Spearman korelasyonunun Pearson'dan kesin bir miktar az olması ne anlama gelir?

Bir grup ilgili veri setim var. Çiftleri arasındaki pearson korelasyonları tipik olarak mızrakçı korelasyonlarından kesinlikle daha büyüktür. Bu, herhangi bir korelasyonun doğrusal olduğunu gösterir, ancak pearson ve mızrakçı aynı olsa bile beklenebilir. Pearson ve mızrakçı korelasyonu arasında kesin bir boşluk olduğunda ve pearson daha büyük olduğunda ne anlama gelir? Bu, veri kümelerimde tutarlı bir özellik gibi görünüyor.

Spearman korelasyonu sadece gerçek sayısal değerler yerine sıraları (sıra istatistikleri) kullanan Pearson korelasyonudur. Sorunuzun cevabı aynı şeyi ölçmemeleri. Pearson: doğrusal eğilim, Spearman: monotonik eğilim. Pearson korelasyonunun daha yüksek olması, doğrusal korelasyonun sıra korelasyonundan daha büyük olduğu anlamına gelir. Bunun nedeni büyük olasılıkla dağılım kuyruklarında sıralanan değerlerine göre büyük etkisi olan etkili gözlemlerdir. Pearson korelasyonunu kullanarak ilişkilendirme testleri, doğrusallık verilerde tutulduğunda daha yüksek güce sahiptir.

Pearson Korelasyonu, doğru olması için birkaç varsayım varsayar: 1) Her değişken normal olarak dağıtılır; 2) Homossedastisite, her değişkenin varyansı sabit kalır; ve 3) Doğrusallık, yani ilişkiyi gösteren bir dağılım grafiğinin regresyon çizgisi etrafında simetrik olarak kümelenmiş veri noktaları gösterdiği anlamına gelir.

Spearman Korelasyonu, gözlemlerin sırasına göre Pearson olana parametrik olmayan bir alternatiftir. Spearman Korelasyonu, veri kümeniz hakkındaki üç varsayımı rahatlamanızı ve hala makul derecede doğru korelasyonlar elde etmenizi sağlar.

Verileriniz, iki korelasyonun önemli ölçüde farklı olması için söz konusu varsayımların bir veya daha fazlasını maddi olarak önemli bir şekilde kırmasıdır.

İki korelasyon arasında büyük bir boşluğa sahip olduğunuz göz önüne alındığında, veri kümenizin değişkenlerinin bir dağılım grafiğinde normal olarak dağıtılmış, homossedastik ve doğrusal olup olmadığını araştırmalısınız.

Yukarıdaki soruşturma, Spearman veya Pearson korelasyon katsayısının daha temsili olup olmadığına dair kararınızı kolaylaştıracaktır.