dağılımlarını göz önünde bulundurmalısınız. Ayrıca, artıklarınızı genelleştirilmiş doğrusal modeller kullanırken öngörücülere değil, dönüştürülmüş doğrusal öngörücüye karşı çizmelisiniz. Poisson tahmincisini dönüştürmek için, lineer tahmin edicinin karekökünün 2 katını almanız ve artıklarınızı buna karşı çizmeniz gerekir. Artıklar daha fazla mümkünse pearson artıkları olmamalı, sapma kalıntılarını denemeli ve öğrenci artıkları olmamalıdır.