Bootstrapping'in artıları ve eksileri

Önyükleme kavramını yeni öğrendim ve naif bir soru aklıma geldi: Verilerimizden her zaman çok sayıda bootstrap örneği oluşturabilirsek, neden daha fazla "gerçek" veri elde etmek için uğraşasınız?

Bir açıklamam olduğunu düşünüyorum, lütfen doğru olup olmadığımı söyle: Önyükleme işleminin varyansı azalttığını düşünüyorum, ancak orijinal veri kümem BIASED ise, düşük varyans ve yüksek önyargı ile sıkıştığımdan, kaç kopya olursa olsun Alıyorum.

Bootstrap, popülasyon dağılımı için parametrik bir form almayı gerektirmeyen bir şekilde çıkarım yapma yöntemidir. Orijinal örneğe, orijinal örnekten değiştirme ile örnekleme yapılsalar bile popülasyonmuş gibi davranmaz. N boyutundaki orijinal numuneden değiştirilen örneklemenin, daha büyük bir popülasyondan n boyutundaki bir örneği alarak taklit ettiğini varsayar. Ayrıca, m <n'nin n boyutundaki bir örnekten m zamanını yeniden örnekleyen n bootstrap'in m gibi birçok varyantı vardır. Bootstrap'ın güzel özellikleri asimtotik teoriye bağlıdır. Diğerlerinin de belirttiği gibi, bootstrap popülasyon hakkında orijinal örnekte verilenlerden daha fazla bilgi içermez. Bu nedenle bazen küçük örneklerde iyi çalışmaz.

2007'de Wiley tarafından yayınlanan "Bootstrap Metodları: Bir Uygulayıcı Kılavuzu" ikinci kitabımda, bootstrap'in başarısız olabileceği durumlara dikkat çekiyorum. Bu, sonlu momentleri olmayan dağılımı, küçük numune boyutlarını, dağılımdan aşırı değerleri tahmin etmeyi ve popülasyon büyüklüğünün N olduğu ve büyük bir numune n'nin alındığı anket örneklemesinde varyansı tahmin etmeyi içerir. Bazı durumlarda, önyüklemenin varyantları orijinal yaklaşımdan daha iyi çalışabilir. Bu bazı uygulamalarda n önyükleme dışarı m ile olur Ayrımcı analizde hata oranlarının tahmin edilmesi durumunda, 632 önyükleme diğer önyükleme yöntemleri de dahil olmak üzere diğer yöntemlere göre bir gelişme.

Bunu kullanmanın bir nedeni, bazen parametrik varsayımlara güvenemezsiniz ve bazı durumlarda bootstrap diğer parametrik olmayan yöntemlerden daha iyi çalışır. Doğrusal olmayan regresyon, sınıflandırma, güven aralığı tahmini, yanlılık tahmini, p-değerlerinin ayarlanması ve zaman serisi analizi gibi çok çeşitli problemlere uygulanabilir.

Bir önyükleme örneği size yalnızca orijinal örnek hakkında bir şeyler söyleyebilir ve size gerçek nüfus hakkında yeni bir bilgi vermez. Güven aralıkları ve benzerlerini oluşturmak için parametrik olmayan bir yöntemdir.

Eğer popülasyon hakkında daha fazla bilgi edinmek istiyorsanız, popülasyondan daha fazla veri toplamanız gerekir.