Standartlaştırılmış katsayıları standartlaştırılmamış katsayılara nasıl dönüştürebilirim?

Amacım, bir dizi bağımsız değişken verilen gerçek sonuçları tahmin etmek için konuyla ilgili önceki araştırmalardan elde edilen katsayıları kullanmaktır. Bununla birlikte, araştırma makalesinde sadece Beta katsayıları ve t-değeri listelenmektedir. Standartlaştırılmış katsayıları standartlaştırılmamış katsayılara dönüştürmenin mümkün olup olmadığını bilmek istiyorum.

Öngörülen değeri hesaplamak için standartlaştırılmamış bağımsız değişkenlerimi standartlaştırılmış değişkenlere dönüştürmek yararlı olur mu? Standart dışı bir öngörülen değere nasıl dönebilirim (bu mümkün ise ..)

Kağıttan örnek satır eklendi :

Otobüs güzergahı sayısı (buslines) | 0.275 (Beta) | 5.70 *** (t değeri)

Ben de bağımsız değişkenler ile ilgili bu verildi:

Otobüs güzergahı sayısı (buslines) | 12.56 (ort.) | 9.02 (Std) | 1 (dk) | 53 (maksimum)

regression-coefficients

Katsayılar nasıl standardize edildi? Genel olarak

'lerde

birimi birimine bölünmüş bir birim vardır, kağıttaki birimleri nedir?

β

$\beta$

Y

$Y$

X

$X$

— gui11aume

Sorunuzu anladığımdan emin değilim. Kağıttan regresyon analizinden sonra bağımsız bir değişkenin örnek sırası aşağıdadır. Transit arz özellikleri: Otobüs güzergahı sayısı (buslines) | 0.275 (Beta) | 5.70 *** (t-değeri)

Katsayının kendisi belirtilen gui11aume olarak standartlaştırılmamıştır. Fakat t istatistiği tahmini katsayının tahmini standart sapmasına bölünmesiyle elde edilir. T ve serbestlik dereceleri dikkate alındığında, p = ve tahmini standart sapmayı hesaplayabilirsiniz çünkü Beta = t-değeri x tahmini standart sapma. Ama aradığınızın bu olup olmadığından emin değilim. Beta tahmini standart değildir. T istatistiği, atım tahmininin standartlaştırılmış şeklidir. Böylece standart bir katsayıya sahipsiniz.

— Michael R.Chernick

Yanıtlar:

Kağıt, formda çoklu regresyon modeli kullanıyor gibi görünüyor

Y = β_{0} + \underset{ben}{Σ} β_{ben} ξ_{ben} + ε

$Y = \beta_0 + \sum_i \beta_i \xi_i + \varepsilon$

burada bağımsız değişkenlerin standartlaştırılmış versiyonlarıdır; yani. , $\xi_i$

ξ_{ben} = \frac{x_{ben} - m_{ben}}{s_{ben}}

$\xi_i = \frac{x_i - m_i}{s_i}$

Çubuk ortalama (örneğin olduğu gibi 12.56) ve değerlerinin standart sapma (örneğin olduğu gibi 9.02) değişken (örnekte 'buslines'). kesme noktasıdır (varsa). Bu ifadeyi "betas" (örnekte 0,275) olarak yazarak , monte edilen modele takmak ve biraz cebir yapmak tahminleri verir $m_i$ $s_i$ $i^\text{th}$ $x_i$ $\beta_0$ $\hat{\beta_i}$

\hat{Y} = \hat{β_{0}} + \sum_{i} \hat{β_{i}} \frac{x_{i} - m_{i}}{s_{i}} = (\hat{β_{0}} - (\sum_{i} \frac{\hat{β_{i} m_{i}}}{s_{i}})) + \sum_{i} (\frac{\hat{β_{i}}}{s_{i}}) x_{i} .

$\hat{Y} = \hat{\beta_0} + \sum_i \hat{\beta_i} \frac{x_i - m_i}{s_i}=\left(\hat{\beta_0}-\left(\sum_i\frac{\hat{\beta_i m_i}}{s_i}\right)\right)+\sum_i\left(\frac{\hat{\beta_i}}{s_i}\right)x_i.$

Katsayıları bu gösterir (dışında sabit teriminden) modelinde kesişim bağımsız değişkenlerin standart sapmalarla ve betalar bölünmesiyle elde edilir betaların uygun bir lineer kombinasyonu çıkarılarak ayarlanır. $x_i$

Bu , bağımsız değerler vektöründen yeni bir değer tahmin etmenin iki yolunu sunar : $(x_1, \ldots, x_p)$

Cihazlarıyla ve standart sapmalar yazıda belirtildiği gibi (yeni veri recomputed değil!), Hesapla ekleyin ve bunları betalar tarafından verilen regresyon formülüne veya eşdeğer olarak, $m_i$ $s_i$ $(\xi_1,\ldots, \xi_p) = ((x_1-m_1)/s_1, \ldots, (x_p-m_p)/s_p)$
$(x_1, \ldots, x_p)$

$\hat{Y}$ $1/(1 + \exp(-\hat{Y}))$ $\hat{Y}$

— whuber
kaynak

Mükemmel, teşekkürler! Bir meslektaşımdan biraz yardım aldım. Yine de bir soru daha var: Yeni değerim (Y-hat) çok düşük. Yazar, regresyonunda logaritmik olarak dönüştürülmüş bağımlı bir değişken kullanmaktadır. Bu, dönüştürülmemiş ölçüm birimine geri dönmek için exp (Y-hat) kullanmam gerektiği anlamına mı geliyor?

Ayrıca, makalede Y kesimi yoktur ve exp (Y-hat) yönteminin test edilmesi, Y kesimi için model tarafından açıklanmayan varyansın bir kısmını temsil eden bir değer olması gerektiğini göstermektedir. tahmin edilen sonucu makul bir düzeye çıkarmak.

O zaman stadnardize edilen katsayılar değildir. Değişkenlerdir.

— Michael R.Chickick

\exp (\hat{y})

$\exp(\hat{y})$

Başlığın istediğini yapmak istiyorsanız buraya bakın: www3.nd.edu/~rwilliam/stats1/x92.pdf y de standartlaştırılmışsa. Ayrıca bkz. Stats.stackexchange.com/questions/235057/…

— Chris

B = p x \frac{s y}{s x}

$B = p \times \frac{sy}{sx}$

— mızrak
kaynak

Bir yol katsayısının ne olduğundan emin değilim. Belki de B boyutsuz olmayacak bir regresyon katsayısı gibi görünüyor. 1 x birim başına y birim cinsinden olacaktır. Bununla birlikte, p = B sx / sy, burada sx, x cinsinden tahmini standart sapmanın, y ve p cinsinden tahmini standart sapmaya bölünmesiyle boyutsuzdur. X ve y arasındaki tahmini bir korelasyonu temsil eder. Lance bu istediğin buysa lütfen yazını düzenleyerek değişiklikleri yap.

— Michael R. Chernick