Ters CDF Normal Dağıtım Formülü nedir

Normal Dağılımın Ters Kümülatif Dağıtım Fonksiyonunun ne olduğunu bilen var mı? Kapalı form ifadesi var mı? Google'ı kullanarak iyi bir yanıt bulamadım.

Normalin ters cdf'si için kapalı form ifadesi yoktur ( normalin kantil fonksiyonu olarak da bilinir). Şöyle görünüyor:

İşlevi ifade etmenin çeşitli yolları vardır (örneğin sonsuz bir seri veya sürekli bir kesir olarak) ve çok sayıda yaklaşım (bilgisayarların bunu "hesaplayabilmesi").

Makul derecede doğru yaklaşımlar yazmak sıkıcıdır ve özellikle aydınlatıcı değildir (genel formlar, kapalı formda kolayca elde edemediğiniz işlevlere yaklaşmanın ortak yollarına biraz içgörü kazandırdığı sürece).

Eğer kabul ederse veya kendisi olarak özel fonksiyonu , o zaman onlardan biri bir fonksiyonu olarak yazılmış olabilir, ama bir de diyebiliriz özel bir işlev ve tek adımda yapılabilir.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$