Verilen anlarla rasgele değişken üret

Bir dağılımın ilk anını biliyorum . Ayrıca dağıtımımın sürekli, tek modlu ve iyi şekillendirildiğini biliyorum (gama dağılımına benziyor). Mümkün mü:$N$

1. Bazı algoritmalar kullanarak, sınır koşullarında tam olarak aynı anlara sahip olacak olan bu dağıtımdan örnekler oluşturun.

2. Bu sorun analitik olarak çözülüyor mu?

Sonsuz sayıda anım olana kadar bu sorunun eşsiz bir çözümü olamayacağını anlıyorum. Ben mutlu olurdum.

Yorum açıklaması nedeniyle: Orijinal dağıtımı geri yüklememe gerek yok. Belirli bir an ile HERHANGİ bir ihtiyacım var.

Yorumlarda istendiği gibi biraz daha bilgi vermeniz gerekiyor.

Sorunuza adanmış bir https://projecteuclid.org/euclid.lnms/1249305333 monografisi var .

Burada: http://fks.sk/~juro/docs/paper_spie_2.pdf başka bir yazıdır.

Kardeş sitelerde ilgili bazı yayınlar:

/math/386025/finding-a-probability-distribution-given-the-moment-generating-function

/mathpro/3525/when-are-probability-distributions-completely-determined-by-their-moments

Başka bir makale http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.106.6130 Yazar, üst ve alt sınırları elde etme yöntemi gibi maksimum entropi yöntemleri (Jaynes 1994) gibi bazı olası yaklaşımları listeliyor ilk dağıtım kümülatif dağıtım işlevi (cdf)$n$anlar ( https://www.semanticscholar.org/paper/A-moments-based-distribution-bounding-method-R%C3%A1cz-Tari/cd28087b8ead5c4d5c4eebc2b91e2a4b8caef3f3 ), ancak esnek bir dağıtım için uygun bir şekilde doğrayın Pearson ailesi, Johnson ailesi veya Generalized Tukey Lambda ailesi gibi dağıtım ailesi. Sonunda Generalized Lambda ailesine ilk dört anı uydurmaya dayanan bir çözüm uygular.