Neden gecikmeli DV'yi enstrümantal değişken olarak kullanmalıyım?

Bir ekonometriçi değil, anlamaya çalıştığım bazı veri analizi kodlarını miras aldım. Bir model, aşağıdaki Stata komutuyla bir enstrümantal değişken regresyonunu çalıştırır

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

Bu veri kümesi, bu değişkenler kümesi için çoklu ardışık gözlemlere sahip bir paneldir.

Bu kod neden DV'nin gecikmeli değerlerini enstrüman olarak kullanıyor? Anladığım kadarıyla (eski bir ders kitabına kazmaktan), IV tahmini, bir regresörün hata terimi ile ilişkili olması nedeniyle bir sorun olduğunda kullanılır. Bununla birlikte, DV'nin gecikmelerini enstrüman olarak seçmekten bahsetmiyoruz.

Kodun bu satırına yapılan bir yorum "nedensellik" ten bahseder. Burada hedefin ne olduğunu bulmak için herhangi bir yardım çok hoş olurdu.

Düzenleme: Andy W tarafından sağlanan stata koduna ilişkin açıklama göz önüne alındığında, daha iyi bir soruya cevap vermek için cevabımı değiştirdim. Cevabımın eski sürümünü şimdiki yanıtın altında bulacaksınız.

Kodunuzun, Arellano-Bond tahmincisini (2SOLS ile ivreg tahminleri varsayarak) DIY'leme konusunda beceriksiz bir girişim gibi görünüyor. A / B tahmincisinin kullanımı ve mantığı hakkında bu güzel inceleme belgesinde ve bu daha geniş girişte daha fazla ayrıntı bulabilirsiniz .

Özetle ve 3 satırda: A / B tahmincisi gerçekten (genelleştirilmiş) bir IV tahmincisi olmasına rağmen, herhangi bir nedensellik konusunu ele almak için kullanılmaz. Bu bağlamdaki IV'ler, panel verileri bağlamında AR katsayısının etkin bir şekilde tahmin edilmesini sağlamak için kullanılır.

Burada tekerleği yeniden icat etmeyi ve bunun yerine bu tahminleri gerçekleştirmek için hazır araç kutusunu kullanmanızı tavsiye ederim. Stata için XTABOND2 (veya STAT11 çalıştırıyorsanız XTABOND) paketini kullanabilirsiniz.

eski yanıt:

Basit bir örnek burada size yardımcı olacaktır. İki değişken olması varsayalım ve arasındaki korelasyon öyle ki zamanla örneklenmiş ve çok yüksek. Yaklaşık bir iddiada istiyorum neden ama maalesef altında çok iyi rakip ve inandırıcı bir teori yoktur neden .$x_t$$y_t$$x_t$$y_t$$x_t$$y_t$$y_t$$x_t$

Rakip iki modeli için ( yerine) . Genellikle, kesin olarak kaybedersiniz (yani, farklı zamanlarda örneklenen değişkenler arasındaki korelasyon genellikle eşzamanlı olarak örneklenen değişken arasındaki korelasyondan daha düşüktür).$y_t$$x_{t-1}$$x_t$

İki rakip modelin - ve - şimdi çözülme biçimi, muhtemelen, bir bir süre önce , ikinci nedensellik duygusu hariç, mevcut bir ('geçmiş gelecekten kaynaklanamaz') kaynaklanabilir.$y_t\leftarrow x_{t-1}$$x_{t-1} \leftarrow y_{t}$$x$$y$

Bu hile kullanımının yalnızca her iki değişkenin de ( ve sabit ) olması durumunda geçerli olduğunu .$y_t$$x_{t-1}$$I(0)$

Stata'yı bilmiyorum, bu yüzden belirli bir model hakkında yorum yapamam. Ancak gecikmeli değişkenlerin kullanımı, genel olarak eşzamanlılık yanlılığıyla uğraşırken ve özellikle enstrümantal değişkenler oluştururken oldukça yaygın bir yaklaşımdır.

Modelinizde iki değişken arasında bir geri bildiriminiz olduğunu varsayalım: bağımsız değişken (fiyat gibi) ve bağımlı değişken (miktar gibi). Daha sonra her ikisi de endojendir (nedenleri modelin içinden kaynaklanır) ve hata terimindeki bozulmalar her iki değişkeni de etkiler .

Bunu çözmek için, bağımsız değişkeni (fiyat) dışsal hale getirmek istersiniz, böylece hatadaki bozulmalar sadece bağımlı değişkeni (miktar) etkiler. Bu, modelinizdeki diğer eksojen değişkenleri fiyat üzerinden gerileyerek yeni eksojen değişkenler oluşturarak gerçekleştirilir. Bu yeni eksojen değişkenler enstrümantal değişkenlerinizdir (IV). IV'ler eksojen terimlerden türetilir ve bu nedenle hata ile ilişkili değildir.

Ancak bunu yapmak için, hangi değişkenlerin eksojen olduğunu bulmanız gerekir, böylece IV'leri türetmek için kullanılabilirler. Gecikmiş değişkenlerin geçmişte "meydana geldiğini" ve dolayısıyla şimdiki hatayla ilişkilendirilemeyeceğini not edebiliriz. Dolayısıyla gecikmeli değişkenler dışsaldır ve IV elde etmek için uygun adaylar haline gelir. (Ancak, hatalar otomatik olarak ilişkilendirildiğinde yukarıdaki bağımsız değişkenin başarısız olduğunu unutmayın.)

Buna iyi bir giriş ve referans Giriş ekonometrisi: Wooldridge tarafından modern bir yaklaşım .

Stata OP'nin aşağıdaki kod snippet'ini bilmeyenler için sağlanan OP

ivreg my_dv var1 var2 var3 (L.my_dv = D2.my_dv D3.my_dv D4.my_dv)

bu denklem şu şekilde okunabilir

$Y_t = \alpha + \beta_1 (Var1) + \beta_2 (Var1) + \beta_3 (Var1) + \beta_4 (\tilde{Y}_{t-1})$

burada ,$\tilde{Y}_{t-1}$

$\tilde{Y}_{t-1} = \alpha + Z_1(\Delta^{2}Y_t) + Z_2(\Delta^{3}Y_t) + Z_3(\Delta^{4}Y_t)$

(yani IV denkleminin ilk aşaması Stata kodundaki parantez içinde)

Deltalar ikinci, üçüncü ve dördüncü derece farklılıkları temsil eder ve bağımlı değişkenin gecikmesini tahmin etmek için hariç tutulan araçlar olarak kullanılır.

Stata kodunda, L.ile bu değişken kalmış gösterir , ve bu değişken anlamına hangi birinci derece farklar ve dolayısıyla fark kayıt ikinci sırasını ifade eder.$t-1$D.D2.

İntial olarak birisinin bunu neden yapacağına dair mantıklı bir neden düşünemedim. Ancak Kwak, bu makaleye gönderme yaparak, Arellano-Bond yönteminin modelin oto-regresif bileşenini tahmin etmek için farklılıkları araç olarak kullandığına dikkat çekti . (Ayrıca intial olarak, farklılıkların sadece seri durağan değilse bir etkisi olacağını varsaymıştım; Bond'un bu bağlantılı makalede, serinin 21'de rastgele bir yürüyüş olması durumunda farklılıkların sadece zayıf enstrümanlar olacağını belirtiyor. )

Enstrümantal değişkenlere giriş olarak daha fazla okuma materyali üzerine öneriler olarak,

Bu yanıttaki başka bir poster (Charlie) , beğendiğim ve önerebileceğim bazı slaytlarla bağlantılı , enstrümantal değişkenlere bir giriş yapmaya değer. Ayrıca bu powerpoint'i bir atölye çalışması için hazırlanan bir profesör olarak da tanıtacağım. Enstrümantal değişkenler hakkında daha fazla bilgi edinmek isteyen herkes için son bir öneri olarak, Joshua Angrist'in çalışmasına bakmalısınız.

İşte ilk cevabım

Kwak ve ars'ın belirttiği her şeye katılıyorum, ancak birisinin bağımlı değişkenin farklılıklarını bağımlı değişkenin gecikmesini tahmin etmek için araç olarak kullanmasının bir sebebini hala düşünemiyorum (insanlar Stata kodunu bilmiyorsa, L.tarafından bu değişken kalmış gösterir , ve bu değişken anlamına hangi birinci derece farklar ve bu yüzden , ikinci düzen differencing) belirtir.$t-1$D.D2.

Gördüğüm tüm uygulamalarda, insanlar bağımlı değişkenin gecikmesini tahmin etmek için bağımsız değişkenlerin gecikmesini araç olarak kullanırlar (çünkü ars hakkında konuşurlar). Ancak bu, gecikmeli bağımsız değişkenlerin uygulandıkları zaman dilimi içinde hata terimine eksojen olduğu varsayımına dayanmaktadır.

Bağımlı değişkenin farklılıklarının dışsal olarak kabul edileceği herhangi bir gerekçe bilmiyorum. Bildiğim kadarıyla, denklemin sadece bir tarafını fark etmenin pratikte kabul edilmediğini ve oldukça mantıksız sonuçlar üreteceğini ( burada birisini, bir belirteç olarak bir değişken seviyesi içerdikleri ters durum hakkında eleştiren bir makale IV denklemindeki terimleri yeniden düzenlerseniz, aslında artırılmış bir Dickey Fuller testine benzer.

En basit cevap, kodu yazan kişiye sormak olsa da, herhangi biri bu prosedürün kabul edilebilir olacağı bir örnek verebilir mi, yoksa bu prosedürün bazı anlamlı sonuçlar getireceği herhangi bir durum verebilir mi? Olduğu gibi, serilerin durağan olmaması durumu dışında, farklılıkların seviyeler üzerinde neden bir etkisi olabileceğine dair mantıklı bir mantık düşünemiyorum.