İle bir uzamsal eğilimin regresyon ile modellenmesi

Verilerde var olan uzamsal eğilime uyum sağlamak için koordinatları regresyon denklemine ortak değişkenler olarak eklemeyi planlıyorum. Bundan sonra, uzamsal otokorelasyondaki kalıntıları rastgele varyasyonda test etmek istiyorum. Birkaç sorum var:

1. Sadece bağımsız değişkenlerin olduğu doğrusal regresyon yapmalı mıyım $x$ ve $y$ artıkları mekansal otokorelasyonda koordine eder ve test eder, ya da sadece eş değişkenler olarak koordinatları değil, diğer değişkenleri de içermeli ve daha sonra kalıntıları test etmeliyim.

2. Karesel eğilime sahip olmayı ve sonra sadece $x,y$, Ayrıca , $xy$, $x^2$ ve $y^2$, ama sonra bazıları ($xy$ ve $y^2$) sahip olmak $p$- değer eşik değerden daha yüksek - yüksek olan değişkenleri hariç tutmalı mıyım $p$değeri önemsiz mi? Daha sonra trendi nasıl yorumlamalıyım, kesinlikle ikinci dereceden değil mi?

3. Sanırım tedavi etmeliyim $x$ ve $y$ diğer ortak değişkenler olarak koordine eder ve kısmi artık grafikler oluşturarak bağımlı değişkenle doğrusal ilişki kurduklarını test ederler ... ama sonra onları dönüştürdüğümde (dönüşüme ihtiyaç duyduklarını gösterirlerse), bu artık bu tür bir eğilim olmayacak ( özellikle dahil edersem $xy$, $x^2$ ve $y^2$ikinci dereceden eğilim için). Bunu gösterebilir$x^2$, örneğin, dönüştürmeye ihtiyaç duyarken, $x$değil mi? Bu durumlarda nasıl tepki vermeliyim?

Teşekkür ederim.

Sanırım, mekansal olarak korelasyonlu rastgele etkilerle (bazen jeoistatistiksel model olarak da adlandırılır ) doğrusal bir karma efekt modeli takmak daha iyi olabilir . Verilerinizin Gauss olduğunu varsayarsak, formun bir modelini belirtirsiniz:

$Y_i = \mu_i + S_i + \epsilon_i,$

için $n$ gözlemler $1 \leq i \leq n$, ile $\epsilon \sim N(0,\tau^2)$ iid hatalarını temsil eden ve $\mathbb{S} \sim MVN(\mathbb{0},\sigma^2 R)$ mekansal terimlerinizi (nerede $\mathbb{S} = \{S_1,...,S_n\}$). Ortalama$\mu_i$ diğer değişkenlerin bir fonksiyonu olabilir (ör. $\mu_i = \beta_0 + \beta_1 x_{i1} + \beta_2 x_{i2}$ vb.) veya sabit olabilir (basitlik için ikinci seçenekle başlamak en iyisi olabilir).

Korelasyon matrisi $R$mekansal terimler için (her bir gözlemin ne kadar ilişkili olduğunu düşündüğünüzü belirler) ampirik variograma bakılarak belirtilebilir. Genellikle gözlemler arasındaki korelasyon sadece aralarındaki mesafeye bağlı olacak şekilde seçilir (bu koordinatların modele girdiği yerdir).

Diggle ve Ribeiro'un (2000) Model tabanlı jeoistatistikinin 2. Bölümü size daha ayrıntılı bir giriş sunmalıdır. R paketi geoR, jeoistatistiki modellerin takılması için birçok prosedüre sahiptir, bu yüzden yararlı bulabilirsiniz (bkz. Http://cran.r-project.org/web/packages/geoR/geoR.pdf ).