Kuantum hesaplamadan ne tür istatistiksel problemler faydalanabilir?

Simülasyonlu kuantum bilgisayarlar için artık yüksek ve düşük seviyelerde donanım kuantum bilgisayarları öngören kuantum dilleri ile kuantum hesaplamanın başlangıcındayız . Kuantum hesaplama , kubitlerin dolanması ve ışınlanması , kubitlerin ölçülmesi ve kubitlerin üst üste binmesi gibi yeni temel işlevleri getirir .

Kuantum hesaplamasından ne tür istatistiksel problemler yararlanabilir?

Örneğin, kuantum bilgisayarlar daha yaygın gerçek rasgele sayı üretimi sağlayacak mı? Hesaplamalı olarak ucuz sözde sayı üretimi ne olacak? Kuantum hesaplama, MCMC yakınsamasını hızlandırmaya yardımcı olacak mı yoksa yakınsama süresinde üst sınırları garanti edecek mi? Diğer örnekleme tabanlı tahmin ediciler için kuantum algoritmaları olacak mı?

Bu geniş bir sorudur ve kabul edilebilir cevaplar da geniş olacaktır, ancak kuantum ve klasik hesaplamayı farklılaştırırlarsa kudos. (Bu çok geniş bir soru ise, lütfen daha iyi bir soru yapmama yardımcı olun.)

Kaba kuvvet yöntemlerinin kuantum hesaplamanın ne olması nedeniyle fayda sağlaması muhtemeldir. Neden? Eğimli bir beyzbol yolunun olası bir fiziksel açıklaması, tüm olası kuantum yollarının otomatik olarak araştırılması ve en az enerji harcama yolunun, yani mevcut en az direnç yolunun seçilmesi ve bir hesap makinesi oluşturmak zorunda kalmadan yapılmasıdır. ; hesaplamalar etkisizdir. yaygınlaştırılması; doğa bir kuantum hesap makinesi olarak görülebilir. Dolayısıyla, benzer olan problemler, optimizasyon yapanlar, bazı kriterlerin regresyonunu en aza indirgeme gibi, uyum iyiliği veya diğer (uyum iyiliği, bazı durumlarda kötü pozlanmış) fayda sağlayacaklardır.

BTW, ara aşamalar; optimizasyondaki iterasyonlar, sadece bir beyzbol sahası oluştuğunda olduğu gibi, sadece nihai sonuç hesaplanmayacaktır. Yani, sadece beyzbol yolunun gerçek yolu oluşur, alternatif yollar otomatik olarak hariç tutulur. Bununla birlikte, istatistiksel bir uygulama ile fiziksel bir olay arasındaki bir fark, istatistiksel hesaplama hatasının, hassasiyeti keyfi olarak artırarak (örneğin, 65 ondalık basamağa) istenildiği kadar küçük hale getirilebilmesidir ve bu genellikle fiziksel olarak elde edilemez. . Örneğin, bir yunuslama makinesi bile tam olarak kopyalanmış bir yola bir beyzbol topu atmayacaktır.

Beyzbolda yukarıdaki cevabı beğendim. Ama kuantum hesaplamanın ne işe yarayabileceği konusunda dikkatli olurdum.

Kriptografik şemaları ve benzerlerini kırmak gibi şeylerde çok iyi olabilir gibi görünüyor: tüm çözümleri üst üste bindirmek ve daha sonra gerçek olana çökmek oldukça hızlı olabilir.

Fakat 1980'lerde - çok uzun zaman önce - Düşünme Makineleri adında çok yüksek profilli bir şirket vardı. Bu makaleye bakın: https://en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corporation

Tüm fikrin bir kuantum hesaplaması vardı. Bir n-boyutlu hiperküp düzenlemesi kullanıldı. İsterseniz, bir kareye bağlı dört (çok basit) mikroişlemciyi hayal edin. Her biri bir hesaplama yapabilir, ardından sonucu işlemciden önce (saat yönünün tersine), sonra (saat yönünde) veya karşısında (karşısında) paylaşabilir. Daha sonra bir küpte bu kavramı üç boyuta genişletebilen 8 işlemci düşünün (her işlemci şimdi çıktısını 7 başka bir veya daha fazla ile paylaşabilir: 3 küpün bir tepe noktası boyunca; üçü bir kare karşısında işlemcinin parçasıydı ve 3 boşlukta bir köşegen).

Şimdi bunu, 6 boyutlu bir hiperküpte belki 64 işlemciye götürün.

Bu, zamanın en sıcak fikirlerinden biriydi (Symbolics'in ortaya koyduğu özel 34 bit Lisp makinesi ve Kendall Square Research tarafından ortaya konulan biraz tuhaf önbellek bellek sistemi ile birlikte - her ikisinin de okumaya değer wikipedia sayfaları var).

Sorun, TM mimarisinde gerçekten iyi çalışan tek bir algoritmanın olmasıydı: "Perfect Shuffle Algorithm" adı verilen bir Hızlı Fourier Dönüşümü. Bir FFT'yi zekice akıllıca ve hızlı bir şekilde işlemek için ikili maske tekniği, ısmarlama algoritma ve mimarinin nasıl kullanılacağı konusunda dahice bir fikirdi. Ama bunun için başka bir tek kullanım alanı bulduklarını sanmıyorum. (bu ilgili soruya bakın: /cs/10572/perfect-shuffle-in-parallel-processing )

Parlak ve güçlü görünen teknolojilerin, onları faydalı hale getirmek için bir problemi (veya yeterli problemleri) çözmemesi gerektiğini anlayacak kadar uzun süredir varım.

O zamanlar birçok parlak fikir vardı: TM, Symbolics, KSR, ayrıca Tandem (gitti) ve Stratus (şaşırtıcı, hala hayatta). Herkes bu şirketlerin –en azından bazıları- dünyayı ele geçireceğini ve bilgi işleminde devrim yaratacağını düşündü .

Ama bunun yerine FaceBook'u aldık.

Kuantum hesaplamadan ne tür istatistiksel problemler faydalanabilir?

645. sayfada " Fiziksel Kimya: Kavramlar ve Teori " Kenneth S. Schmitz şöyle açıklıyor:

De Broglie dalga boyu parçacığın boyutları ile karşılaştırılabilir veya daha büyük olduğunda kuantum etkileri önem kazanır. Bu meydana geldiğinde, dalga fonksiyonları üst üste binebilir ve sistemin farklı özelliklerini verir.

Makroskopik sistemler , Wikipedia sayfasının açıkladığı gibi klasik yöntemlerle analiz edilebilir:

Daha rafine bir düşünce, klasik ve kuantum mekaniğini, klasik mekaniğin madde ve enerjinin sonsuz küçük parsele bölünemeyeceğini fark etmemesi temelinde ayırt eder, böylece sonuçta ince bölünme indirgenemez granüler özellikleri ortaya çıkarır. İncelik kriteri, etkileşimlerin Planck sabiti açısından tanımlanıp tanımlanmadığıdır. Kabaca söylemek gerekirse, klasik mekanik parçacıkları matematiksel olarak idealize edilmiş terimlerle, büyüklükleri olmayan geometrik noktalar kadar ince, yine de sonlu kütlelerine sahip olarak görür. Klasik mekanik, matematiksel olarak idealize edilmiş genişletilmiş malzemeleri de geometrik olarak sürekli önemli kabul eder. Bu tür idealizasyonlar çoğu günlük hesaplama için yararlıdır, ancak tamamen moleküller, atomlar, fotonlar ve diğer temel parçacıklar için başarısız olabilir. Birçok yoldan, klasik mekanik esas olarak makroskopik bir teori olarak düşünülebilir. Atomların ve moleküllerin çok daha küçük ölçeğinde, klasik mekanik başarısız olabilir ve daha sonra parçacıkların etkileşimleri kuantum mekaniği tarafından tanımlanır.

Örneğin, kuantum bilgisayarlar daha yaygın gerçek rasgele sayı üretimi sağlayacak mı?

Hayır. Gerçek bir rasgele sayı üretmek için bir bilgisayara ihtiyacınız yoktur ve bunu yapmak için bir kuantum bilgisayarı kullanmak, rastgelelikte herhangi bir gelişme olmadan büyük bir kaynak israfı olacaktır.

Kimlik Quantique mevcut sakıncalı, tek başına ve PCIe kartlarını vardır U için satılık $ U 1200 $ 3500 . Yarı saydam bir aynadan geçen fotonlardan biraz daha fazladır, ancak AIS 31'i geçmek için yeterli kuantum rastgele özelliklere sahiptir ("Gerçek (fiziksel) rasgele sayı üreteci için işlevsellik sınıfları ve değerlendirme metodolojisi - Sürüm 3.1 Eylül 29 2001" .PDF ). Yöntemlerini şu şekilde tanımlarlar:

Quantis, temel bir kuantum optik işleminden yararlanan fiziksel bir rastgele sayı üretecidir. Fotonlar - hafif parçacıklar - yarı saydam bir aynaya tek tek gönderilir ve tespit edilir. Bu özel olaylar (yansıma - iletim) “0” - “1” bit değerleriyle ilişkilidir. Bu, gerçekten tarafsız ve öngörülemez bir sistemi garanti etmemizi sağlar.

QuintessenceLabs tarafından daha hızlı (1 Gbit / sn) bir sistem sunulmaktadır . Onların kuantum rasgele sayı üreteci “qStream” NIST SP 800-90A ile uyumludur ve taslak NIST SP 800 90B gereklerini karşılayan ve C. kullanır Esaki tünel diyotlar . Ürünleri yeni ve fiyatlandırma henüz halka açık değil.

Comscire'den birkaç yüz ila birkaç bin dolarlık sistemler de mevcuttur . Onların PCQNG ve sonrası kuantum RNG yöntemleri ve patentler kendi web sitesinde açıklanmıştır.

Quantum Numbers Corp. , yakında sunulacağını iddia ettikleri kuantum rasgele sayıları hızlı bir şekilde üretmek için çip boyutlu bir cihaz geliştirdi.

Hesaplamalı olarak ucuz sözde sayı üretimi ne olacak?

Birkaç hesaplamada olduğu gibi "hesaplamalı olarak ucuz" demek istiyorsanız ve hızlı yürütme = evet.

Herhangi bir bilgisayarın gerçek rastgele sayılar = hayır oluşturmak için ucuz bir araç olduğunu kastediyorsanız.

QRNG uygulanan hiçbir özellik sahte rasgele sayılar üretmez .

Kuantum hesaplama Markov Zinciri Monte Carlo'nun (MCMC) yakınsamasını hızlandıracak mı yoksa yakınsama süresinde üst sınırlar sağlayacak mı?

Şimdilik başka birisinin çatlamasına izin vereceğim.

Diğer örnekleme tabanlı tahmin ediciler için kuantum algoritmaları olacak mı?

Muhtemelen.

Lütfen bu Wiki yanıtını düzenleyin ve geliştirin.