Gauss Karışım Modelleri için farklı kovaryans türleri

Burada Gauss Karışım Modellerini denerken , bu 4 tür kovaryans buldum.

'full' (each component has its own general covariance matrix),
'tied' (all components share the same general covariance matrix),
'diag' (each component has its own diagonal covariance matrix),
'spherical' (each component has its own single variance).

Bunları türlerinin her biri hakkında daha ayrıntılı bilgi için çok googled ama (örneğin çok yüksek seviyeli açıklamalarda bulundu bu sadece).

Birinin bunları anlamama yardımcı olup olmadığını veya en azından beni bunları okuyabileceğim bir yere yönlendirip yönlendirmediğini takdir edin.

covariance-matrix gaussian-mixture

— bal arısı
kaynak

Gauss dağılımı tamamen kovaryans matrisi ve ortalaması (uzayda bir yer) ile belirlenir. Bir Gauss dağılımının kovaryans matrisi, hepsi elipsoid olan yoğunluk konturlarının eksenlerinin yönlerini ve uzunluklarını belirler.

$(0,0)$ $(4,5)$ $3/5$ $2/5$

Resme tıklandığında daha yüksek çözünürlükte bir sürüm görüntülenir.

NB Bunlar, tek tek bileşenlerin değil, gerçek karışımların arazileridir. Bileşenler iyi ayrıldıklarından ve benzer ağırlıklara sahip olduklarından, karışım konturları bileşen konturlarına çok benzemektedir (örneğin, "bağlı" grafiğin merkezinde gösterildiği gibi, bozulabilecekleri ve birleşebilecekleri düşük seviyeler hariç).

Tam , bileşenlerin bağımsız olarak herhangi bir pozisyon ve şekli benimseyebileceği anlamına gelir.
Bağlı , aynı şekle sahip oldukları anlamına gelir, ancak şekil herhangi bir şey olabilir.
Diyagonal , kontur eksenlerinin koordinat eksenleri boyunca yönlendirildiği anlamına gelir, aksi takdirde eksantriklikler bileşenler arasında değişebilir.
Bağlı Çapraz , kontur eksenlerinin koordinat eksenleri boyunca yönlendirildiği "bağlı" bir durumdur. (Bunu ekledim çünkü başlangıçta "köşegen" i yanlış yorumladım.)
Küresel , dairesel konturlu "diyagonal" bir durumdur (adı daha yüksek boyutlarda küreseldir).

$n$ $n(n+1)/2$

— whuber
kaynak

Mükemmel cevap. Teşekkür ederim. Son bir soru. Bunlar sadece 4 çeşit mi? ya da başka tipler var mı?

— Bee

1

$1$

Teşekkürler. Yazımdaki alıntı yapılan açıklamayı ve cevabınızı karşılaştırdım. Benimkinde, tüm bileşenler tarafından paylaşılan tek kişi 'Bağlı'. Ancak sizinkinde, 'Tam' her bileşen tarafından paylaşılmayan tek şey gibi görünüyor. Bence bu ikisi birbiriyle çelişiyor. (Eminim bir şeyleri kaçırıyorum). Bunu açıklamak ister misiniz? Çok teşekkürler.

— Bee

Hiçbir çelişki görmüyorum: Belirttiğiniz koşulları tam olarak temsil ediyorum. Aslında, bu görüntüleri oluşturmak için başka kaynaklara değinmedim.

— whuber

Teşekkür ederim - Ne demek istediğini anlıyorum. Bunu yansıtmak için açıklamayı güncelleyeceğim.

— whuber