Ampirik Bayes ve rastgele etkiler arasında bir bağlantı var mı?

Son zamanlarda ampirik Bayes (Casella, 1985, Ampirik Bayes veri analizine giriş) hakkında bir şeyler okudum ve rastgele etkiler modeline çok benziyordu; çünkü her ikisinin de küresel ortama daralmış tahminleri var. Ama bunu tam anlamıyla okumadım ...

Aralarındaki benzerlik ve farklılıklar hakkında herhangi bir görüş sahibi olan var mı?

— anonim
kaynak

Ampirik Bayes, rastgele etkileri olan veya olmayan durumlarda kullanılabilir - EB, önceki dağıtımın verilerinden, parametrelerini (bazen hiperparametreler olarak adlandırılır) tahmin eden Bayesian yaklaşımları ifade eder - bu bir tahmin yöntemidir, oysa rastgele efekt modelleri bir yaklaşımdır. ilişkili verilerin modellenmesi. Belki de gördüğünüz örnek ampirik Bayes kullanarak rastgele bir etki modeli tahmin etmeyi içeriyordu ve bu yüzden ikisini birbirine bağlıyorsunuz.

— Makro

Casella, Cassella değil!

— Xi'an

Önemli bir fark, rastgele etki modellerinin modellerdir (rastgele bir etki dahil), ampirik Bayes teknikleri çıkarım teknikleridir: örneğin, rastgele bir etki modeli üzerinde ampirik bir Bayes tahmini çalıştırabilirsiniz ... Ampirik Bayes yöntemleri yaklaşık her durumda uygulanır Burada sadece rastgele efekt modelleri için değil, normal bir Bayes yöntemi de kullanabilirsiniz.

— Xi'an

İlgili soru: Büzülmeye ilişkin birleşik görüş: Stein'ın paradoksu, sırt regresyonu ve karışık modellerde rastgele etkiler arasındaki ilişki (varsa) nedir?

— amip diyor Reinstate Monica

JASA'da 1970'lerin ortalarında James-Stein tahmincisi ve ampirik Bayes tahmini hakkında, beyzbol oyuncularının ortalamaları vurmak için özel bir uygulama ile gerçekten harika bir makale var. Bu konuda verebileceğim içgörü, istatistik dünyasının üç boyutlu veya daha fazla çok değişkenli normal dağılım için, koordinat ortalamalarının vektörü olan MLE'nin kabul edilemez olduğunu gösteren James ve Stein'ın sonucudur.

Kanıt, ortalama vektörün orijine doğru daralan bir kestiricinin, bir kayıp fonksiyonu olarak ortalama kare hatasına dayanarak eşit olarak daha iyi olduğunu göstererek elde edildi. Efron ve Morris, ampirik bir Bayes yaklaşımı kullanan çok değişkenli bir regresyon probleminde, ulaştıkları tahmincilerin James-Stein tipinin büzülme tahmin edicileri olduğunu göstermiştir. Bu metodolojiyi, büyük lig beyzbol oyuncularının erken sezon sonuçlarına göre nihai sezon vuruş ortalamalarını tahmin etmek için kullanırlar. Tahmin, herkesin bireysel ortalamasını tüm oyuncuların genel ortalamasına taşır.

Bence bu, bu tür tahmin edicilerin çok değişkenli doğrusal modellerde nasıl ortaya çıkabileceğini açıklıyor. Herhangi bir karışık efekt modeline tamamen bağlanmaz, ancak bu yönde iyi bir ipucu olabilir.

Bazı referanslar :

B. Efron ve C. Morris (1975), Stein tahmincisi ve genellemeleri kullanılarak veri analizi , J. Amer. Stat. Doç. , cilt. 70, hayır. 350, 311-319.
B. Efron ve C. Morris (1973), Stein'ın tahmin kuralı ve rakipleri – Ampirik bir Bayes yaklaşımı , J. Amer. Stat. Doç. , cilt. 68, hayır. 341, 117-130.
B. Efron ve C. Morris (1977), Stein'ın istatistik paradoksu , Scientific American , cilt. 236, hayır. 5, 119-127.
G. Casella (1985), Ampirik Bayes veri analizine giriş , Amer. İstatistikçi , cilt. 39, hayır. 2, 83-87.

— Michael R. Chernick
kaynak

Tamamen ilgili değil, ancak (in) kabul edilebilirlik sonuçları üzerinde biraz daha bu soru var .

— kardinal

Referanslar altında madde (1) olarak bahsettiğinizi düşündüğüm makaleye bir bağlantı yerleştirdim, ancak Efron & Morris bu süre zarfında ilgili konular hakkında bir sürü makale yazdığından, hangisi olduğunuzu biraz belirsiz atıfta. Ben de biçimlendirme ve yazım bazı ayarlamak için çalıştı. Lütfen yanlışlıkla herhangi bir hata yapmadığımı kontrol edin ve daha fazla düzenleme yapmaktan veya herhangi birini geri almaktan çekinmeyin.

— kardinal

Postaya yetkili arşivlere bağlantılar koydum, ancak makalelerin bir kısmı veya tamamı web üzerindeki diğer (daha az kararlı) kaynaklarda bulunabilir.

— kardinal

Efron ve Morris makalesini yayınladığınız için teşekkür ederiz. Don Kessinger, Ron Santo ve Billy Williams yavrular için oynarken daha iyi günlerin hatırlatması ve Scientific American hala okumaya değer makaleler yayınladı.

— Ringold

Brad Efron'un çok yakın tarihli bir monografı olan Büyük ölçekli çıkarım son zamanlarda ortaya çıktı. Ünvanına rağmen, tamamen ampirik Bayes'le ilgili! ( Kitabı incelemek için buraya bakın .)

— Xi'an