Anların yöntemi nedir?
Wikipedia'da bununla ilgili güzel bir makale var.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Method_of_moments_(statistics)
Bu, popülasyon dağılımının örnekteki gözlemlenen anlara eşdeğer momentlere sahip olacağı şekilde parametreleri seçerek popülasyon parametrelerini tahmin ettiğiniz anlamına gelir.
MLE'den farkı nedir
Maksimum olabilirlik tahmini, olabilirlik işlevini en aza indirir. Bazı durumlarda bu minimum, popülasyon parametrelerini örnek parametrelere eşit olarak ayarlamak açısından bazen ifade edilebilir.
μ=x¯μ
μ=1/n∑ln(xi)=ln(x)¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Oysa MoM çözümü çözüyor
exp(μ+12σ2)=x¯
μ=ln(x¯)−12σ2
Bu nedenle MoM, parametreleri tahmin etmenin pratik bir yoludur ve genellikle MLE ile aynı sonuca götürür (örneğin, örnek anları genellikle popülasyonun anlarıyla çakışır, örneğin örnek ortalaması, popülasyon ortalaması etrafında dağıtılır ve bazı faktörlere / önyargılara kadar çok iyi çalışır). MLE daha güçlü bir teorik temele sahiptir ve örneğin Fisher matrisini (veya tahminlerini) kullanarak hataların tahmin edilmesine izin verir ve regresyon sorunları durumunda çok daha doğal bir yaklaşımdır (denemedim ama sanırım Basit bir doğrusal regresyonda parametreleri çözmek için bir MoMkolay çalışmaz ve kötü sonuçlar verebilir. Süperpronker'ın cevabında, bu bir fonksiyonun en aza indirilmesi ile yapılmış gibi görünüyor. MLE için bu minimizasyon daha yüksek olasılık ifade eder, ancak MoM için benzer bir şeyi temsil edip etmediğini merak ediyorum).