Alt grup ortalamasının, alt grubu içeren genel gruptan farklı olup olmadığı nasıl test edilir?

9

Bir alt grubun (örn., Ölenlerin) ortalamasının (örneğin, ölenlerin) tüm gruptan (ör. Ölenler dahil hastalığı olan herkes) farklı olup olmadığını nasıl test edebilirim?

Açıkçası, birincisi ikincisinin bir alt grubudur.

Hangi hipotez testini kullanmalıyım?

hypothesis-testing group-differences

— user1061210
kaynak

Bir araç farkını test ediyor musunuz?

— Makro

9

Michael'ın belirttiği gibi, bir alt grubu genel bir grupla karşılaştırırken, araştırmacılar genellikle alt grubu, alt grubu içermeyen genel grubun alt kümesiyle karşılaştırır.

Bu şekilde düşünün.

Eğer $p$ ölen o oran ve $1-p$ ölmeyen orandır ve

{\bar{X}}_{.} = p {\bar{X}}_{d} + (1 - p) {\bar{X}}_{a}

$\bar{X}_. = p\bar{X}_d + (1-p)\bar{X}_a$

nerede $\bar{X}_.$ genel ortalama, $\bar{X}_d$ ölenlerin ortalamasıdır ve $\bar{X}_a$ hala hayatta olanların ortalamasıdır. Sonra

{\bar{X}}_{d} \neq {\bar{X}}_{a}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_a$ eğer ve sadece ne zaman

{\bar{X}}_{d} \neq {\bar{X}}_{.}

$\bar{X}_d \neq \bar{X}_.$

$\Rightarrow$

varsaymak $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ . bundan dolayı $\bar{X_{.}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{d}}=\bar{X_{d}}$ .

$\Leftarrow$

varsaymak $\bar{X_{.}}\neq\bar{X_{d}}$ . bundan dolayı $\bar{X_{d}}\neq p\bar{X_{d}}+(1-p)\bar{X_{a}}$ , sonra $(1-p)\bar{X_{d}}\neq (1-p)\bar{X_{a}}$ dan beri $(1-p)\neq 0$ , sonra $\bar{X_{d}}\neq \bar{X_{a}}$ .

Aynı şey eşitsizlikler için de yapılabilir.

Bu nedenle, araştırmacılar tipik olarak alt grup ile alt gruba dahil olmayan tüm grubun alt kümesi arasındaki farkı test ederler. Bunun, alt grubun genel gruptan farklı olduğunu gösterme etkisi vardır. Ayrıca bağımsız gruplar t-testi gibi geleneksel yöntemleri kullanmanıza izin verir.

— Jeromy Anglim
kaynak

1

Ynt: "Alt grubu, alt grubu içermeyen genel grubun alt kümesiyle karşılaştırmalısınız" - evet, bu bunu yapmanın bir yoludur, ancak biraz farklı bir soru sorar - ölü veya ölü olmayanları test eder emin değilim bu yüzden OP görünür, ölü olan ve ölüm durumu bilinmiyor someones arasındaki yollarla farkını test etmek istiyor gerektiği doğru kelime. Arasındaki kovaryansı hesaba kattığınız sürece, alt küme ve genel grup arasındaki ortalama farkını test edebilirsiniz

{\bar{X}}_{d}

$\overline{X}_d$ ve

{\bar{X}}_{.}

$\overline{X}_{.}$ standart hata hesaplamanızda.

— Makro

@Macro iyi bir nokta. Teşekkürler. İfadeyi biraz "tipik olarak araştırmacılar ..." olarak değiştirdim

— Jeromy Anglim

@Marco. Yorum için teşekkürler. Ama hesaplanmış kovaryans nasıl

{\bar{X}}_{d}

$\bar{X}_d$ ve

\bar{X}

$\bar{X}$ olmayan grupların (alt grup ve grup)?

— giordano

@JeromyAnglim "tipik" ihtiyacınız olduğunu sanmıyorum. Nüfus gösteriminde yazdıklarınızı yazarsanız (örneğin x-barlar yerine mu's) ve sıfır ve alternatif hipotezleri yaptığınız aynı argümanla incelersek, mu'nın mu_d'den farklı olduğunu test etmek, mu_a'yı test etmekle aynıdır. Bu nedenle iki örnekli t-testini yapmak her zaman doğrudur. Bu yüzden tipik olarak "bu testi iki örnekli bir t-testi ile yapmak eşdeğerdir" diyebilirim

— Richard DiSalvo

2

Burada test etmenin yolu, hastalığı olan ve ölenleri, hastalığı olan ve ölmeyenleri karşılaştırmaktır. Normallik kabul edilemezse, iki örnek t testi veya Wilcoxon sıralama toplamı testini uygulayabilirsiniz.

— Michael R. Chernick
kaynak

daha spesifik olabilir misin ne tür iki örnek t testi? eşleştirilmemiş t testi? T testi için düşündüm, BAĞIMSIZLIK ve NORMALİTE varsayalım.

— user1061210

1

Önerdiğimiz gibi gruplar ayrı olduğunda, numuneler bağımsızdır. Alt grupların eşit olması gerekmediği ve örnek boyutları eşit olsa bile örnekleri eşleştirmenin doğal bir yolu olmadığından t testi eşleştirilmemiş olacaktır. Wilcoxon testinden bahsettim çünkü normallik varsayımı geçerli olmayabilir ve Wilcoxon testi normallik gerektirmez.

— Michael R.Chickick

0

Yapmanız gereken Nüfus oranlarını (büyük örnek büyüklüğü) test etmektir. Nüfus oranını içeren istatistikler genellikle büyük (n => 30) örnek büyüklüğüne sahiptir, bu nedenle örneklem oranının (ölenlerin kan basıncı) = nüfus oranı (herkes) ölenler dahil hastalığı olanlar).

Yani, örnek boyutu 30'dan büyük veya ona eşit olduğunda, örnek standart sapma p-şapkasının değerini kullanarak örnek oranını popülasyon oranıyla karşılaştırmak, örnek standart sapmasını tahmin etmek için z skor istatistiklerini kullanabiliriz, p bilinmiyorsa.

P (oran) örnek dağılımı, ortalama veya beklenen bir değerle yaklaşık normaldir, E (P) = p-şapkası ve standart hata, sigma (r) = sqrt (p * q / n).

Aşağıdakiler, birinin iki oranı karşılaştırırken sorabileceği muhtemel test hipotezi sorularıdır:

(İki kuyruklu test)

H0: p-şapka = p vs H1: p-şapka p'ye eşit değil

(Sağ kuyruklu test)

H0: p-şapka = p vs H1: p-şapka> p

(Sol kuyruklu test)

H0: p-şapka = p vs H1: p-şapka <p

Büyük örneklem büyüklüğünü test etmek için kullanılan istatistikler;

Test istatistikleri standart normal dağılımla ilgilidir:

Oranlar için z skor istatistikleri

p-hat-p / sqrt (pq / n)

burada p = oran tahmini, q = 1-p ve nüfus oranıdır.

Oran ortalaması:

np / n = p-şapkası = x / n

Standart sapma:

= sqrt (npq / n) = sqrt (pq / n)

Karar kuralları:

Üst Kuyruklu Test (): (H0: P-şapkası> = P)

Z <= Z (1-alfa) ise H0'ı kabul edin

Z> Z (1-alfa) ise H0'ı reddet

Düşük Kuyruklu Test (Ha: P-şapkası <= P):

Z> = Z (1-alfa) ise H0'ı kabul edin

Z ise H0'ı reddet

İki Kuyruklu Test (Ha: P-şapkası P'ye eşit değildir):

Z (alfa / 2) <= Z <= Z (1-alfa / 2) ise H0'ı kabul edin

Z <Z (alfa / 2) veya Z> Z (1-alfa / 2) ise H0'ı reddet

— Chiemeka Ezeogu
kaynak