Sağlam PCA ( Candes ve ark 2009 veya daha iyisi henüz Netrepalli ve ark 2014 tarafından geliştirilen ), çok değişkenli aykırı değer tespiti için popüler bir yöntemdir , ancak Mahalanobis mesafesi , kovaryans matrisinin sağlam ve düzenli bir tahmini verildiğinde aykırı tespiti için de kullanılabilir . Bir yöntemi diğerine göre (dis) avantajlarını merak ediyorum.
Sezgim, ikisi arasındaki en büyük farkın şu olduğunu söylüyor: Veri kümesi "küçük" (istatistiksel anlamda) olduğunda, sağlam PCA daha düşük seviyeli bir kovaryans verirken, sağlam kovaryans matris kestirimi bunun yerine tam bir Ledoit-Wolf düzenlenmesi nedeniyle rütbe kovaryansı. Bu durum, aykırı algılamayı nasıl etkiler?
İlginç bir soru ama belirli bir kullanım durumu olmadan bir cevabın nasıl motive edilebileceğini göremiyorum. Mı var "fena halde gözlemleri bozuk" ? Genel olarak gürültülü verileriniz var mı? Bazı RPCA uygulamaları esasen PC'lerin kovaryansın düzenli tahmininden tahmin edildiği güçlü kovaryans tahmin teknikleridir (bkz. Jolliffe'in Princ. Bileşen Analizi, Ed. 2. Bölüm 10). Bu nedenle, bahsettiğiniz iki yaklaşımdan farklılıklar kesin değildir. Genel olarak, otomatik aykırı değer tespiti belirli bir uygulama bağlamında başarılı olur.
—
usεr11852 diyor Reinstate Monic
“Gürültülü veri” problemi daha belirgin bir algılama değildir. Aykırı algılama sorunu, bu iki yöntem arasında bir kullanım durumu olmadan genel bir karşılaştırma yapılmasına izin verecek kadar kendi başına yeterli kısıtlayıcı olduğunu düşünüyorum. Bu metodoloji hakkında bir soru.
—
Mustafa S Eisa
Belki çok az alanda çok fazla şey söylemeye çalıştım, bunun için üzgünüm. Dikkat çekmek istediğim, bahsettiğiniz iki yaklaşımın farklı olmaması. Bir projeksiyon arayışı yaklaşımı (RPCA olarak adlandırdığınız şey) ve sağlam bir kovaryans tahmin yaklaşımı (Mahalanobis mesafeleri olarak adlandırdığınız) arasındaki karşılaştırmaya odaklanmayı düşünmelisiniz. Kendi başına sağlam kovaryans tahmini, RPCA uygulamaları için mükemmel geçerli bir metodolojidir (örn. Google "PCA M-Tahmini"). RPCA bağlamında bir şekilde bahsetmediğiniz ağırlıklı PCA yaklaşımlarının varlığından da bahsetmiyoruz.
—
usεr11852 diyor Reinstate Monic
Özür dilemeye gerek yok :) İki yöntem özellikle küçük veri kümelerinde çok farklıdır. Farklı olma yollarından biri sorumun sonunda belirtiliyor. (Sağlam) PCA bir projeksiyon problemi olarak görülebilse de, aynı zamanda bir kovaryans tahmin problemi olarak da yorumlanabilir, bu yüzden belki de parametre tahmin yönteminde uygulama ve performanstan daha az bir fark vardır.
—
Mustafa S Eisa
@ MustafaSEisa / Güzel soru! Bence metodolojik gerekçelerle cevaplanabilir: aslında pete peelinglerimden biri. En kısa sürede belirsiz bir cevap vermeye çalışacağım. Bu arada; Bence ona daha genel anlamda yaklaşmanın verimli bir yolu, iç içe geçmiş ama eşit olmayan bir değişmezlik grubuna sahip modelleri kullanmanın sonuçlarına bakmaktır. Burada biraz farklı bir bağlamda yapmaya çalışıyorum .
—
user603