Göreceli risk ile mutlak risk arasındaki farkı nasıl açıklarsınız?

Geçen gün bir epidemiyoloğa danıştım. Epidemiyoloji alanında halk sağlığı diplomasına sahip bir MD ve çok fazla istatistiksel bilgiye sahip. Araştırma arkadaşlarına ve sakinlerine danışmanlık yapar ve onlara istatistiksel konularda yardımcı olur. Hipotez testini oldukça iyi anlıyor. Konjestif kalp yetmezliği (CHF) ile ilgili riskte bir fark olup olmadığını görmek için iki grubu karşılaştırma konusunda tipik bir sorunu vardı. CHF alan deneklerin oranındaki ortalama farkı test etti. P değeri 0.08 idi. Daha sonra göreceli riske bakmaya karar verdi ve p değeri 0.027 oldu. Bu yüzden birinin neden önemli, diğerinin önemli olmadığını sordu. Fark ve oran için% 95 iki taraflı güven aralıklarına bakarak, ortalama fark aralığının 0 içerdiğini, ancak oran için üst güven sınırının 1'den az olduğunu gördü. Öyleyse neden tutarsız sonuçlar elde ediyoruz. Teknik olarak doğruyken cevabım çok tatmin edici değildi. "Bunlar farklı istatistikler ve farklı sonuçlar verebilir. P-değerleri hem marjinal olarak önemli. Bu kolayca gerçekleşebilir." Göreceli risk ile mutlak riskin test edilmesi arasındaki farkı anlamalarına yardımcı olmak için bunu doktorlara verilen cevaplarla cevaplamanın daha iyi yolları olması gerektiğini düşünüyorum. Epi çalışmalarında bu sorun çok fazla ortaya çıkmaktadır, çünkü genellikle her iki grup için insidans oranlarının çok küçük ve örneklem büyüklüğünün çok büyük olmadığı nadir olaylara bakarlar. Bunu biraz düşündüm ve paylaşacağım bazı fikirlerim var. Ama önce bazılarınızın bunu nasıl ele alacağını duymak istiyorum. Birçoğunuzun tıbbi alanda çalıştığını veya danıştığını ve muhtemelen bu sorunla karşı karşıya olduğunuzu biliyorum. Sen ne yapardın?

relative-risk absolute-risk rare-events

— Michael R. Chernick
kaynak

Modeller, grup etkisinin yanı sıra başka değişkenler de içeriyor mu?

— onestop

@onestop Bakmak istedikleri ortak değişkenler var, ancak asıl test sadece ana etkiyi karşılaştırıyordu. Testin bir regresyon modeline veya etkinliğe dayandığını varsayarak yorum yapmak isterseniz, bir Cox regresyon modeline uyacak şekilde olay verilerini hazırlamak için zamanımız olduğunu varsayalım. Görüşlerinizi duymak isterim. Sorum sadece belirli bir örneği değil, genel sorunu ele alıyor.

— Michael R.Chickick

Demek istediğim, ana (grup) etkisini karşılaştıran test ortak değişkenler için ayarlanmış mı yoksa ayarlanmamış mı? Ayarlanmamışsa, fikirlere odaklanmak için bize 2 × 2 veya benzer bir tablo vermek yararlı olabilir.

— onestop

Bu özel testler için ayarlanmamış.

— Michael R. Chernick

Yanıtlar:

$p_2 - p_1 = 0$ $\frac{p_2}{p_1} = 1$ $.002/.001 = 2$ $.002-.001 = .001$ $.2/.1 = 2$ $.2 - .1 = .1$

— Peter Flom - Monica'yı eski durumuna döndürün
kaynak

Orada benim fikirlerimden birine sahipsiniz, sayı küçük olduğunda, düşük insidans oranlarını incelemekte yaygın olan farklar küçük, ancak oranlar hala büyük görünüyor. Sayısal örneğiniz çok ilgi çekicidir. Sıfır hipotezi altında tahminlerin istikrarı hakkında bir şeyler eklemek istiyorum. Bazıları için bu çok teknik olabilir, ancak gelişmişlik düzeyinde olmayabilir. İki popülasyonun sıfır ve bilinen ortak varyansın nominal dağılımlarına sahip olduğunu varsayalım. Daha sonra, normalleştirilmiş fark, çok kararlı bir test istatistiği veren sıfır hipotezi altında N (0,1) 'dir.

— Michael R.Chernick

Ancak bu varsayımlar altında oran Cauchy dağılımına sahiptir ve çok büyük olabilir. Belki de insidans oranlarının pozitif olması ve muhtemelen dağılımın çok çarpık olması nedeniyle bu argümanın değiştirilmesi gerekmektedir. Ne istediğimi fark çok istikrarlı bir dağılımı olduğunu gösteren bir örnek ve özellikle örnek boyutu küçük ve payda 0'a çok yakın olabilir çünkü oranı değil.

— Michael R. Chernick

p_{i}

$p_i$

Sanırım p0 yazdığında p1 demek istiyordu. Sadece temel bir hata. Bu bağlamda üç ps olması mantıklı değil.

— Michael R. Chernick

Değişikliği Peter için yaptım. Yanlış bir şey yaparsam bana bağır!

— Michael R.Chernick

Her iki testte de farklı varsayımlarla tamamen farklı bir hipotezi test ettiğinizi unutmayın. Sonuçlar karşılaştırılabilir değildir ve bu çok yaygın bir hatadır.

Mutlak riskte, orantılı (ortalama) farkın sıfırdan önemli ölçüde farklı olup olmadığını test edersiniz. Bunun için standart testin altında yatan hipotez, orantıdaki farklılıkların normal olarak dağıldığını varsayar. Bu küçük oranlar için geçerli olabilir, ancak büyük boyutlar için geçerli olmayabilir. Teknik olarak aşağıdaki koşullu olasılığı hesaplarsınız:

$P( p1 - p2 = 0 | X )$

$p1$ $p2$ $X$ $b$

$p = a + b*X + \epsilon$

$\epsilon \sim N(0,\sigma)$

$X$

$P( log(\frac{p1}{p2}) = 0 | X )$

Aşağıdaki lojistik modelde eğimi test etmeye eşdeğerdir:

$log(\frac{p}{1-p}) = a + b*X + \epsilon$

$log(\frac{p}{1-p})$

Bunun bir fark yaratmasının nedeni Peter Flom'un cevabında verilmiştir: mutlak risklerdeki küçük bir fark, oranlar için büyük bir değere yol açabilir. Yani sizin durumunuzda, hastalığa yakalanan insanların oranının önemli ölçüde farklı olmadığı, ancak bir grupta olma olasılıklarının diğer grupta olma olasılıklarından önemli ölçüde daha büyük olduğu anlamına gelir. Bu tamamen mantıklı.

— Joris Meys
kaynak

Şimdiye kadar hepimizin bu sorunun ana sebebinin mutlak riskteki küçük farklılıkların göreceli riskte büyük farklılıklara yol açabileceği konusunda hemfikir olduğunu düşünüyorum. Sonuçta .2 ila 1, 0.0002 ila 0.0001 ile aynı göreceli riske sahiptir. Bence bu ev sahibine getirebileceğimiz mesaj. Açıklamanız istatistikçiler için harikadır, ancak bunun bir uzman tarafından kolayca anlaşılacağından emin değilim ve biri "Farklı bir hipotezi test ediyorsanız ne olur?"

— Michael R. Chernick

Hâlâ oranların farklı olup olmadığını belirlemeye çalışıyorsunuz. Dolayısıyla hipotezler farklı olsa da sonuçlar tutarlı olmalıdır. Sonuçta p1-p2 = 0, p1 / p2 = 1 ile aynıdır. "Bence hipotezlerin farklı olması gerçeği özlüyor ve tatmin edici bir açıklama değil.

— Michael R.Chickick

@MichaelChernick Oran farklılıklarının şartlı olduğunu ve olasılık oranının olmadığını söylemek üzereydim. Ancak durum böyle değil, her ikisi de tabloyu aktardıktan sonra tam olarak aynı sonucu veriyor (2X2 tablosu durumunda). Ben bazı simülasyonlar çalışıyorum, ama ben prop.test(veya chisq.test2x2 durumda eşdeğer olduğu gibi) p-değerlerini zorlamak ve fisher.testayrı ayrı 0.005 daha fazla olamaz. Hangi testleri kullandığını merak ediyorum ...

— Joris Meys

Ki kare ya da Fisher testi olurdu. Büyük olasılıkla Fisher testi, çünkü küçük numunelerde ki kare yaklaşımının iyi olmadığını biliyor. Onlar için istatistik yaptığımda SAS kullanıyorum. Çalışmalarını STATA kullanarak yaptı. Muhtemelen asıl masayı kazabilirim.

— Michael R. Chernick

l o g (\frac{p_{1}}{p_{0}}) = l o g (p_{1}) - l o g (p_{0})

$log(\frac{p_1}{p_0}) = log(p_1)-log(p_0)$

p_{1} - p_{0}

$p_1 - p_0$