Bayes istatistiklerinde hiyerarşik nedir?

Hiyerarşik öncelikler nelerdir?

Önceliklerin genel konseptinden nasıl farklıdırlar?

Düzenli bir Bayesci model biçimindedir . Esasen posterior, olasılık ve öncekinin çarpımı ile orantılıdır. Hiyerarşik modeller, önceleri (hiperprior olarak adlandırılır) p ( θ | y ) ∝ p ( y | θ ) p ( θ | λ ) p ( λ ) 'ya öncelik verir . Bunu istediğimiz sıklıkta yapabiliriz.$p(\theta |y) \propto p(\theta)p(y|\theta)$$p(\theta |y) \propto p(y|\theta)p(\theta |\lambda)p(\lambda)$

İyi bir açıklama için Gelman'ın " Bayesian Veri Analizi " bölümüne bakınız .

Hiyerarşik bir Bayesian modeliniz varsa (çok düzeyli model olarak da bilinir), öncelikler için öncelikler alırsınız ve bunlara hiyerarşik öncelikler denir.

Örneğin şunu düşünün:

$z = \beta_0+\beta_1{y}+\epsilon, \\ \epsilon \mathtt{\sim} N(0,σ)\\ \beta_0\mathtt{\sim} N(\alpha_0,σ_0), \beta_1\mathtt{\sim} N(\alpha_1,σ_1), \beta_2\mathtt{\sim} N(\alpha_2,σ_2)\\ \alpha_0\mathtt{\sim} inverse-\gamma(\alpha_{01},\theta_0)\\ $

$inverse$$\gamma$

DÜZENLEME: Bu ben Hiyerarşik Bayes Modelleme hakkında öğrenince bana çok faydalı oldu. Ayrıntılı bir açıklama ve ayrıntı için Regresyon ve Çok Düzeyli / Hiyerarşik Modeller Kullanarak Gelman'ın Veri Analizine başvurabilirsiniz .