Behrens – Fisher problemi

Behrens-Fisher problemine yönelik çeşitli yaklaşımların matematiksel detaylarıyla birlikte iyi bir yayınlanmış açıklayıcı hesabı var mı?

inference references

— Michael Hardy
kaynak

@Proc: Bu açıklama için teşekkürler. Şimdi ne önerdiğini anlıyorum. :) Kağıt tanıtımlarında yeterli derinliğe sahip yeterli genel bakışlar bulmak zor olabilir. Listenizle, özellikle de Michael'ın sorusuyla en alakalı görünen herhangi bir alt kümeyle ilgilenirim.

— kardinal

@cardinal Testlerin karşılaştırılması 1 . Klasik yaklaşım 2 . Klasik, güven ve sıklık 3 . Ampirik Bayesian 4 . Bayesci 5 . Önyükleme 6 . Parametrik olmayan 7 .

Jeffreys 8 . Referans öncelikler 9 . Eşleşen öncelikler 10 .

@Proc: Bunlar harika, oldukça kapsamlı bir cevap olurdu. Y. Linnik, bu problemi incelemesinde verimli geçti ve bu problemle ilgili önemli olumsuz sonuçlardan bazılarını kanıtladı. Bazılarına kısa bir bakış YV Linnik (1966), Behrens-Fisher sorunu hakkında son araştırmalar Sankyha , Series A, Vol. 1, sayfa 15-24.

— kardinal

Ayrıca: SH Kim ve A. Cohen (1998), Behrens-Fisher problemi üzerine: Bir gözden geçirme , J. Educ. ve Davranış. Stat. , cilt. 23, hayır. 4, sayfa 356-377. Yine de çok kısaca gözden kaçırdım, bu yüzden gerçekten kefil olamam.

— kardinal

Yanıtlar:

1976'da LJ Savage'ın bu makalesi, 1977'de Stanford'da yüksek lisans öğrencileri ve profesörler için düzenlediğimiz bir seminerin motivasyonuydu. O zaman öğrenciydim ve Behrens-Fisher problemi hakkında konuştum. Katılan öğretim üyeleri ve misafir öğretim üyeleri arasında Seymour Geisser, Brad Efron ve David Hinkley (ve muhtemelen hatırlayamadığım diğer) yer aldı. Yıllık İstatistikler 1976 "RA Fisher'ı Tekrar Okuyor." Behren'in Fisher sorunu ile ilgili çalışma ve tartışma, Savage'ın Fisher'ın yazılarını yorumlamasıyla tartışılan birçok konudan biriydi ve bence bazı ateşli tartışmalar içeriyordu. Biri MS Barlett ile. Savage bilgelik taşlarına bu kusurdan daha fazlasını işaret eder. Bu sorun fidukial çıkarım ile Neyman-Pearson hipotez testi yaklaşımı arasındaki farkı ortaya koyan sorundu. Bundan önce Fisher felsefi farklılıkları fark etti, ancak iki yöntemin de aynı cevapları verdiğini düşünüyordu. Ancak, nusiance parametreleri söz konusu olduğunda farklılık gösterirler (Behrens-Fisher durumunda bilinmeyen popülasyon varyansı).

http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aos/1176343456

Konuşmamın sorgulama döneminde Seymour Geisser'in bu sorun üzerinde bir ansiklopedi gibi olduğunu keşfettim. kitabını (ölümü sırasında yayınlanan) Sıkça ve Bayesci yaklaşımlarla birlikte fiducial çıkarımın tartışıldığı nadir bir kitap olan İstatistiksel Çıkarım Modları'nı bulabilirsiniz. İşte bunun için bir amazon linki. Bu bağlantı aynı zamanda, burada Seymour hakkında söylediklerimin çoğunu içeren kitabı müşteri incelememle de bağdaştırıyor. Seymour Geisser ve Wesley Johnson tarafından Parametrik İstatistiksel Çıkarım Modları.

http://www.amazon.com/Parametric-Statistical-Inference-Probability-Statistics/dp/0471667269/ref=cm_cr_pr_product_top

— Michael R. Chernick
kaynak

Bilginize - adlandırılmış köprüleri kullanmak aslında oldukça basittir: Cevabınızı yazarken zincir bağlantısına benzeyen küçük simgeye tıklayın. Süreci açıklayıcı hale getirecek bir pencere açılacaktır.

— Makro

Chuanhai Liu kısa süre önce 'Çıkarımsal Model' adı verilen ilginç bir istatistiksel çıkarım çerçevesi geliştirdi. Behrens-Fisher sorunu, bu çerçeve kullanılarak oldukça zarif bir şekilde ele alınabilecek örneklerden biridir; ilgileniyorsanız, aşağıdaki makalenin 4.2 bölümüne bakınız.

http://www.stat.purdue.edu/~chuanhai/docs/immarg.pdf

Ayrıca, bazı önemli makalelere ve inceleme makalelerine bazı referanslar içerir. Bu konuda uzman değilim, bu yüzden referansın ne kadar kapsamlı olduğundan emin değilim, ancak sanırım iyi bir başlangıç noktası olabilir!

— d_ijk_stra
kaynak

Bu ilginç bir kağıt gibi görünüyor. Welch kağıtları klasiktir. Sıklıkla yaklaştılar. Bu, günümüzde genellikle tamsayı olmayan serbestlik derecelerine sahip olacak yaklaşık olarak kullanılır. SAS gibi paketlerde yaygın olarak kullanılır ve hatta veri analiz paketlerinin Excel t testinde bulabilirsiniz. Fisher'ın çalışmasına ne yazık ki atıfta bulunulmamıştır. Fiducial yaklaşımın vurgulandığını düşünmüyorum. Segal 1938 makalesi, aşina olmadığım ancak fiducial çıkarımın lehine gitmeden önce Balıkçı yaklaşımını temsil etmesi gereken bir makaledir.

— Michael R. Chernick

Barnard bir otoritedir ve atıfta bulunulan son makalesi iyi olmalıdır. PL Hsu ve Henry Scheffe'nin makaleleri de en sık kullanılan yaklaşımlardır

— Michael R. Chernick

Sorunun son yıllarda araştırma ilgisini canlandırması ilginçtir ve bunun Martin tarafından yapılan çalışmaların son çalışmalar hakkında iyi bir anket oluşturduğuna inanıyorum.

— Michael R. Chernick