Sıfır şişirilmiş Poisson regresyonu


14

Diyelim ki bağımsız veY=(Y1,,Yn)

Yi=0with probability pi+(1pi)eλiYi=kwith probability (1pi)eλiλik/k!

Ayrıca ve p = ( p 1 , , p n ) parametrelerinin karşılandığını varsayalımλ=(λ1,,λn)p=(p1,,pn)

log(λ)=Bβlogit(p)=log(p/(1p))=Gλ.

Aynı covariates etkiliyorsa ve p böylece B = G , neden sıfır Poisson regresyon Poisson regresyon gibi birçok parametreye göre iki kat gerektiren şişirilmiş geliyor?λpB=G


2
Hala ve λ tahmin etmelisiniz . B ve G tasarım matrisleridir (veriler), bu nedenle eşit olanlar parametre alanının boyutunu azaltmaz. βλBG
Makro

@Macro: bir sütun ise, neden poisson regresyonundan daha fazla tahmin etmek için 1 parametreye daha ihtiyacımız olsun? G
Damien

(modelin lojistik bölümündeki "kesme") ve λ i (modelin Poisson bölümündeki "kesme" ) tahmin etmeniz gerekir, bu nedenle 1 yerine 2 parametre vardır.piλi
Macro

1
@Robby, bazı kısıtlamalar yapmanız gereken parametre sayısını azaltmak için. Örneğin, , bunun mantıklı olduğunu düşünmek için bir neden olmasa da - özellikle bağlantı işlevleri farklı olduğundan. λ=β
Makro

3
@MichaelChernick - buna sıfır şişirilmiş Poisson denir, çünkü Poisson ile sıfır olmayan bir değer görme ile aynı göreceli olasılıkları korurken, Poisson dist'ninden sıfır görme olasılığını temel olarak "şişirirsiniz".
jbowman

Yanıtlar:


2

Sıfır şişirilmiş Poisson durumunda, , β ve λ'nın her ikisi de aynı uzunluğa sahiptir, bu da B veya G'nin sütun sayısıdır . Bu nedenle, parametre sayısı, tasarım matrisinin sütun sayısının iki katıdır, yani kesişme (ve ne olursa olsun kukla kodlama da dahil olmak üzere) açıklayıcı değişken sayısının iki katıdır.B=GβλBG

Düz bir Poisson regresyonunda, endişelenecek bir vektörü yoktur, λ'yı tahmin etmeye gerek yoktur . Yani parametrelerinin sayısı sadece uzunluğudur β sıfır şişirilmiş durumda parametrelerin yani yarım numara.pλβ

BGGλBβBGβλGB

G=B

Sitemizi kullandığınızda şunları okuyup anladığınızı kabul etmiş olursunuz: Çerez Politikası ve Gizlilik Politikası.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.