Bir matrisin "sütun sayısı" için bir terim

18

Bir matrisin "sütun sayısını" belirtmek için tek bir İngilizce kelime var mı?

Örneğin, matrisinin "boyutluluğu" . Bu örnekte için bir terime ihtiyacım var . Her zaman sadece "sütun sayısı" diyebilirim, ama bunun için tek bir kelimem olabilir mi? $2\times 3$ $2\times 3$ $3$

terminology matrix

— Richard Hardy
kaynak

1

Aha, ilginç! Makine öğrenimi literatüründe kural, özellikleri / değişkenleri temsil etmek için sütunlar kullanmaktır, bu nedenle belki de böyle bir şey sizin durumunuz için geçerli olabilir.

— DataD'oh

2

matrislerini düşündüğünüz bir bağlam öneremez misiniz ve

bakın ?

m \times n

$m\times n$

n

$n$

— broncoAbierto

5

Sana Tukey'nin söylediği gibi bir şey icat etmeni öneriyorum. "Sütun" hakkında

— einar

1

@einar, zaten var olan bir terim bulamazsak, fikrinizi ciddiye alırım. Hemen çalışmasını beklemem, ama sonunda her faydalı terimin bir noktada artık onsuz yapamayan insanlar tarafından icat edilmesi gerektiğini hatırlayabiliriz.

— Richard Hardy

2

Bu onu genişletiyor, ancak rütbe boşluğu sütun sayısı için matematiksel bir eşanlamlıdır: en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem

— James

18

Geniş ve dar veri kavramı vardır , bu nedenle belirsizlikten kaçınmak için tanımladıktan sonra sütun sayısı için “genişlik” terimini kullanabilirsiniz.

— aivanov
kaynak

Cevabınız için teşekkürler! Bu ihtiyacım olana yakın, ama bunun için daha spesifik bir terim olup olmadığını merak ediyorum.

— Richard Hardy

Bu kesinlikle iyi bir fikir. "Uzun ve sıska" nın sık kullanımı da size bazı ipuçları verebilir.

— broncoAbierto

widthgenellikle bilgisayar programlamadaki adıdır, bu yüzden benden +1

— BlueRaja - Danny Pflughoeft

16

Hedeflerinizi gözden geçirelim:

Kısa, anlamlı bir terim istiyorsunuz.
"Let " ve hatta " " gibi bazı karmaşık soyut matematiksel veya bilgisayarlı yapılardan ziyade unutulmaz ve okunabilir olmasını istiyorsunuz $\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$ $\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$
Eğer 2-sütun matrisleri ya dan (demek) 3 sütunlu matrisleri ayırt edebilmek için açıkça sütun sayısını belirtmek için mümkün istiyorum den -Kolon matrisler -Kolon matrisler. $p$ $p+1$
Bir sıfat ifade yerine bir isim olarak işlev görmesini istiyorsunuz; bu "gibi okunması gerekir, çünkü, a, yerine -Kolon matris" "kolon sayısı olduğu ." $\mathbb A$ $p$ $\mathbb A$ $p$
Açıkçası, " sütunu matrisi" gibi kısa bir ifade bile çok fazla! $p$

Diğerlerinin belirttiği gibi, kendi terminolojinizi oluşturma alanındasınız. Bununla birlikte, (önerilen) sütunu, biraz daha kısa olmasına rağmen, garip ve İngilizce olmayan bir yönü vardır.

Bu pozisyonda olsaydım, belgenin başlangıcında bir terim tanıtır ve belki de şöyle tanımlayabilirim:

Bir matristeki sütun sayısına sık sık başvurmamız gerektiğinden, matrisinin $p-$ tam olarak sütunlarına sahip herhangi bir matris olduğunu söyleyelim . $p$

Bu tüm hedefleri karşılıyor gibi görünüyor. Daha basit, matematiksel bir gösterimden (objektif ihlal eden bir şey hayal etmek zor . Ayrıca, bir "simetrik matris", "gerçek matris", "geçiş matris", "rank- gibi iyi bilinen koşullar içeren uzun süreli bir matematiksel terminoloji ile tutarlı matris" gibi $(2)$ $p$

— whuber
kaynak

1

Bu iyi bir cevap! Daha fazla düşüneceğim ve belki de kabul edeceğim.

— Richard Hardy

"P-matris" ile ilgili bir problem belirsiz olmasıdır: "p" sıra sayısını kolayca ifade edebilir. Matrisin nxp olduğunu belirtmedikçe, bu durumda sadece "p" ye başvurursunuz. Ve herkes otomatik olarak matris mxp yapmaz. Orada bir sürü mxn matrisi var. Genel bir matris terimi için, uygulamadan bağımsız olmalıdır, bu nedenle bir şekilde sütun sayısının daha ilginç olduğunu varsayamazsınız. Her iki boyut da önemlidir - okuyucunun satır sayısı yerine sütun sayısı hakkında konuşacağınızı bildiğini varsayamazsınız.

— gms

@gms Bu cevaptaki reçetenin tamamını izlemeniz en azından belirsiz değil!

— whuber

@whuber, bir cümlenin konvansiyonu açıkladığını fark ettim. Demek istediğim, cümlenin her zaman gerekli olacağıydı, çünkü "p" satırlar, sıralama, güç, satırlı olasılıklar ya da 1 ile toplanan sütunlar, simetrik pozitif kesinli yerine sütunları yeterince güçlü bir şekilde önermiyordu. açıklama olmadan), "karmaşık kare matris" (bir Google sonucu). Bir sonraki yazar, bir p-matrisi p sıraları olan veya sıra p olan biri olarak tanımlayan bir cümleye sahip olabilir. Kural her zaman açıklayıcı gerektiriyorsa cümle, kısa ve özlü testi

— gms

@gms Soruyu yeni bir kongre yaratmanın bir yolunu istediğini yorumlamıyorum: Cevabımı başlatan hedefler listesinde ana hatlarıyla belirttiğim gibi, sadece belirli bir iletişim sorununu çözmenin bir yolunu aramak olarak yorumladım.

— whuber

13

Kişisel olarak matrisi ifade olur ve kullanım referans olarak (gerçek değerlerden oluşur için matris varsayarak!).

X \in R^{n \times p}

$X \in \mathbb{R}^{n \times p}$

p

$p$

Ayrıca p >> n gösteriminin , 'kısa ve geniş' veri kümelerini, örneğin satır sayısının (gözlemler) sütun sayısından (özellikler) önemli ölçüde düşük olduğu veri kümelerini tanımlamak için oldukça yaygın olarak kullanıldığını unutmayın . İstatistiklerin, bu tür sorunlarla ilgilenen 'Yüksek boyutlu istatistikler' olduğu bilinen bir alan vardır.

— George
kaynak

2

Cevabınız için teşekkürler! Bu, geçici bir çözüm için iyi bir fikir ve zaten kullanıyorum. Ancak bu, özellikle bir terim (tek bir İngilizce kelime) isteyen soruya cevap vermez.

— Richard Hardy

Genellikle Makine Öğrenimi ve İstatistiklerinde, her sütun verilerin boyutluluğuna veya ortak değişken sayısına karşılık gelir - sanırım tek bir kelimeye ihtiyacınız varsa bunları kullanabilirsiniz. Eğer bir makale yazıyorsanız cevabımda önerdiğimi kullanmanızı tavsiye ederim.

— George

George, dediğim gibi, zaten kullanıyorum. Tekrar teşekkürler!

— Richard Hardy

3

Ayrıca \ggyazı tiplerinden çok daha hoş olduğunu da unutmayın >>.

— David Richerby

10

Tukey'nin yapacağı ve bir kelime icat ettiği gibi yapmanızı öneriyorum. Yeni terminolojiyi açık olduğumuz sürece tanımlamak elbette iyidir. Söylediğiniz gibi, anında çekişmeyebilir, ancak yine de makaleniz kapsamında çalışır. Benim kişisel önerim

A sütununun [n.]: A'nın sütunsallık derecesi

Bir düzenleme: Burada hafif yürekli önerim hakkında biraz düşünmek, genişliğin benim tercihim olduğunu da eklemem gerektiğini hissettim . Kısa ve tatlı ve kısa bir kelimenin asla uzun bir kelime kullanmaması için Orwell Politika ve İngilizce dilindeki mükemmel ipucunu takip ediyor .

— einar
kaynak

2

Şüphesiz bir isim demek istiyorsun ki "3. sütun" diyebilir mi? (ancak +1 yine de)

— mdewey

1

Mdewey ile aynı fikirdeyim, hiç bir zaman bir sıfat olarak kullanılacak sütunu duymadım Ama ben anadili İngilizce değilim, belki de bu yüzden ... PS tabii ki + 1'im var.

— aivanov

@mdewey haklısın, yazıyorum biraz acele

— ediyordum

1

Bu "iftira" ve "felaket" gibi geliyor.

— Birikim

1

@Accumulation bir anlamda oldukça şanslı, bir felaket, çok fazla sütunla sık sık aldığınız şey

— einar

7

Aivanov tarafından önerilen "genişlik" gibi. Daha uzun ve birkaç kelime kullanmadan daha spesifik olmak zordur. Birkaç kelime tamamsa, "sütun sayısı" na geri döneriz.

Bir alternatif yeniden formüle etmektir: Söylemek yerine:

, 3 genişlikli bir matristir. $A$

veya

sütun sayısı 3'tür. $A$

neden sadece söylemiyorsun

3 sütunu vardır. $A$

— jarauh
kaynak

3

Cevabınız için teşekkürler! Bunu takdir ediyorum, ama özellikle bir terim (tek bir İngilizce kelime) isteyen soruya cevap vermiyor. Yeniden anlatmanın yollarına ihtiyacım olsaydı, bunu özellikle isterdim.

— Richard Hardy

1

@RichardHardy Sanırım, aradığınız terimi kullanmak istediğiniz cümlelerden bazı örnekler vermelisiniz. Kesin bir bağlam olmadan ne istediğinizi bilmek biraz zor.

— amip diyor Reinstate Monica

@ ambaeba, Glen_b'in cevabı altındaki yorumuma bakın.

— Richard Hardy

@RichardHardy Teknik olarak sorduğunuz soru oldukça basit olsa da, altta yatan bir stil sorusu olduğu ortaya çıkıyor. Çoğu zaman, en zarif çözüm en doğrudan çözüm değildir. Bu yüzden önerilen cevaplar beklediğinizden farklı yönlere gidiyor gibi görünüyor şikayet etmeyin ..

— jarauh

Yorumun için teşekkür ederim. Soru doğrudan ifade edilir ve niyet, ne olduğunu ortaya çıkarmaktır. Soru umarım herkes tarafından aynı şekilde anlaşılabilecek kadar kesindir. Şimdiye kadar hiç şikayet yapmadım ve herhangi bir yapmak niyetinde değilsiniz (gerçeği bir şikayet değil olduğunu belirten). Yanıt gönderen ve kendinizi dahil eden herkesin çabalarını takdir ediyorum. Soruyu cevaplamayan cevapların bile ileride bir noktada ilgili sorgusu olan bir başkası için yararlı olabileceğini belirtmek gerekir; bunu bilmek güzel bir şey.

— Richard Hardy

7

Sadece tek kelimelik bir terime sahip olmanın neden önemli olduğu açık değildir.

Çoğu amaç için üç kısa sözcükten korkmadığını söyleyebilirim: "sütun sayısı"; sormaya başladığınız fikri mükemmel bir şekilde aktarmaya yarayan terim ile başladığınız terim.

Sadece 5 hecedir, söylemek ya da yazmak zor değildir.

Sadece birkaç ortak kelimeden oluşan bir terimin , anında kavramak için bir uzunca ya da tanıdık olmayandan daha az entelektüel bir çaba olması muhtemeldir .

Hizmet edebilecek dört veya beş terim olabilir, ancak sadece birkaç kez yazsaydım, geri dönüp böyle bir terimi düzenlemek ve yerine "sütun sayısı" koymak için güçlü bir eğilim hissederdim.

Belirli bir vaka hakkında birçok kez yazmam gerekirse, " bir matrisi olmasına izin ver" gibi bir şeyle başlayıp daha sonra başvururdum ; Birçok matrislerin sütun sayısı başvurmak olsaydı veya olması gibi bir gösterim "bir matris sütun sayısını göstermek olarak ya da uygun koşullar olarak benzer bir". $X$ $n\times p$ $p$ $A$ $c_A$

— Glen_b
kaynak

1

Sorum 3 kelimenin 1'den daha iyi olup olmadığıyla ilgili değildi, bunu tartışmaya hiç niyeti yoktu. Mesele şu ki, terim mevcut mu ve eğer öyleyse, nedir? Bu konudaki tartışmaların çoğunun asıl soruya odaklanmadığı üzücü. Ama cevabınız için teşekkürler!

— Richard Hardy

1

Evet, tek bir kelime istediğini anlıyorum ve bir kelime vermiyorum; yine de, yazınızı bulan bir kelimeyi arayan kişiler, bunun yerine üçünü kullanmaya cevabımla teşvik edilebilir. Bu tür birkaç kişiyi bile tercih için üç kelimeye bağlı kalsaydım, cevabın çabaya değeceğini düşünüyorum.

— Glen_b -Monica

Bu anlamda elbette haklısınız. Tekrar teşekkürler!

— Richard Hardy

2

Çoğunlukla belirli bir dil (İngilizce) sorunu gibi görünüyor. Alman dilinde bu çok daha az sorunlu olurdu. 'Spaltenanzahl' terimi garip bir kelime değildir ve düzenli olarak kullanılır. Bu nedenle, 'sütun sayımı' veya 'sütun sayımı' girmeyi (sütun numarası belirsiz olsa da) düşünebilir veya sonuçta bu kadar karmaşık olmayan 'sütun sayısını' kabul edebilirsiniz (ve genellikle diğer cümle yapılarıyla daha basit olarak yazılabilir. 'matris vardır ) sütun'. $M$ $w$

Makale ile ilgili bazı arka plan ve cümleler örnekleri farklı terimler aramaya yardımcı olacaktır. Genişlik ve uzunluk veya (Sylvester, matris teriminin kaynağı olarak kullandığı gibi) genişlik ve derinlik kullanılabilir. Belki matrisin gerçekte ne sunduğuna bağlı olarak (örn. Denklemler sistemi, bir polinom, bir vektör uzayı vb.) Başka terimler kullanılabilir.

Makalenizin arka planına bağlı olarak (ya da belki hayır, makaleniz için herkesten bağımsız, belki de tamamen yeni bir şey yaparsanız) yeni icat edilmiş herhangi bir terimi kullanmamanızı ve mevcut bazı terimleri kullanmamayı öneririm (arkaik olması gerekir) süresi).

Kendinize, İngilizce'deki spaltenanzahl terimi için basit bir eş anlamlı içermeyen İngilizce dilindeki yoksulluğun, sadece kafa karıştırıcı olabilecek süslü bir şey tanıtmaya değip değmeyeceğini sormalısınız.

— Martijn Weterings
kaynak

1

Serin öneriler, genişlik / derinlik de serin bir halka var.

— Firebug

2

$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ $n\times m$ $n$

Benzer şekilde, satır sayısı codomain boyutu olacaktır .

Bunlar tek kelime değil, ancak oldukça kısa ama kesin.

— leftaroundabout
kaynak

4

Bu matematiksel açıdan mükemmel bir öneridir (+1). İstatistik olarak en temel matris sütun farklı veri türleri olabilir ki burada bir veri matrisi, ve bu matrisler yana değil gerçek mekân doğrusal dönüşümlerini temsil eden olarak temsil edilmektedir, bu öneriyi uygulanabilirliği sınırlıdır.

— whuber

1

genişlik \ yükseklik için belirtildiği gibi ne demek istediğini oldukça açık ve bir çocuk bile bu kelimelerin ne anlama geldiğini biliyor (diziyi her zaman aynı bakış açısından temsil etmek koşuluyla)

Tabii ki 3 boyuttan (diziler, genişlik, derinlik) daha fazla diziye girerseniz, biraz zorlaşır ve muhtemelen matris notasyonunu kullanmak daha iyidir

— şilin
kaynak

1

Orada vardır ve İngilizce kelime columnarity, bu da columnar olma özelliği anlamına gelir. Yani 3. sütunlu bir matris söylemek oldukça doğal görünebilir.

— mdewey
kaynak

"3 sütunlu bir matris", "3 sütunlu bir matristen" nasıl daha iyi veya daha basittir? Bazen öpüşmek en iyisidir.

— user3697176

2

@ user3697176 Bu özellikten bahsetmek istediğinizde değil. Karşılaştırma given the number of columns of a matrix we can calculate [...]vsgiven the columnarity we can calculate

— Firebug

1

Verileri temsil etmek için matrisinizi kullandığınızı tahmin ediyorum. Genellikle sütunlar, aşağıdaki şekilde veri deposu ( ref ) gibi farklı özellikleri ve satırları farklı veri noktalarıdır .

Bu daha sonra yararlı matrislerin boyutuna, örneğin bu özelliklerin yeni bir boyuta karıştırılması boyutuna uzanır.

Bu bağlamda, sütun sayısı, özellik alanınızın boyut sayısıdır, yani yalnızca boyutluluktur .

— meduz
kaynak