Bir günlük dönüşümü, normal olmayan verilerin t testi için geçerli bir teknik midir?

Bir makalenin gözden geçirilmesinde yazarlar, "Normallik için önkoşul varsayımları karşılamak için t testleri yapılmadan önce, eğri dağılım gösteren sürekli sonuç değişkenleri doğal logaritmalar kullanılarak dönüştürülmüştür."

Bu normal olmayan verileri analiz etmenin kabul edilebilir bir yolu, özellikle de temeldeki dağıtım mutlaka lognormal değilse?

Bu oldukça nadir bir soru olabilir, ama daha önce yapıldığını görmedim ....

Normal olmayan verilerle karşılaşıldığında normalliklere (örneğin, logaritmalar, kare kökler, ... kullanarak) bir tür dönüşüm uygulamaya çalışmak yaygındır. Logaritma, çarpık veriler için makul sıklıkta iyi sonuçlar verirken, bu özel durumda çalışacağının garantisi yoktur. Ayrıca, dönüştürülen verileri analiz ederken yukarıdaki @whubers yorumunu akılda tutmak gerekir: "Logaritmalar için bir t-testi, dönüştürülmemiş veriler için bir t-testi ya da parametrik olmayan bir test ile aynı değildir. (olağan) aritmetik ortalamalar değil. "

$\frac{n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^3}{(n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2)^{3/2}}$ bu durumda uygun bir test istatistiğidir.

Çoğu zaman işe yaradığı için bir dönüşüm (logaritma gibi) seçmek yerine, verilen verileri kullanarak bir dönüşüm seçmek için Box-Cox prosedürünü kullanmayı tercih ederim . Ancak bununla ilgili bazı felsefi meseleler var; özellikle bunun t-testindeki serbestlik derecesini etkileyip etkilemeyeceği, çünkü hangi dönüşümü kullanacağınızı seçerken örnekten bazı bilgiler kullandık.

Son olarak, bir dönüşümden sonra t-testinin veya klasik parametrik olmayan bir testin kullanılmasına iyi bir alternatif, t-testinin bootstrap analoğunun kullanılmasıdır . Normallik varsayımı gerektirmez ve dönüştürülmemiş araçlar (ve başka bir şey hakkında değil) hakkında bir testtir.

Genel olarak, bir t-testi gerçekleştirmek için gereken varsayımların karşılanmaması durumunda, parametrik olmayan bir testin kullanılması daha uygun olacaktır.