Tek taraflı güven aralıklarının kapsamı% 95 olabilir

Alfa düzeyinde tek taraflı (tek kuyruklu) bir hipotez verildiğini merak ediyordum .05, % 95 güven aralığından bahsedebilir miyiz?

Örneğin, olabilir inşa ayrı "tek taraflı" ve güven aralıkları "iki taraflı" bir için tek taraflı Z veya t testi? tek taraflı test verildiğinde bu güven aralıklarının her birinin "yorumu" ne olurdu ?

Biraz kafam karıştı mı?

Evet,% 95 kapsama alanı ile tek taraflı güven aralıkları oluşturabiliriz.

İki taraflı güven aralığı, iki kuyruklu bir hipotez testindeki kritik değerlere karşılık gelir, aynı, tek taraflı güven aralıkları ve tek kuyruklu hipotez testleri için de geçerlidir.

Örneğin, örnek istatistikleri olan verileriniz varsa , örnek boyutundan$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

Ortalama için iki taraflı% 95 güven aralığı$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

Biz bir hipotez testi yaptıklarını ise biz değerini kullanıyormuş sonra sıfır hipotezi reddedilse olduğunu veya$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

Tek taraflı% 95 güven aralıkları oluşturma

Yukarıdaki güven aralığında nüfusun% 47.5'i ortalamanın üstünde ve% 47.5'i ortalamanın altında olmak üzere% 95 kapsama alanı elde ediyoruz. Tek taraflı bir aralıkta ortalamanın% 50'sinin altında ve ortalamanın% 45'inin üzerinde% 95 kapsama alanı elde edebiliriz.

Standart bir normal dağılım için ortalamanın% 50'sine karşılık gelen değer . Ortalamanın üzerindeki nüfusun% 45'i , bunu herhangi bir Z tablosunda kontrol edebilirsiniz. Yukarıdaki örneği kullanarak, güven aralığının üst sınırının$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

Bu nedenle tek taraflı güven aralığı$(-\infty,8.04)$

Biz bir hipotez testi yaptıklarını ise biz değerini dikkate olsaydı o zaman sıfır hipotezini reddetmek olur daha büyük olduğu$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

Tek taraflı test için iki taraflı aralık

Bir iki-taraflı% 95 güven aralığını oluşturmak zaman aşağıdaki nüfusun% 2.5 olan nüfusun% 2.5 üzerinde olduğu (dolayısıyla nüfusun% 5 dışında aralığıdır).$(a,b)$$a$$b$

Bunu tek taraflı bir test için kullanabilirsiniz, eğer hipotezini test etmek istiyorsanız olup olmadığını kontrol edin . Eğer o zaman hipotezini reddetmek % 2.5 öneme sahip.$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

Bunu veya test etmek için kullanmayın . Hangi hipotezi test edeceğiniz verilere bakmadan önce karar vermelisiniz. Daha önce karar vermezseniz, bir önyargı sunuyorsunuz ve öneminiz sadece% 5 olacak$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$