Adil bir ölüm diye bir şey var mı?

Adil bir ölüm diye bir şey var mı? Sayının kepçeli bir nokta ile temsil edildiği zarlarda, bu kesinlikle bir fark yaratır mı? Kimse araştırma yaptı mı?

Aslında bunu düşünerek, neden bir bozuk para çevrilebilir? her iki taraftaki fizik tamamen farklıdır.

dice

— mfc
kaynak

Adil zarlarla ilgili olarak, evet, casinolar zarların fuara çok yakın olmaları konusunda büyük bir parasal ilgiye sahiptir. Rastgeleleştirme büyük ölçüde onları attığınız alanın zemini ve duvarlarından sekmekten gelir ve noktaların bunda önemsiz bir rol oynadığından şüpheleniyorum.

— jbowman

Madeni para için Andrew Gelman ve Deborah Nolan'ın Amerikan İstatistikçi , Bir Ölümü Yükleyebilir, Ama Bir Madeni Paraya Önyargı Vermeyen makalesine bakın .

— onestop

İlgili: skeptics.stackexchange.com/questions/5982/is-a-coin-toss-fair

— nico

Yanıtlar:

Bence 'adil' kavramını tanımlamak zor. Belirli bir kalıp rulosu deterministik bir sonuç üreteceğinden (başka bir deyişle, fizik sonucun ne olduğunu belirler), bir tanesini yuvarlamanın belirli bir 'olasılığı' olduğunu gerçekten söyleyemeyiz. Bu zihin projeksiyon yanlışlığı ile ilgilidiresasen, olasılığın bir fenomenin bilgi durumunun bir özelliği olduğunu söyler, bu fenomenin kendisinin bir özelliği değildir. Bir zarın yuvarlanması ile ilgili olarak, sonuç sadece kalıba değil, aynı zamanda yuvarlandığı yönteme dayanır. Belirli bir rulo hakkında yeterince bilgi sahibi olursak (kalıbın malzeme bileşimi, başlangıç yönü, uygulanan kuvvetler, ineceği ortam, vb.) Burada meydana gelen tüm hareketleri (teorik olarak) modelleyebiliriz keyfi bir doğrulukla yuvarlayın ve belirli bir tarafa 1/6 'iniş olasılığı' bulmak yerine, bir tarafa ineceğinden emin olacağız.

Tüm bunlar elbette çok gerçekçi değil, ama benim açımdan haddeleme yönteminin kalıbın fiziksel yapısı kadar önemli olduğu. 'Adil' bir kalıbın iyi bir tanımının, makul kısıtlamalar altında (hesaplama gücü, zaman, ölçümlerin doğruluğu üzerine) bir rulo sonucunu bir miktar güvenle tahmin etmenin mümkün olmadığı bir şey olacağını düşünüyorum. Bu kısıtlamaların özellikleri, kalıbın adil olup olmadığını kontrol ettiğiniz nedenlere bağlı olacaktır.

Bir kenara: Diyelim ki size bir 'haksız param' var ve hangi tarafa ineceğini doğru tahmin ederseniz size bir milyon dolar vereceğim. Kafa veya kuyruk seçer misiniz?

— Daniel Johnson
kaynak

Bu cevabın ilk paragrafı neredeyse prototipik Laplacian'ın rastgelelik görünümünü göstermektedir.

— kardinal

Bu bana bazı öğrencilerin ayakkabı bilgisayarına dayalı Ruleti tahmin etmeye çalıştığı Eudaemonic Pie'ı hatırlatıyor :-)

— thias

@cardinal Çok katılmıyorum. Bu temelde ET Jaynes'in 2003 kitabında benimsediği kesin görüştür, bu da çok daha objektif bir Bayesci görüş lehine Laplacı olmayan bir görüştür.

— ely

@EMS: PS Laplace (1814), Essai philosophique sur les probabilités , Courcier, s. 2-3 : Nous devons donc envisager l'état présent de l'univers, comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une istihbarat qui un anında donné, connaîtrait toutes les force dont la doğa est animeé, et la durum ilgili des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle çizilmiş assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formu , les mouvemens des plus grands corps de l'univers et ceux du plus leger atome: ...

— kardinal

rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux. L'esprit humain offre dans la mükemmellik için bir donner à l'astronomie, une faible esquisse de cette istihbarat. Ses découvertes en mécanique et en géométrie, celle de la pesanteur universelle ortakları, l'port and de comprendre dans les mêmes ifadeleri analizleri, les états passés ve futurs du système du monde. En aplike aynı zamanda en iyi alıntılar autres objets de ses connaissances, ...

— cardinal

Küçük bir Google , zarla ilgili bir Wikipedia (nefes nefese!) Makalesini ortaya çıkarır . Noktaları dışarı atma probleminden bahseden zarların hassasiyeti hakkında açıklamalar içerir (aynı yoğunlukta malzeme ile doldurulur). Bunlar tam olarak adil olacak mı? Bunu nasıl tanımlayacaksınız? Her sonucun hak kazanmak için 1/6'ya yakın olması gerekir mi?

— Peter Flom
kaynak

Hiçbir kalıp adil değildir, ancak verilen herhangi birinin önyargılı olup olmadığını test etmek rulo sayısıyla ilgilidir (yani zaman). Bir kalıbın gerçekçi bir ömrü ve örneğin bir milyon rulo sırasında, 1/6 arasındaki farkları ve sonuçların bağımsızlığını tespit etmek için yeterli gücünüz yoksa, o zaman tüm pratik nedenlerden dolayı adil bir kalıptır. Bu, asemptotik bir tahmin edicinin küçük bir örnekleme sapmasını tespit etmek için Monte Carlo'da kaç tane replikasyon kullanması gerektiği ile aynı soru: Bir önyargı olduğunu biliyorsunuz, ancak 1000 veya 10000 Monte Carlo örneği ile bulamayabilirsiniz. tamam olduğuna karar veriyorsunuz.

— StasK

Ben Pearson açısından . Bu teste hangi önem düzeyinin eklenmesi gerektiği tartışmaya açık olabilir. Yani fuardan "uzaklık" nasıl burada , kalıbı kaç kez yuvarladığınızdır.

χ^{2}

$\chi^2$

H_{0} : p_{1} = \dots p_{6} = 1 / 6

$H_0: p_1 = \ldots p_6 = 1/6$

z_{1 - α / 2} \sqrt{1 / 6 \cdot 5 / 6 \cdot 1 / n}

$z_{1-\alpha/2}\sqrt{1/6\cdot5/6\cdot1/n}$

n

$n$

— StasK

Aslında konuyu göremiyorum. Pearson bir bağımsızlık testi değildir ve onu kırmanın birçok yolu vardır. Pearson test paradigmasında, kritik seviyenin seçimi, null değerine ne kadar güvendiğinizi (veya alternatif lehine kanıtın null değerini reddetmek için ne kadar güçlü olması gerektiğini) yansıtır. Yine de felsefi tartışmalara girmeye meyilli değilim. Bayesci paradigmada, fuar noktasında nokta kütlesi ve başka yerlerde kesinlikle sürekli bir dağılım ile garip bir düzenli olmayan inşa etmeniz gerekir ve bunun ne kadar iyi çalıştığını bilmiyorum.

χ^{2}

$\chi^2$

— StasK

Bağımsızlığı neden yükselttiğinizden emin değilim; eleştirilerimin hiçbiri bununla ilgilenmiyor. Epistemik olarak önemli olan olduğunda ile çalıştığınızı söylüyorum . Pearson ortamında, garip bir düzenli olmayan önceden varsaymanız gerekir ve aslında varsayımlara daha fazla gömülür ve Bayesian bir paradigmaya kurmaktan daha az erişilebilir olur, çünkü bunların hepsini dolaylı olarak terimi Bayes teoremi altındakilere eşit olan terimidir .

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

P (H_{0} | D a t a)

$P(H_{0} | Data)$

P (D a t a | H_{0})

$P(Data | H_{0})$

— ely

@PeterFlom'a katılmıyorum, yukarıdaki Danial Johnson'ın cevabına bakın. Bu, kendi zihninizin kalıp hakkındaki cehalet durumu ile ilgilidir, kalıpla ilgili ampirik herhangi bir şeyle ilgili değildir. Bu yüzden ve kalıbın ilgili önceki inançlar yapmak olsun, ama test istatistiklerine esas alarak daha frequentist yaklaşım değil mesele. Kesinlikle sadece toleranslarla ilgili değildir, çünkü herhangi bir hesaplanabilir test istatistiğini istediğiniz doğrulukta karşılayan tamamen haksız bir kalıp her zaman uyuşabilir. Gerçekten gerekir bilginin priors ve devletler fikrini kullanırlar.

P (F a i r | D a t a)

$P(Fair | Data)$

P (D a t a | F a i r)

$P(Data | Fair)$

— ely