Benjamini-Hochberg FDR prosedürünün neden işe yaradığı sezgisel bir açıklama?

Benjamini ve Hochberg'in (1995) prosedürünün neden yanlış keşif oranını (FDR) gerçekte kontrol ettiğini açıklamanın basit bir yolu var mı? Bu prosedür çok zarif ve kompakttır ve yine de bağımsızlık altında neden çalıştığının kanıtı ( 1995 makalelerinin ekinde yer almaktadır ) çok erişilebilir değildir.

İşte Rbir resim oluşturmak için bazı -code. Siparişlerine karşı çizilen 15 simüle edilmiş p-değerini gösterecektir. Böylece yükselen bir nokta deseni oluştururlar. Kırmızı / mor çizgilerin altındaki noktalar 0,1 veya 0,2 düzeyinde önemli testleri temsil eder. FDR, çizginin altındaki siyah nokta sayısının çizginin altındaki toplam nokta sayısına bölünmesiyle elde edilir.

x0 <- runif(10)      #p-values of 10 true null hypotheses. They are Unif[0,1] distributed.
x1 <- rbeta(5,2,30)  # 5 false hypotheses, rather small p-values
xx <- c(x1,x0)
plot(sort(xx))
a0 <- sort(xx)
for (i in 1:length(x0)){a0[a0==x0[i]] <- NA}
points(a0,col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.1 ,0.1), type="l", col="red")
points(c(1,15), c(1/15 * 0.2 ,0.2), type="l", col="purple")

Umarım bu, sıralı p-değerlerinin dağılımının şekli hakkında bir his verebilir. Çizgilerin doğru olması ve örneğin bazı benzeşim biçimli bir eğrinin, sipariş dağılımlarının şekli ile ilgisi vardır. Bu açıkça hesaplanmalıdır. Aslında, hat sadece muhafazakar bir çözümdür.